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【正文】
在电力系统和优化问题中，two-layer、two-stage 和 two-level 通常被用来描述系统架构或算法设计中不同的层次和阶段。它们的区别和定义如下：
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1. Two-Layer（两层），也可以Bi-layer
定义：指系统或模型的结构被划分为两个功能层，通常是从空间或功能分工的角度来描述。注意：一般这两个层的目标函数不一样，做了两个任务，比如第一层做的是成本最低，第二层做的是loss最少。
• 应用场景：用于描述具有明确分工的上下级结构，或者基于功能模块化设计的系统。
• 特点：
o 每一层具有独立的功能或任务。
o 数据或信息通常由下层向上层汇报，上层对下层进行指导或优化。
o 层次间可能存在弱耦合或强耦合关系。
示例：
• 电力市场：分为现货市场层（day-ahead market layer）和辅助服务层（ancillary service layer）。
• 智能电网：分为物理电力网络层和信息通信网络层。
• 参考文献：Coordinated Optimal Voyage Planning and Energy Management of All-Electric Ship With Hybrid Energy Storage System (第一个layer做的是路径选择，目标函数是阻力系数最小，公式1-2， 然后第二个layer是确定了路径之后的成本最小，公式9-31)
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2. Two-Stage（二阶段）
定义：指问题求解或系统决策的过程被分为两个阶段，通常是基于时间序列或决策逻辑顺序的角度。两阶段目标函数统一，整个两阶段系统做的是一件事。
• 应用场景：多阶段决策或规划问题中，前阶段决策对后阶段具有约束或影响。
• 特点：
o 第一阶段：通常做出战略性、长期性或不可逆的决策（如容量规划、设备选型）。
o 第二阶段：在第一阶段决策的基础上，做出细化的、短期的或实时的操作决策（如调度、运行控制）。
o 阶段间存在递归或嵌套关系。
示例：
• 两阶段优化：
o 第一阶段：电力系统容量规划（如发电设备安装）。
o 第二阶段：电力系统运行调度（如发电机出力调度）。
• 两阶段随机优化：
o 第一阶段基于不确定性分布的决策。
o 第二阶段对第一阶段决策的随机场景进行修正或调整。
参考文献：Risk-averse coordinated operation of a multi-energy microgrid considering voltage/var control and thermal flow: An adaptive stochastic approach （第一阶段和第二阶段目标函数一样，第一阶段和第二阶段有时序相关性，是同一个问题）
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3. Two-Level（两层级）也可以Bi-level
定义：指优化问题或系统设计中具有两个不同的优化层级，通常从权责分工或数学优化结构的角度来描述。本质上是上下之间存在嵌套优化的问题，这个 two-level本质上是一个数学概念。
• 应用场景：用于描述上层（leader）和下层（follower）之间的博弈或层级化优化问题（常用于双层规划问题）。
• 特点：
o 上层优化（Leader Level）：通常为主导决策者（如政策制定者、电力市场运营商），控制约束和目标函数。
o 下层优化（Follower Level）：作为反应者，在上层的约束或影响下进行优化（如发电商、配电网运营商）。
o 两个层级之间具有强耦合关系，通常需要通过双层规划（Bi-Level Programming）来解决。
示例：
• 电力市场博弈问题：
o 上层：电网调度中心最小化总成本。
o 下层：发电商最大化其自身利润。
• 电网扩展规划：
o 上层：电网公司确定扩展规划的策略。
o 下层：用户或发电商根据扩展规划做出反应。
参考文献：A Risk-Averse Adaptive Stochastic Optimization Method for Transactive Energy Management of a Multi-Energy Microgrid (市场论文，上下层之间互相牵制和嵌套，其中鲁棒优化的master和slave 问题也是典型的 two-level问题）
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总结对比
另外，还有multi-stage的问题，偏向于动态规划和深度强化学习，和上面的two-stage接近一点，但是会有更加不同的特性，参考文献：Multi-stage real-time operation of a multi-energy microgrid with electrical and thermal energy storage assets: A data-driven MPC-ADP approach。 本帖子先不介绍了。
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