《First——Buck电路》
Buck、boost、buck-boost、双向DC电路大纲整理。
分析了电路连续、临界、断续三个开关状态，推导稳态电压增益M与电感平均电流I0关系，并使用matlab作关系图。
建议按顺序理解阅读。
目录
电子整理版
Buck电路组成介绍
Buck电路状态分析
Buck电路不同状态下平均电流与占空比的关系
MATLAB作关系图
手写整理版
电路组成与状态分析
Buck电路不同状态下平均电流与占空比的关系
MATLAB作关系图
电子整理版
Buck电路组成介绍
Buck电路由MOS管IRF540N ，二极管，电感，电容，负载所构成。其电路结构图如图2.1.1所示。其中输入电压 Ud为18V,UL为电感两端电压，Uo为平均输出电压，iL为通过电感的电流，Io为流经iL的平均电流。
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图2.1.1 Buck电路基本电路结构
电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使 Ud(t) 的直流分量可以通过，而抑制Ud(t) 的谐波分量通过；电容上输出电压 Uo(t)就是 Ud(t) 的直流分量再附加微小纹波Uripple(t)。由于电路工作频率很高，一个开关周期内电容充放电引起的纹波Uripple(t) 很小，相对于电容上输出的直流电压Uo有：Uripple(t)<< Uo(t),所以电容上电压宏观上可以看作恒定。电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小纹波近似原理。
Buck电路状态分析
一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡，这是电路稳态工作时的一个普遍规律。
根据充、放电情况，得到以下三种状态：
状态一：Ud放电，电感储能，电容充电，二极管截止，三极管导通，iL线性增加，UL1 = Ud - Uo，此时的等效电路图如图2.1.2(a)所示。
状态二：Ud停止放电，电感成为新的供电元件，电容保持，二极管导通，UL2 = - Uo，此时的等效电路图如图2.1.2(b)所示。
状态三：电感放电结束，电容开始向负载供电，UL3 = 0，此时的等效电路图如图2.1.2(c)所示。
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(a)
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(b) ![]()
(c)
图2.1.2 Buck电路工作时不同状态下的等效电路图
由于开断时间不定，所以Buck电路工作状态分为连续状态和断续状态。其中连续状态包含状态一、二，断续状态包含状态一、二、三。
Buck电路不同状态下平均电流与占空比的关系
设Buck电路的单位工作周期为Ts，上述状态一所持续时间为t1 =DTs，其中D为状态一所占工作周期的比例，即占空比状态一所持续时间为t2 =D1Ts，其中D1为状态二所占工作周期的比例。
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MATLAB作关系图
运用matlab求解、作图，程序如下：
syms
I1=0:0.0001:0.3;M=0:0.0002:0.6;
for D1=0:0.1:1
n=1;
for I=0:0.0001:0.3
if I>0.5*D1*(1-D1)
M(n)=D1;
else
M(n)=(D1*D1)/(2*I+(D1*D1));
end
n=n+1;
end
plot(I1,M)
hold on;
end
xlabel('I*');ylabel('电压增益M');
D1=0:0.01:1;
x=0.5.*D1.*(1-D1);y=D1;
plot(x,y);
legend('D=0','D=0.1','D=0.2','D=0.3','D=0.4','D=0.5','D=0.6','D=0.7','D=0.8','D=0.9','D=1','分界线');
结果如图2.1.4所示。
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图2.1.4 占空比不同情况下I*O与M的关系图
手写整理版
电路组成与状态分析
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Buck电路不同状态下平均电流与占空比的关系
分析推导：
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MATLAB作关系图
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