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缝合线结构在生物系统中广泛存在，例如龟壳、种皮、鲈鱼、甲虫、马蹄蟹和菊石等。与平坦界面相比，生物材料中的缝合线结构能够增强软硬材料接头的机械性能，表现为高刚度、高强度、高韧性和高能量耗散。目前，关于缝合线结构的研究主要集中在理解其特征上，而对生物材料中缝合线结构是否为最优拓扑设计的研究较少。现有研究主要采用三角波或梯形波来简化缝合线结构，并假设软相层的“拉伸-剪切链”变形模式，从而分析其面内刚度和强度。然而，这些方法主要适用于一些简单的缝合线结构，如三角波或梯形波缝合线结构，并且无法解释更复杂的几何形态和动态力学性能。
研究人员通过分析自然中存在的缝合线结构的特征，并通过建立分析模型和有限元模型，研究了缝合线结构在生物材料中的刚度、强度和阻尼能量耗散特性。研究人员开发了一个参数化模型来描述具有或不具有层级或互锁特征的缝合线结构，并将其简化为自然界中常见的缝合线结构形状；其次，他们使用遗传算法 (GA) 在静态拉伸和剪切载荷以及动态单轴载荷下优化缝合形状；接着，研究使用有限元方法 (FEM) 和解析方法分析了缝合线结构的力学性能，包括刚度、强度和阻尼能量耗散；最后，进行了多目标优化，以平衡缝合线结构的多种力学性能。
表1 生物材料中缝合线结构的界面形状及其在λ1=2A1时的几何参数
图1（a） 缝合线结构的参数化模型。（b） k=1，λ1=2A1时缝合界面形状的演变。（c） k=2，λ1=2A1时缝合界面形状的演变。（d） k=3，λ1=2A1时缝合界面形状的演变
图2 缝合线结构RVE的载荷和边界条件示意图
图3 均匀分布位移载荷下的缝合线结构示意图。（a） 软相中的边界条件和应力。（b） 拉伸载荷下界面体积单元的变形。（c） 剪切荷载作用下界面体积单元的变形
研究发现，具有互锁特征的缝合线结构在静态载荷下表现出优异的刚度和强度，而动态载荷下的能量耗散性能则受到外部激励频率和缝合形状的共同影响。此外，典型生物材料中的缝合形状与优化结果高度一致，表明生物体在演化过程中已经形成了最优的缝合线结构设计。遗传算法为具有多目标的设计提供了范例，可以设计出平衡各种力学性能的缝合线结构，例如同时具有优异刚度和阻尼性能的结构。
图4 在固定网格中，给定宽度 g 的软相识别过程：(a) 没有软相的网格。(b) 根据形状参数确定界面位置，软相宽度等于 0。界面两侧的标签分别定义为 0 和 1。(c) 对每个元素应用滤波器，有效滤波半径为 R。(d) 识别具有改变标签 ˆp 的软相元素。(e) 具有硬相和软相的网格，g = 2R。
图5 当k=1,2,3时，缝合线的抗拉刚度增强系数。红点代表刚度最高的几何参数，左侧列出了相应的最佳形状。（a） RTM解决方案；（b） r=3时的有限元求解。
该研究为理解生物体内缝合线结构的拓扑设计提供了新的视角，并证明了它们确实是优化设计。此外，该研究还提供了生物启发的缝合线结构设计方法，可以应用于工程实践。例如，研究人员可以利用GA设计出具有优异力学性能的复合材料，用于航空航天、汽车制造等领域。
表2 通过这两种方法计算出的最佳形状的位移u2和应变能分布
该研究揭示了生物体内缝合线结构的优化设计原则，并证明了其在不同载荷下优异的力学性能。静态载荷下，互锁特征的缝合线结构表现出高刚度和强度；动态载荷下，能量耗散性能则受外部激励频率和缝合形状共同影响。典型生物材料中的缝合形状与优化结果高度一致，证实了生物体演化过程中形成的最优设计。此外，遗传算法的应用为多目标设计提供了范例，可平衡缝合线结构的多种力学性能。
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