普通专升本高数综合题8-证明不等式利用二阶导

教育   2024-10-16 08:02   广东  

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 一、证明不等式或等式的固定套路

步骤一:构造函数,注明定义域(这一点,自己心里清楚)。构造函数的过程中,主要通过结论来倒推出原函数。

步骤二:判断出所构造函数的单调性。具体有2种方法:

A. 利用一阶导来判断出原函数的单调性;

B. 一阶导无法判断出原函数的单调性,则需要尝试用二阶导来判断出一阶导的符号,进而判断出原函数的单调性。

步骤三:带入区间断点,从而证明出不等式。


    

【2013-20题】

采用常见的不等式的证明方法,复合了一些微分方程的知识点。实际证明的过程中,需要用到二阶导。

【原题】

    
【解析】

       

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