随着阶段考试的日益临近，高等数学的学习氛围在校园中悄然升温。了解到同学们考前提高的热望，旨在帮助大家提供复习方向、梳理知识网络和强化解题技巧，确保每位同学都能在考试中发挥出最佳水平，学习部特别组织了一场高等数学复习指导会，并取得了圆满成功。本次“三好学堂”于12月1日15：00在学科楼二号楼举办，邀请了23级优秀学长王晨屹分享自己高等数学的复习经验，得到了同学们的热烈欢迎。
王晨屹学长在复习指导中，对于微积分的核心概念和解题技巧有着深刻和独到的理解。他首先强调了求导的重要性，指出求导是微积分的基石。学长建议我们不仅要掌握基本求导法则，还要能够灵活运用这些法则来求解复合函数和隐函数的导数。他特别提到了高阶求导公式和常见的解题技巧，如莱布尼茨法则，这对于理解函数的局部行为和变化趋势至关重要。
在极限方面，学长强调了极限的概念是微积分中的核心，它涉及到函数在某一点的逼近和趋势。他建议我们熟练掌握两个重要极限、夹逼法则、裂项相消、洛必达法则和等价无穷小代换，以及如何通过泰勒展开来近似复杂函数的极限。关于连续、可微和可导，学长指出这三个概念是紧密相关的。他解释说，连续性指的是函数在某点的极限值等于函数值，是最基本的要求。可导性是指函数在某点有明确的变化率，即存在导数，而可微性通常指函数在某点附近可以用线性函数来近似。对于单变量函数，可导和可微是等价的，但对多变量函数而言，可导意味着偏导数存在且连续，而可微是指函数可以用线性函数近似。
在讨论证明收敛性时，学长建议我们重点关注单调有界准则和充分性必要性的应用，并以一道通过证明极限来求函数极限值的例题讲解。间断点的定义是学长特别强调的另一个概念。他解释了第一类间断点和第二类间断点的区别，以及其具体的类型划分，并指出了如何通过分析函数在间断点附近的行为来判断其类型。学长建议我们在遇到间断点问题时，要仔细分析函数的图形和代数表达式，以确定间断点的性质。
最后，学长讨论了求切线方程的问题。他指出，切线方程是函数在某一点的线性近似，一般情况下可以通过求导得到切线的斜率，然后使用点斜式方程来求得切线方程。当函数不是显式给出时，可能需要使用隐函数求导来找到切线的斜率。而对于参数方程或极坐标方程，求导过程更为复杂，需要使用链式法则和乘积法则来找到导数。
这次复习指导不仅涵盖了微积分的多个重要方面，而且提供了清晰的知识框架和丰富的解题技巧。学长结合具体题目简明扼要的讲解更是让同学们对高等数学的考点有了更直观和具体的感受。指导会结束后，王晨屹学长更是为部分同学解决了他们滞留的疑难问题。通过这次三好学堂的复习指导，电信院的学子们纷纷表示受益匪浅，对紧接着的阶段考试充满了信心。相信在这样的氛围下，同学们都可以在未来取得理想的成绩，也祝愿同学们不断进步，为我们电信院创造更多的辉煌。
图片：学习部
文字：贾天宇
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