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小学数学好题巧解 | 第98题

教育 2025-01-25 08:08 河北

开拓思路、启迪思维、激发兴趣

〖第98题〗

把鸡和兔都放在一起，共有48个头、114只脚。问鸡、兔各有几只？

【普通解法】

假设48只全是兔，那么，应有脚是4×48=192（只），比实际脚数多192-114=78（只），所以多出这些脚，是因为把鸡都假设成兔子了。把一只鸡换成一只兔，就要多出2只脚，现在多出78只脚，说明有鸡78÷2=39（只），有兔48-39=9（只）。

（4×48-114）÷（4-2）

=78÷2

=39（只）……鸡的只数

48-39=9（只）……兔的只数

【巧解】

如果把鸡和兔的脚数缩小2倍，那么，鸡的脚数和它的只数一样，而兔的脚数是它的只数的2倍。所以，总的脚数缩小2倍后，鸡和兔的总脚数与它们的总只数相差的是兔的只数。由此可求出兔的只数和鸡的只数。

114÷2-48=9（只）……兔的只数

48-9=39（只）……鸡的只数

答：有鸡39只、兔9只。

原名乐水数学课堂，创办于2016年12月19日，2017年8月12日更名为乐水微言，2019年7月10日更名为乐水初中数学，2019年12月15日更名为道存教育，2022年9月4日更名为乐水微言。

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