我们来看看今年的高考数学题 并尝试让ChatGPT来解答一下。
今年高考数学出的最好的一道题，选择题第12题(多选题)这个真的比较考察学生的空间想象能力与思维的灵活性，也是平常刷题很难刷到的，好像不需要太多的知识，大家都可以作。你来说说选哪几个答案，填楼啦
问: 下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有
A直径为0.99m的球体
B所有棱长均为1.4m的四面体
C底面直径为0.01m，高为18m的圆柱体
D底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体
CHATGPT-3.5解这道高考数学题
要确定哪些物体能够整体放入棱长为1米的正方体容器内，我们需要计算每个物体的最大尺寸，并将其与容器的尺寸进行比较。
A. 直径为0.99米的球体：
球体的直径小于容器的棱长，因此可以整体放入容器内。
B. 所有棱长均为1.4米的四面体：
四面体的最大尺寸是其最长的对角线长度，而四面体的对角线长度可以通过应用勾股定理来计算。每个面都是边长为1.4米的等边三角形，因此可以将四面体的高度表示为√(1.4^2 – (1.4/2)^2) ≈ 1.214米。
四面体的最大尺寸为1.4米，这大于容器的棱长，因此四面体无法整体放入容器内。
C. 底面直径为0.01米，高为1.8米的圆柱体：
圆柱体的直径小于容器的棱长，因此可以整体放入容器内。
D. 底面直径为1.2米，高为0.01米的圆柱体：
圆柱体的高度小于容器的棱长，因此可以整体放入容器内。
综上所述，能够被整体放入棱长为1米的正方体容器内的物体是：
A. 直径为0.99米的球体
C. 底面直径为0.01米，高为1.8米的圆柱体
D. 底面直径为1.2米，高为0.01米的圆柱体
ChatGPT3.5给出的数学解，它的选择是ACD
CHATGPT-4 解这道高考数学题
这个问题是关于立体几何中的形状和大小的理解。
首先，我们需要记住正方体的所有面都是相等的，这意味着在本题中，容器的长度，宽度和高度都是1m。然后我们来考虑每个选项:
A 直径为0.99m的球体：球体的直径小于容器的任何一边长度，所以这个球体可以放入容器内。
B 所有棱长均为1.4m的四面体：四面体的边长大于容器的任何一边长度，所以这个四面体不能放入容器内。
C 底面直径为0.01m，高为1.8m的圆柱体：这个圆柱体的高度超过了容器的高度，所以不能放入容器内。
D 底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体：这个圆柱体的底面直径超过了容器的长度或宽度，所以也不能放入容器内。
因此，可以被整体放入棱长为1m的正方体容器内的只有选项A – 直径为0.99m的球体。
ChatGPT-4给出的解，它认为只有A是
结论: CHATGPT能解高考数学题么?
从这题来看，不管是ChatGPT3.5还是ChatGPT4都不能完全给出正确解。但是对于选项A，两者(ChatGPT)的数学分析思维还可以，也有可能是A选项很显然。
对于选项B 需要一点点计算，但反而ChatGPT4更显得弱智一些, 而3.5则一本正经的计算了一下，虽然得到的结论是错误的。
B选项是可以的，刚好把四面体能塞到正方体里，对角钱是根号2大于1.4m
这题我给出的答案是ABD。
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