【文献分享】碳排放效率的空间关联网络结构及影响机制特征： 来自中国交通运输业的证据

     （1） 本研究创新性地构建了碳排放效率网络的宏微观分析框架。基于“关系数据”，分析了碳排放效率的空间关联网络的整体结构和动态演变特征。通过块建模，探索了块之间的宏观关联模式。通过从微观角度应用ERGM模型，基于节点属性解构了网络的微关联模式，系统地揭示了与碳排放效率相关的复杂空间关系。这打破了现有文献的局限性，这些文献依赖于碳排放空间网络的单一分析模式。

     （2）通过将数字元素纳入碳排放效率的研究范式，本研究在理论上拓展了碳排放效率网络的形成机制，填补了数字经济背景下现有研究的理论空白，并提供了额外的实证证据。

      （3） 从实践角度来看，与以往主要从地理角度分析区域在关联网络中的作用的研究不同，本文结合了区块和区域之间和内部的TCEE 网络节点的特点，对影响TCEE网络的关键因素进行了更深入的探索。这扩展了交通碳排放效率空间关联研究的研究边界。也为明确政府在减碳过程中的决策角色，实现跨区域协同减碳提供了新的视角。

1. 空间关联网络结构特点

      本研究选取中国各省份交通运输业全要素碳排放效率作为构建空间关联矩阵的基础数据。通过整合省份之间的经济和地理距离以及实际区域国内生产总值的差异，建立了一个二元矩阵。本研究利用社交网络分析方法，描绘了中国交通运输业的TCEE网络特征。

1.1整体结构特点

      基于前面提到的改进的引力模型，该模型考虑了区域国内生产总值和年底的总人口，可以推导出一个由多组组成的网络。本文采用UCINET软件说明了中国30个省（市、自治区）的TCEE网络拓扑图（见图3a）。图中的每个节点代表30个省（市、自治区）中的一个，节点之间的连接表示 TCEE 网络中的省际关系。箭头的方向表示碳排放效率在各省之间的溢出效应。随着中国经济发展的不断提高，省间综合运输结构不断优化，导致 TCEE网络结构日益紧密复杂。整体网络并不是一个完全封闭的空间网络，外围省份的关联度较低，说明空间关联网络仍有发展空间。此外，除北京外，上海、江苏、浙江和广东等东部地区由于经济发展水平高，交通基础设施相对完善，与其他地区相比，表现出显著更多的空间关联关系。它们表现出较强的外部辐射和控制能力，对碳排放流产生实质性的分配和转移效应，具有较强的交通运输行业要素聚合和资源配置能力。相比之下，中西部省份更加分散，位于网络的边缘。

      使用ArcGIS直观地呈现空间关联网络的结构形式，图3b显示TCEE网络结构表现出“东密集、西稀疏”的特点，其空间关联已经超越了传统的地理空间限制。它不再将其溢出效应局限于相邻区域，而是与非相邻区域进行空间关联，显示复杂的多线程空间网络关联关系。因此，为了有效地提高整体TCEE，必须实施区域合作方法。在样本检查期间，空间关联关系的总数为275个，与最大可能的网络关系（870）相比，仍存在显著差距。这表明中国区域交通运输行业TCEE的空间关联状态尚未达到最优状态，其空间关联网络的稳定性需要进一步增强。因此，需要进一步深化区域间低碳交通合作，加强区域间交通运输产业资源要素的空间优化和配置。

     图4表示2005年至2020年交通部门TCEE网络的网络层次结构、密度和效率。整体网络密度相对稳定，2005年至2013年稳步增长，2013年达到峰值0.239，平均网络密度为0.218。中国区域交通运输行业TCEE的空间联系越来越紧密，这可能是由于2005年后国家实施了跨区域能源政策，例如西气东输和西电东输项目。此外，在2008年至2009年期间，中国政府为乘用车、轻型商用车、重型车、低速卡车和摩托车制定了一系列燃料消耗标准，加强了TCEE的空间关联。2013年后，观察到下降趋势，稳定到波动状态，表明“十二五”规划将交通运输行业碳排放作为约束性指标，对抑制碳排放总量及其空间流动起到了抑制作用。此外，“十三五”以来，中国继续巩固交通运输行业在碳排放方面的成果，在重点地区实施有效的减碳措施。2014年至2020年，网络关系数量和网络密度总体稳定，2018年开始呈下降趋势。

     此外，2005—2020年空间网络中心性总体呈波动下降趋势，尤其是 2015年后，网络中心性一直低于0.3。这表明交通运输行业TCEE网络的网络结构正在逐渐向更加平衡的状态发展，网络中更多区域的状态发生变化，区域之间不存在严格的分层网络结构关系。为应对金融危机，中国政府实施了“四万亿元”投资计划，其中1.5万亿元用于铁路、公路、机场和电网的建设，占总投资的37.5%。对交通基础设施建设的大规模投资，必然促进了交通运输业的发展，增加了其碳排放量，导致碳排放网络逐渐平衡。虽然2014年网络中心性略有提升，但总体趋势一直稳定波动，这也表明，中国实施的“蓝天保卫战”等一系列政策，一方面抑制了交通运输行业高碳排放地区的排放，另一方面加强了区域交通运输行业碳排放的公平公正性， 这意味着虽然网络结构仍需要进一步优化，但它已经变得更加稳定。

      最后，研究期间整体网络效率水平呈下降趋势，表明整体网络结构中的冗余关系逐渐减少，网络关联效率不断提高。从发展趋势来看，网络效率从2005年的0.7414急剧下降到2014年的0.6823。其原因可能是我国交通网络布局的不断优化，在一定程度上增加了交通运输行业中TCEE的空间关联关系数量，而区域间的紧密联系增强了网络的稳定性。然而，随着网络中冗余连接的增加和多个重叠溢出通道的存在，TCEE网络处于效率低下的状态。2018年，交通运输行业的TCEE网络增加，这可能是由于“十二五”规划中设立了碳交易市场试点，规范了行业间碳排放交易配额，以及交通运输行业数字化的加剧，促进了TCEE网络效率的提升。

     综上所述，对整体网络各项指标的分析表明，随着中国经济水平高质量发展、能源市场不断完善、工业生产产业集聚化，中国省际交通行业TCEE存在空间连接和溢出路径，协同发展现象明显。虽然整体网络变得越来越强大，但网络结构相对松散，具有重要的网络中心性。

 1.2.区域结构特征

      为了深入分析TCEE网络发展的地区差异以及不同地区之间TCEE的空间关联关系，本文根据区域属性将中国的30个地区分为四个区域组：东部地区、中部地区、西部地区和东北地区。依靠每个省份的TCEE计算结果，测量E-I指数以评估网络中节点之间的关系。随后，使用UCINET软件，根据节点之间的连接数形成代表网络密度矩阵的方阵，从而阐明每个区域与其他区域之间的连接强度。表5显示了中国四个主要地区的TCEE网络在中国运输业的密度矩阵。

      2005—2020年，中国交通运输行业TCEE网络的平均E-I指数为 0.538，超过基准值0.457。这表明中国交通部门的TCEE网络表现出高度的区域间开放性和连通性。TCEE的关联不仅限于区域内互动（东部、中部、西部和东北部地区），而且还表现出显著的跨区域相互依存关系，这促进了协作发展。这种区域间合作在经济和技术能力较强的地区（如东部地区）如何通过共享资源、技术和政策最佳实践来推动欠发达地区（如西部和东北地区）的发展方面尤为明显。网络结构使具有更中心位置的地区能够在协调和分配低碳交通关键资源方面发挥关键作用，从而实现跨地区的互补效益。这种协同效应有助于打破由地理和行政边界定义的传统“分段块”障碍，促进中国低碳交通更加一体化和平衡的发展。

      然而，在研究区域密度时，中国区域交通中的TCEE网络密度呈从东北到东、中、西递减的趋势。东北地区网络密度最高，达到0.667，表明各省份之间在低碳交通发展方面资源衔接频繁，合作规模广。东北地区的高网络密度是由经济、政策和地理因素共同推动的。在经济上，该地区严重依赖传统的资源密集型行业，迫使地方政府和企业采用更环保、更可持续的技术，以保持竞争力并遵守国家环境目标。因此，经济转型为低碳倡议的跨省合作创造了强大的激励。从政策角度来看，该地区受益于“东北振兴”战略下的一系列有针对性的政府举措。这些举措为可持续发展项目提供了大量的资金和政策支持，促进了低碳产业的发展。对绿色技术和基础设施的战略关注鼓励了该地区的各省份在共享资源和专业知识方面密切合作。从地理上讲，东北地区相对较小，其省份彼此靠近，这减少了物流障碍，促进了低碳项目的协调和实施。这种地理上的接近使通信更加顺畅，并在开发低碳交通系统方面实现了更高效的共同努力。相比之下，东部地区的网络密度为0.556。虽然它是中国经济最发达的地区之一，但其南北地理跨度大，这导致了南北省份之间的政策差异和不同的发展水平。这种差异导致低碳交通发展中的连接相对较少，导致与东北部相比网络密度较低。西部地区网络密度仅为0.145，由于经济欠发达、自然环境较为恶劣，面临重大挑战。这些因素阻碍了该地区参与与东北部或东部相同水平的网络协作的能力，从而在低碳交通网络的发展中创造了一个“低地”。

      在区域间联系方面，东部地区与所有其他地区紧密相连，尤其是与中西部地区。中部地区主要表现出与东部地区的紧密联系，而与西部和东北地区的联系相对较少。相反，受地理障碍和距离衰减影响的东北地区与西部地区在全要素碳排放效率方面的联系较弱。地区之间网络关系和关联模式的差异可归因于几个相互关联的因素。东部地区以经济发达和较早采用低碳交通举措为特征，已与其他地区建立了强大的空间网络连接。这导致了资源和技术的动态交流，从而促进了低碳努力。相比之下，中西部地区经济增长相对较慢，并且仍然依赖能源密集型产业，因此在碳排放效率方面的空间相关性较弱。此外，政策差异对这些动态有显著影响——东部地区通常受益于更实质性的政府支持，而中部、西部和东北部地区面临政策分配不均的问题，这阻碍了它们在低碳交通发展方面的进展。东部地区发达的交通网络也促进了低碳技术的快速传播，增强了与其他地区的联系。相反，西部和东北部地区的地理障碍和具有挑战性的气候条件阻碍了基础设施的发展，进一步限制了它们在碳排放效率方面的空间连通性。此外，缺乏有效的区域合作机制加剧了中西部地区在采用东部地区最佳实践方面面临的挑战。与此同时，东北地区受制于经济发展放缓，难以促进区域间低碳合作，导致与其他地区的空间关联减弱。通过对各区域内部和外部密度的比较，可以发现东北地区自身的密度值高于其与其他区域的总因子碳排放效率的联系。这表明该区域在局部地区已经形成了一个“有凝聚力的亚群”。在加强区域内低碳交通联动的同时，无意中削弱了与区域外省份的联系，从而影响了低碳交通整体发展的协调与合作。

 1.3个体结构特征 

      本文基于TCEE空间网络结构演变的整体特征，使用中心性指标进一步探讨了每个省份的中心地位及其交互关系，结果如图5所示。从度中心性来看，江苏、上海、北京、浙江、广东和天津等省份具有较高的值，表明它们与TCEE网络中其他省份具有更多的空间关联关系，处于核心和领先地位。这是因为这些省份大多位于经济发达的中国东部地区，那里的TCEE网络相对完整，与其他省份在低碳交通发展方面的交流障碍较少。此外，由于他们的TCEE水平高，他们可以通过低碳交通资本、人才和其他资源优势的“吸力效应”，以及低碳技术在TCEE网络中的溢出效应，与其他省份保持密切联系。山西、辽宁、吉林、海南、黑龙江、江西、广西和宁夏等省份的度中心性较低，表明它们在TCEE方面与其他省份的关联关系相对较少，处于关联网络的边缘，需要加强与其他省份的低碳交通合作，以增加TCEE 在中国交通部门的溢出渠道。

     在中介中心性方面，研究期间排名第一梯队的省份主要包括江苏、上海、北京、浙江和广东。这些省份在TCEE网络中扮演着“中介”和“桥梁”的角色，对低碳交通发展所需的人才、资本和技术的流动施加了强大的控制和影响，并在协会网络中处于关键地位。河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、海南、广西、青海、宁夏和新疆等16个省份在第三梯队中存在中介中心性，表明它们在TCEE网络中处于“主导”边缘位置，对网络关联关系的控制和影响较弱。

      从接近中心性的角度来看，江苏、上海、北京、浙江、广东和天津的接近中心性相对较高，表明这些省份的TCEE不太可能被其他省份控制，在空间关联网络中发挥主导作用，充当“中心参与者”。河北、山西、辽宁、江西、湖南、广西、海南和云南的接近中心性相对较低，表明这些省份在网络中获取低碳交通发展技术和资源的能力较弱，其他地区的TCEE对其的驱动作用不明显，使其在省际TCEE网络中处于“边缘参与者”的位置。这是因为这些省份大多位于西部和东北地区，地理位置相对偏远，经济发展较慢，交通基础设施不完善，导致交通运输行业碳排放效率与其他省份的空间关联相对较弱，使其难以影响其他地区交通运输部门的碳排放效率。

      综上所述，中国省级交通运输业TCEE的空间关联网络表现出明显的“马太效应”。这一现象在低碳交通发展的资源配置模式中尤为明显。江苏 （TCEE：0.931）、上海（0.897）、北京（0.862）、浙江（0.724） 和广东（0.655） 等发达省份在TCEE网络中表现出显著较高的中心性。他们的优势地位使他们能够对低碳计划所需的关键资源（如资金、先进技术和专业知识）进行实质性的控制和影响。这种中心性不仅增强了他们在低碳运输方面的能力，还加强了他们在网络中的地位，创造了一个反馈循环，进一步加强了他们的资源获取。相反，东北和西北的偏远省份，如黑龙江（0.241）和新疆（0.276），通常表现出较低的网络中心性。这种中心性的降低意味着他们获得低碳交通发展所需资源的机会有限，导致运营能力变弱，并阻碍他们有效采用低碳技术的努力。因此，这些省份位于协会网络的边缘，这阻碍了它们有意义地参与低碳交通倡议的能力。资源配置和影响力的差异说明了“马修效应”对低碳交通发展的重大影响。资源已经充足的地区继续吸引更多的投资和支持，而资源较少的地区则进一步落后。这凸显了迫切需要制定有针对性的政策，旨在解决这些不平衡问题，促进更公平地获取资源，并在所有地区促进可持续的低碳交通格局。

1.4集团结构特征

      块模型用于探索TCEE网络中各省份的聚类关系、属性角色和溢出效应 。以2005年至2020年的平均数据为例，中国的省份可以分为四个区块（见表 6）。区块1包含北京、天津和山东等3个省份。在区块1中，预期的内部关系比率（6.9 %）小于实际的内部关系比率（35.3 %），并且接收的关系数量大于发送的关系数量，使其成为净受益人区块。区块1中的省份处于TCEE网络在运输行业的核心位置，主要分布在中国东部沿海地区，那里的交通发展相对成熟，对能源、客运和货运服务的需求较大。他们需要从其他地区吸收资源、信息和要素，以满足自身交通行业的发展需求，从而产生更多的碳排放。区块2包括江苏、广东、福建、浙江和上海。在区块2中，预期的内部关系比率（13.8 %）小于实际的内部关系比率（28.9 %），并且接收的关系数大于发送的关系数，使其成为代理区块。区块2中的省份在TCEE网络中起中介作用，与其他省份频繁的交通服务交互，在区块内外产生溢出效应。区块3包含湖北、湖南、重庆、广西、贵州、云南、河南、安徽、海南、江西和四川。在区块3中，预期内部关系比率（34.5 %） 大于实际内部关系比率（2.8 %），接收关系的数量小于发送的关系数量，将区块3中的区域作为双向溢出块。区块 3 中的省份既有发送关联关系，又有接收关联关系，受经济发展需求驱动，面临密集的运输需求，从而产生了大量的区块间关系。区块4包括吉林、河北、内蒙古、甘肃、辽宁、宁夏、黑龙江、新疆、陕西、青海和山西。在区块4中，预期内部关系比率（34.5 %） 大于实际内部关系比率 （23.8 %），接收到的关系数小于发送的关系数，使其成为一个净溢出区块，主要对其他区块产生溢出效应。Block 4的省份多位于中部内陆地区，资源丰富，能源输出和产业转移多种多样，造成交通部门碳排放效率溢出。通过构建TCEE网络的视觉增强和弦图（见图 6），进一步验证了块1中接收连接的弧长明显长于发送连接的弧长，表明接收关系的数量更多，并将其归类为净受益块。相比之下，Block 4的发送连接弧长最长，接收连接弧长最短，表示该块的发送关系数量最多，接收关系最少，因此被归类为网络溢出块。

      为了进一步分析四个块之间的溢出关系，计算了一个密度矩阵（如表7的左半部分所示）。从2005年到2020年，TCEE网络的总体密度为 0.351。对于每个块，如果其密度超过0.351，则为其分配值1;否则，它被分配值0，从而得到一个二进制图像矩阵（如表7的右半部分所示）。表7说明了TCEE网络的传输机制，其中区块1和区块2在内部产生溢出效应，而区块3和4则不会。值得注意的是，区块1主要接收来自其他区块的空间关联关系，而区块2和4紧密相连，进行双向交互。区块2充当中介，连接区块3和4。考虑到交通运输行业发展过程中的虹吸和溢出效应，第一区块吸收了来自第三和第四区块的更多低碳技术和高质量劳动力。第二区块省份拥有较为完善的交通网络体系，可有效刺激交通运输业发展，促进地区间低碳技术交流与合作，发挥高效的中介作用。关于第四个区块，一些省份地处偏远，经济发展相对缓慢，由于缺乏资金而难以引入高效的低碳技术，并且人才流失严重，因此显示出对周边省份的净溢出效应（如图 7 所示）。

      TCEE网络中每个省份的作用不是一成不变的。为探究低碳交通发展过程中各区域的空间演变趋势，避免2020年后疫情对工业发展造成的异常影响，本文基于空间关联数据重绘了桑基图（图 8），反映了2005年至 2019年不同省份区块的空间分布变化。所有区块都经过了不同程度的重组。具体来说，净流出区块中的成员数量减少了，而主受益区块和净受益区块中的成员数量增加了，而中间区块仅略有增加。值得注意的是，内蒙古和吉林从主流出区块的成员转变为双向区块的成员，而甘肃和河南则从净流出区块成员转变为经纪人区块成员。近年来，低碳转型的推动和环境法规的加强减缓了高耗能和高排放行业向内蒙古、河南和甘肃等中西部省份的迁移，导致这些省份以前粗放型经济发展模式的改善。这反过来又削弱了它们的“碳避风港”效应和它们在传输碳排放方面的作用。此外，2017 年全国碳交易市场的启动，以及数字化运输进程的加速，进一步促进了区域间碳排放的流动，并显著影响了区域TCEE网络的空间分布。

2.空间相关网络影响-使用ERGM模型 

     为了探究交通运输行业TCEE空间相关网络的影响因素，本文旨在通过 ERGM的TCEE空间相关网络的形成机制来识别和分析关键驱动因素。在 ERGM建模过程中，使用2005年至2020年的样本数据，选择一个二进制邻接矩阵，从第3节中构建的重力矩阵转换而来，以表示运输行业的TCEE网络。对于每个影响因素，构建了一个差分矩阵来评估其对空间相关网络的影响。表8、 表9、表10分别显示了2005年、2019年的ERGM估计结果和样本期的平均值。研究表明，在具有强收敛性的网络中，在ERGM估计中包含内生结构变量会导致模型退化和非收敛参数估计。在分析中，试图在模型估计中包括内生结构因素，但结果并不相同。因此，选择在统一的模型估计中包括边、网络节点属性和外部影响因素。在每个表中，列（1）到（7）显示按顺序向模型添加新指标后的结果。添加每个指标后，进行显著性和拟合优度检验，以确定影响因素是否根据 t 统计量显著影响结果。ERGM利用 Akaike 信息准则（AIC） 和贝叶斯信息准则（BIC）来评估模型拟合度，AIC 和BIC值越小表示模型拟合度越好。正如所观察到的，包括所有指标的模型（7）是三组样本中最合适的模型。

      表8显示了2005年运输行业TCEE网络的估计结果。研究发现，边参数在模型（7）中不显著，表明网络密度对空间相关网络没有显著影响。在所有网络节点属性中，经济发展水平、交通能源结构和技术进步指数在1% 置信水平上显著。缩小经济发展水平差距有助于在区域之间形成TCEE的空间联系，主要是因为资源因素更容易在经济发展水平相似的区域之间流动。图9显示了不同变量系数之间的差异。图9a表明，2005年，中国的交通部门主要依赖石油和煤炭等化石燃料，这些燃料会释放大量的CO2和其他燃烧时的温室气体。相比之下，可再生能源和清洁能源当时并未得到充分利用。省间交通能源结构的较大差异表明能源使用模式和 TCEE 存在显著差异，导致空间相关性较弱。技术进步在提高能源效率和减少碳排放方面发挥着至关重要的作用。节能技术和人力资本的差异可能导致低碳交通资源在省间的溢出和吸收。因此，技术进步指数差异较大的区域更有可能形成空间相关性。事实证明，随着交通部门信息技术的发展，如交通管理系统、电子收费系统和智能交通信号灯，交通系统的效率和安全性以及能源利用效率都有所提高。在所有网络节点属性中，人口聚集、交通结构和交通强度在5%置信水平上是显著的。2005年，中国正处于快速城市化阶段，城市人口不断增长，城市化率不断提高。人口聚集可能导致运输需求显着增加，这意味着更多的通勤、物流和旅行需求，从而提高运输行业的活动水平。各省之间人口聚集的较小差异可能表明相似的城市规划、社会文化和基础设施发展，从而导致TCEE的空间相关性更紧密。2005年是中国“十五”规划的最后一年，在此期间，交通基础设施取得了重大成就，特别是高速公路的快速发展和农村道路的改善。这些基础设施的改进在一定程度上有助于在TCEE中形成空间相关性。交通结构和强度差异越小，越能促进省间交通发展方面的更多交流与合作。先进的产业结构没有表现出显著的影响，可能是由于省份之间的资源依赖性很高，并且产业结构的变化并没有有效地影响空间相关性。在外部环境变量中，环境规制没有显示出显著效果，这可能是因为地方政府和企业更注重经济增长，对环境投资的关注相对较少，因此对污染治理没有显著影响。

      表9显示了2019年交通运输行业TCEE空间相关网络的估计结果。研究发现，模型（7）中的边缘参数显著为负值，表明空间相关网络的建立受特定因素的影响。从图9b中可以很容易地看出，在1%的置信水平下，经济发展水平、人口集聚、交通结构、交通强度和技术进步指数是显著的，这与 2005年的结果相似。这意味着经济发展水平的差异对区域之间TCEE空间联系的形成产生负面影响。同时，区域间种群集聚的差异影响了TCEE空间相关网络的形成。随着技术的不断发展和创新，中国交通运输行业在新能源汽车和充电基础设施方面取得了突破。截至2019年，新能源汽车注册量占总数的三分之一以上。研究机构在纯电动汽车和新能源汽车技术方面也取得了国际领先地位，表明中国的整体技术取得了长足的进步。各地区积极参与溢出和吸收，对TCEE空间相关网络的形成产生积极影响。交通能源结构和先进产业结构未通过显著性检验。在外部环境变量中，环境调节在 1%置信水平下是显著的。2019年，中国加大了对交通运输业污染治理的投入，省间类似水平的环境监管可以减少碳交易壁垒，促进碳市场的统一和整合，减少跨省碳交易的需求，并减少TCEE中空间相关性的形成。

      在表10中，展示了ERGM模型的平均结果。总体而言，平均空间相关网络表现良好，除高级产业结构外，所有因素均表现出一定程度的统计显著性。图9c显示了不同变量系数之间的差异。边缘参数在模型（7） 中显著为负值，同样表明平均样本中空间相关网络的建立受特定因素的影响。经济发展水平、人口集聚、交通能源结构、交通结构、交通强度和技术进步指数对TCEE的空间相关网络有显著影响。在外部环境变量中，环境调节在1%置信水平下是显著的。这些结果与上面讨论的空间相关网络的各个结构特征一致。中国一些经济发达省份通过低碳技术在交通 TCEE空间相关网络中保持与其他省份的密切联系。对整体网络结构的分析表明，空间相关性不仅限于相邻省份;非相邻省份之间的空间网络相关性相对复杂。多节点属性指标，包括经济发展水平和人口集聚，可以有效解释对TCEE空间相关网络的影响。

      除了使用AIC和BIC来检验模型的拟合优度外，还使用拟合优度 （GOF）来检验模型生成的网络特征与真实网络的匹配程度。GOF测试的结果如图10所示，它显示了模拟网络最小大地距离的in-degree节点的比例分布、out-degree节点的比例分布、边共享伙伴的比例分布以及二进制群的比例分布。灰色虚线和箱线图表示在95%置信区间下基于模拟网络的统计分布状态，黑色实线表示实际网络的统计数据。当黑色实线落在灰色虚线之间或箱线图内时，表明模型拟合良好，仿真网络能够很好地解释实际网络的结构特征。图中的结果表明，该模型对不同的统计量拟合良好，并且模型在拟合实际网络的结构特征方面表现良好。