导读
工作分解结构是项目计划领域中最重要的工具之一，如何使用工作分解结构将项目分解为合理的工作包以最小化项目的成本是一个复杂的权衡问题。特别是项目的不确定性为这一问题增加了额外的挑战。为了解决不确定环境下的项目工作包方案问题，本文提出了一种双列表遗传算法并结合随机分布模拟任务的持续时间来处理项目的不确定性（图1）
图1 双列表遗传算法概述图
研究内容
首先，本文给出了确定性工作包方案问题和随机性工作包方案问题的详细描述。
其次，本文介绍了所开发的双列表遗传算法的技术细节，包括双列表编码，交叉，变异和选择的具体流程。其中，本文创新性地提出使用可行任务列表和二进制工作打包列表构成的双列表来对工作包方案进行编码（图2）。可行任务列表和二进制工作打包列表的配合巧妙地解决了初始工作包规模问题中的非循环网络约束和非活动任务约束(Li and Hall, 2019)，为后续遗传算法的交叉，变异和选择等步骤奠定了基础。该遗传算法可以直接给出确定性工作包方案问题的工作包方案，也可以结合随机分布模拟给出随机性工作包方案问题的工作包策略。
图2 可行活动任务列表和工作包列表的双列表编码
此外，本文实现了双列表遗传算法的可视化功能，通过为双列表遗传算法开发用户图形界面以增强其在现实世界建筑项目管理中的可用性（图3）
图3 双列表遗传算法的图形用户界面
最后，本文使用源自真实世界中的项目案例和项目实例数据集进行数值实验以证明双列表遗传算法的有效性和优越性。结果表明：
1. 在确定性问题中，双列表遗传算法生成的工作包方案相比初始工作包方案总成本最大可降低约19.57%。理想条件下双列表遗传算法与最先进的启发式算法的最小差距仅为约3.91%，而双列表遗传算法通过双进程并行计算可减少约66%的计算时间。
2. 在随机性问题中，双列表遗传算法提供了不同随机分布下的工作包策略。本文也基于工作包策略分析了随机分布对工作包尺寸的大小和均匀程度的影响。结果表明在任务时间服从随机分布的条件下，项目随着规模增大倾向于被分解为更小和更均匀的工作包；随着网络并行程度增加，项目不再倾向于被分解为更小的工作包，但是依然倾向于被分解为更均匀的工作包。
研究贡献
1. 理论方面：目前对于工作包方案问题的研究中关于元启发式算法的研究仍存在空白。本文提出的双列表遗传算法补充了工作包方案问题的算法研究，并在计算效率方面具有独特优势。此外本文提出的双列表编码方式具有通用性和扩展性，可以作为未来各种元启发式算法研究的编码基础。
2. 实践方面：双列表遗传算法可以代替人工实现自动化的工作包方案生成，可以有效提高项目计划的效率。并且可以为项目经理提供工作包策略作为参考以应对项目中的不确定性。
参考文献
Zhang, Y., Li, X., Teng, Y., Bai, S., & Chen, Z. (2024). Two-list genetic algorithm for optimizing work package schemes to minimize project costs. Automation in Construction, 165, 105595. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2024.105595
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编辑 | 张亚宁
排版 | 董 晴
审核 | 李 骁
