【折友投稿】玩转非周期密铺折纸篇 2（悠然）
乐活
教育
2024-01-24 16:34
浙江
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玩转非周期密铺
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继上一款hat（帽子/T-恤）折纸之后，今天再为您介绍一款它的同源块turtle（乌龟/海龟）折纸。（这里作为非周期密铺图形单元的hat与turtle都是David Smith发现的，下图是他写的文章节选。）![]()
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Turtle折纸同样有两种方式，一个基于正方形纸，一个基于正六边形纸。CP如下：（1）基于正方形
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它的取点方法如下：
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（2）基于正六边形
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笔者（悠然）设计的这两个作品，观察其软件模拟的透光图（backlit），可以看出这两个作品的成品率还是较高的（颜色较深，说明纸层较厚，非面块/无用折叠纸层多；作品深色区域占比越大，则成品率越低）。 前文提到，hat和turtle是同源块，何为同源块？它们都可分解成同一基本形——筝形，是通过组合多个筝形形成的polykite类型。![]()
从下图可以看出，hat由8个筝形（=4个皇冠形）组成；turtle由10个筝形（=5个皇冠形）组成。需要强调的是，它们的构成基本元素——筝形是同样大小，边长相等的。![]()
那么问题来了，它们是否同源块，又与折纸有何关系呢？原因在于hat可以单独密铺，turtle可以单独密铺；而hat与turtle一起也可以组合密铺，如图所示： ![]()
如果您想通过折纸既玩单密铺，也玩组合密铺，那就需要根据CP调整纸张大小，让折出来的hat与turtle的特定边相等，达到边对边组合密铺的效果（如下图所示）。 ![]()
那么，如果将正方形纸折的hat和turtle归为A组，正六边形纸折的hat和turtle归为B组（可选择任一组折叠），它们的纸张尺寸（边长或某特定边长度）比例分别应为多少？这可以当作为一道思考题，先暂停一下，供脑力发达的折友们去头脑风暴。下图给出hat和turtle图形边长尺寸供参考：（hat的折纸CP详见链接：【折友投稿】玩转非周期密铺折纸篇（悠然）） ![]()
下文给出笔者算出的纸张比例答案：
（3）用正方形纸（A组）折 hat和turtle的纸张比例：
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（4）用正六边形纸（B组）折 hat和turtle的纸张比例：
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按照上述两张图的纸张比例裁剪、折叠，折出的hat和turtle可以满足组合密铺的需求。![]()
下面是笔者用几天时间折的一堆零件：
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这两款折纸（hat和turtle），与折友的适配度很高，为什么？个性鲜明，个性突出，不只是因你的用纸不同呈现作品不同；而是你的每一次密铺，或者你与他人用同一套零件，拼出的图案大概率都是不同的。因为它满足非周期密铺（没有周期密铺的一定之规），让你注定与众不同！文中若有纰漏错误，希望您不吝赐教，后台留言。
资深镶嵌折纸设计人。第六届/第七届IOIO出题人，CFC成员，设计过作品百十余个。https://space.bilibili.com/393818940![]()
