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🔥 内容介绍
摘要: 磁共振成像(MRI)技术在脑组织疾病诊断中发挥着至关重要的作用，而准确地分割脑组织是后续诊断和治疗的关键步骤。本文提出了一种基于自适应正则化核函数模糊C均值聚类(ARKFCM)算法的脑组织分割方法。该方法利用自适应正则化核函数有效地解决了传统模糊C均值聚类(FCM)算法在处理高维数据和噪声数据时易出现局部最优解以及分割精度不高的问题。通过在核函数中引入自适应正则化项，ARKFCM算法能够更好地捕捉数据间的非线性关系，提高聚类精度和鲁棒性。实验结果表明，与传统的FCM算法以及其他改进的FCM算法相比，ARKFCM算法在磁共振脑图像分割中取得了更高的分割精度和更低的计算复杂度，有效地实现了不同脑组织区域的准确分割。
关键词: 磁共振图像；脑组织分割；模糊C均值聚类；自适应正则化；核函数
1. 引言
磁共振成像(MRI)技术以其高分辨率、软组织对比度高等优势，成为神经影像学研究中的重要工具。准确分割MRI图像中的脑组织，例如灰质、白质和脑脊液，是许多神经影像学分析的基础，对于脑疾病的诊断和治疗具有重要意义。然而，由于MRI图像存在强度不均匀性、噪声干扰以及组织边界模糊等问题，精确分割脑组织仍然是一项具有挑战性的任务。
传统的图像分割方法，例如阈值分割和边缘检测，难以有效处理MRI图像的复杂性和多样性。模糊C均值聚类(FCM)算法作为一种基于数据划分的聚类算法，具有处理模糊数据的能力，近年来被广泛应用于医学图像分割。然而，标准FCM算法存在一些不足之处：首先，FCM算法对噪声和异常值敏感，易受噪声干扰导致分割结果不准确；其次，FCM算法只能处理线性可分的数据，对于MRI图像中复杂的非线性结构，其分割效果有限；再次，FCM算法容易陷入局部最优解，导致聚类结果不稳定。
为了克服FCM算法的局限性，许多改进算法被提出，例如核模糊C均值聚类(KFCM)算法。KFCM算法通过核函数将数据映射到高维特征空间，从而处理非线性可分的数据。然而，KFCM算法仍然可能受到噪声的影响，并且核参数的选择对算法性能影响很大。
本文提出了一种基于自适应正则化核函数模糊C均值聚类(ARKFCM)算法，用于MRI脑组织分割。该算法在KFCM算法的基础上，引入自适应正则化项到核函数中，有效地抑制了噪声的影响，提高了算法的鲁棒性，并改善了算法对核参数的敏感性。自适应正则化项能够根据数据的局部特征自动调整正则化强度，从而更好地捕捉数据间的非线性关系，提高聚类精度。
2. 算法原理
2.1 模糊C均值聚类(FCM)算法
FCM算法的目标函数为：
2.2 核模糊C均值聚类(KFCM)算法
KFCM算法将数据映射到高维特征空间，利用核函数计算样本间的相似度，其目标函数为：
2.3 自适应正则化核函数模糊C均值聚类(ARKFCM)算法
ARKFCM算法在KFCM算法的基础上，引入了自适应正则化项，其目标函数为：
3. 实验结果与分析
本文采用公开的脑部MRI数据集进行实验，并与FCM和KFCM算法进行比较。评价指标采用Dice相似系数(DSC)和Jaccard相似系数(JS)。实验结果表明，ARKFCM算法在DSC和JS方面均优于FCM和KFCM算法，说明ARKFCM算法能够更准确地分割脑组织，并且具有更高的鲁棒性。此外，ARKFCM算法的计算复杂度也相对较低。
4. 结论
本文提出了一种基于自适应正则化核函数模糊C均值聚类(ARKFCM)算法的脑组织分割方法。该方法有效地解决了传统FCM算法在处理高维数据和噪声数据时存在的问题，提高了分割精度和鲁棒性。实验结果验证了ARKFCM算法的有效性，为MRI脑组织分割提供了一种新的有效方法。未来研究将集中在进一步优化自适应正则化参数的选取方法，以及探索更有效的核函数和聚类策略，以进一步提高算法的性能。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 徐金宝.核函数在划分聚类中的应用与实现[J].电脑知识与技术:学术交流, 2013.
[2] 黄白梅.基于GA优化的核模糊C均值聚类算法的研究[D].武汉科技大学[2024-11-19].DOI:CNKI:CDMD:2.1014.113678.
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