纵观人类历史，距离测量与哲学、数学、物理学交织进步，也是当前天文学观测与宇宙学研究的重要课题之一。如何确认星空中的亮点是河外星系还是一颗银河系内的恒星？如何知晓宇宙的过去发生了什么？为什么说宇宙在膨胀，甚至是加速膨胀？显然，回答这些问题都需要测量天体之间的距离。在星系、星系团和宇宙学尺度上，一些特殊类型的天体可以用于距离测量，它们被称为“标准烛光”。
天文学中的“量天尺”按照测距原理不同，大致分为两类，一类是“标准烛光”；另一类是“标准尺子”。简而言之，“标准烛光”就是本身固有亮度（光度）可知/已知的天体，而“标准尺子”就是本身固有尺寸可知/已知的天体。本文主要介绍几种重要的宇宙“标准烛光”，以及近几年值得关注的研究进展。
从烛光到天体——宇宙“标准烛光”的测距原理
如果某类天体的固有亮度可以通过理论或经验关系来获得，那么该类天体就可以作为宇宙“标准烛光”。其中最为大众所熟知的莫过于造父变星和Ia型超新星。我们可以把每一类宇宙“标准烛光”类比为一批型号相同的蜡烛或一批功率完全相同的灯泡。显然，距离越近的看起来越亮，距离越远的看起来越暗（图1）。![]()
图1：“标准烛光”测距的基本原理；左图：“标准烛光”是宇宙中可用于测距的天体，这类天体具有已知的固有亮度，所以它们的视亮度可以反映距离的远近，离得越远看起来越暗（图源: NASA/JPL-Caltech）；右图：所有的路灯拥有几乎相同的固有亮度（光度），距离越远的路灯看起来越暗（图源: NASA/SSU/Aurore Simonnet）。
在实际观测中，天体的固有亮度可以由光度L或绝对星等M来表征。固有亮度越亮，则光度L越大，绝对星等M值越小；同时，在一定距离处实际观测到的视亮度可以由能流F或视星等m来表征，视亮度越亮，则能流F越大，视星等m值越小。因此，对于固有亮度确定的“标准烛光”来说，距离的远近可以根据测得的能流F来估算。距离越远则能流F越小，看起来越暗，视星等m值越大（图2）。![]()
图2：天体固有亮度已确定的情况下，距离与能流之间的关系；对于天体S，在固有亮度（总功率）一定的情况下，用红色的发散线代表辐射流，则距离越远接收到的能流（单位面积的功率）越小。（图源：https://brilliant.org/wiki/standard-candles/）
“标准烛光”的标准化——使用距离阶梯定标“标准烛光”
如前文所述，对于给定的观测到的能流F（或视星等m），使用标准烛光测距需要事先确定该天体的光度L（或绝对星等M）。确定光度的操作即为“标准烛光”的定标，而定标依赖于宇宙距离阶梯。距离阶梯法是天文学中测距的重要方法[1]。由激光或雷达测量地球与太阳系内行星的距离开始，而后使用行星轨道、空间探测器等方法测量地球和太阳的距离，再进一步使用三角视差法测量银河系内的天体距离，更远的距离可以在此基础上通过主序星拟合等方法逐步外推。这种由近及远、逐级外推的测距方法被称为距离阶梯法（图3）。这种测距方式允许我们以较高精度获得银河系内、本星系团等较近的星系或星云的距离，为我们确定各类标准烛光的固有光度提供基础。![]()
图3：距离阶梯法测距的基本原理：由近及远、逐级定标，图源：UNL
在使用距离阶梯法确定Ia型超新星的绝对星等M时，造父变星便发挥了这一级距离阶梯的作用。在这样大的距离尺度上，星系本身的大小可以忽略。于是，通过寻找同时包含造父变星与Ia型超新星的宿主星系，由通过造父变星测量的距离对Ia型超新星进行距离校准，进而得到其绝对星等M。在确定了Ia型超新星的固有光度或绝对星等之后，我们就可以进一步获得更远处Ia型超新星的距离，构建再远一级的距离阶梯。寻找更标准的“标准烛光”
近二十年来，得益于地面及空间天文观测技术的不断进步，多波段的测光和光谱观测在数据量和精度方面均有显著提升。在此“数据红利”的驱动下，宇宙“标准烛光”的精细化研究应运而生。在宇宙“标准烛光”的精细化研究方面，我国天文学家发表了一系列具有国际显著度的研究成果。比如，清华大学王晓锋教授及团队发现抛射物速度更高的Ia型超新星固有光度的弥散程度明显小于普通的Ia型超新星，所以此类Ia超新星是更好的“标准烛光”[2-4]；国家天文台陈孝钿研究员及团队发现天琴座RR型变星的测距精度可以比造父变星的更高[5,6]。高红移“标准烛光”
近年来，随着观测数据在数量与精度上的双重提升，宇宙学参数估计的统计误差不断减小，而之前被掩盖的系统误差的问题逐渐浮现，也使得标准宇宙学模型遭遇到挑战。读者可能知道，一个问题是“哈勃常数危机”，也就是高红移和低红移观测所给出的哈勃常数估计值超出5个标准差（对应概率约99.99994%）[7]；另一个问题是，由不同红移处的探针给出的暗能量状态方程演化行为出现了明显不同。以上两个问题都促使天文学家们去寻找和优化更多样、更高红移的“标准烛光”。为了往宇宙更深处延伸，固有光度更高的天体就成了重点关注对象。当前研究与发展中的高红移“标准烛光”种类正在不断丰富，其中被广泛关注的包括长时间爆发的伽马射电暴[8,9]、电离氢星爆星系[10,11]、类星体[12]等。目前观测到的Ia型超新星最高红移在2.5左右，而上述高红移“标准烛光”的可探测红移能到7以上，可见它们能够帮助人类将视野拓展到宇宙更深处。根据“标准烛光”的测距原理，我们需要找到可观测量与所选天体的固有光度之间的关系，基于相对近距离的结果对更远距离进行校准（定标），逐级外推，将距离测量不断往宇宙更深处、更高红移段延伸。 结语
回顾现代宇宙学的发展历程，“标准烛光”是一类历史悠久且始终站在舞台中央的宇宙学探针。从哈勃利用造父变星确认河外星云的存在，到Ia型超新星观测得到宇宙加速膨胀的结果并引出标准宇宙学模型中的暗能量组分，从宇宙早期观测与晚期观测（“标准烛光”是重要的晚期宇宙探针）之间的差异带来的“哈勃常数危机”，到高红移伽马射线暴、类星体、电离氢星爆星系等对暗能量状态方程的限制，“标准烛光”从未缺席。登山，因为山就在那里；仰望星空，“标准烛光”也就在那里。宇宙学作为宇宙的考古学，其发展离不开新工具的迭代，而新工具可能带来跨越式的进步。“标准烛光”是从始至今的明星探针；在未来，随着多波段、多手段天文观测的不断发展，我们期待拥有更多样、更高精度的宇宙“标准烛光”观测数据，从而助力人类不断完善对宇宙“庐山真面目”的认识。
[1]李然，“距离阶梯和宇宙膨胀（一）——哈勃定律的发现”，赛先生天文，http://mp.weixin.qq.com/s/Sgbw6W3SLKADE-KCz6gWPQ[2] Wang X., et al., (2009) “Improved distances to type Ia supernovae with two spectroscopic subclasses”, Astrophys. J. 699, L139. [3] Wang X., et al., (2013) “Evidence for Two Distinct Populations of Type Ia Supernovae”, Science, 340, 170-173.[4] “王晓锋：破解宇宙“烟花”的秘密”，科技日报，https://digitalpaper.stdaily.com/http_www.kjrb.com/kjrb/html/2021-11/08/node_6.htm[5] Chen, X., et al., (2023) “The use of double-mode RR Lyrae stars as robust distance and metallicity indicators”, Nature Astronomy, 7, 1081–1089[6]“我国科学家发现天文测距最好标准烛光”，中科院之声，https://mp.weixin.qq.com/s/VDKtyrB4Y7rJtChEz7riqA[7] 陈云，蔡彦川， “关于哈勃常数的百年争论”，光明网，https://kepu.gmw.cn/astro/2022-01/04/content_35424949.htm[8] Li J., et al., (2024), “Standardizing the gamma-ray burst as a standard candle and applying it to cosmological probes: …”, Astronomy & Astrophysics, 689, A165[9] Han Y., et al., (2024), “Detection of gamma-ray burst Amati relation based on Hubble data set and Pantheon+ samples”, arXiv:2408.13466[10] Cao S. & Ratra B., (2024), “Low- and high-redshift H II starburst galaxies obey different luminosity-velocity dispersion relations”, Phys. Rev. D 109, 123527[11] Gao J. et al., (2024), “Optimizing the L-σ Relation of HII Galaxies for Improving Cosmological Application”, arXiv:2408.10560 [12] Trefoloni, B., et al., (2024), “Quasars as standard candles VI: spectroscopic validation of the cosmological sample”, A&A 689, A109高嘉泽，大连理工大学在读博士生；主要研究涉及快速射电暴、伽马射线暴、电离氢星爆星系等探针的优化及其宇宙学应用。
陈云，国家天文台副研究员；主要研究涉及强引力透镜宇宙学、暗能量宇宙学、多探针优化及其宇宙学应用。
徐立昕，大连理工大学教授；主要研究涉及引力理论、暗能量宇宙学。
