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复合材料因其优异的比强度和比刚度等特性，在航空航天、汽车、体育器材等领域得到广泛应用。然而，复合材料结构的力学性能受多种因素影响，包括几何特征、缺陷和材料变异性等。缺口强度作为衡量复合材料结构承载能力的重要指标，其预测对于结构设计至关重要。目前，预测复合材料缺口强度的方法主要包括实验测试和分析模型。实验测试方法耗时费力，成本高昂，难以满足实际工程需求。分析模型则存在精度和适用性方面的局限性。此外，现有研究对铺层错位等中观尺度缺陷对缺口强度的影响研究不足。
近日，《Composite Structures》期刊发表了一篇由西班牙赫罗纳大学理工学院、INEGI研究所和葡萄牙波尔图大学的研究团队完成的有关铺层错位对复合材料层合板缺口强度的影响的研究成果。该研究通过解析模型和有限元模型，结合蒙特卡洛模拟，研究了铺层错位对复合材料层合板缺口强度的影响，并建立了缺口强度许用值，为复合材料结构的设计和安全评估提供了重要的理论和实验依据。论文标题为“Effect of ply misalignment on the notched strength of composite laminates”。
复合材料层合板力学性能的变异性主要受材料属性、几何形状和铺层错位等因素影响。由于复合材料固有的正交各向异性，其在不同方向上的力学性能存在差异，因此在设计和分析过程中需要考虑这些差异。铺层错位是复合材料制造过程中常见的中观尺度缺陷，指层合板中每层板的实际方向与名义方向之间的偏差，其产生原因包括纤维对准不完善、组装误差、固化过程中的铺层移动以及其他缺陷等。
为了量化这些因素对缺口强度的影响，研究人员采用蒙特卡洛模拟（MCS）方法，结合低精度（分析）和高精度（有限元模型）的计算工具进行分析。低精度模型基于有限断裂力学原理，可以快速预测缺口强度，但存在一些局限性，例如无法准确表示铺层顺序效应和铺层错位。
高精度模型基于有限元方法，可以更准确地预测缺口强度，并深入理解导致层合板失效的损伤机制，但计算成本较高。为了解决不确定性和缺陷的影响，工业界使用统计材料参数，称为设计许用值。在航空工业中，最常用的是 CMH-17 中提出的 B 基础值，它对应于 95% 置信下限。
图1 铺层偏差的表示。灰色表示纤维正确对准加载方向的基准铺层，而蓝色表示为了考虑铺层错位而偏离的铺层。
图2 OH 试件的建模策略
该研究旨在评估铺层错位对 CFRP 层合板缺口强度的影响，并确定设计许用值。为此，研究采用了 IM7/8552 碳/环氧系统，该材料系统的相关模型已得到验证。分析模型仅需三个材料属性，而有限元模型则需要更多参数以考虑材料的弹性和断裂特性。
为了全面评估铺层错位的影响，研究考虑了三种不同的错位场景，模拟了不同程度的随机性和偏差：
（1）正态分布的铺层错位：错位角度服从正态分布，平均值为 0°，标准差为 7°。
（2）均匀分布的铺层错位：错位角度在 -14° 到 +14° 的范围内均匀分布。
（3）偏差错位：0° 铺层存在 7° 的偏差，其他铺层则服从正态分布，标准差为 7°。
通过模拟这三种场景，研究可以更全面地了解铺层错位对 CFRP 层合板缺口强度的影响。
图3 层合板在 FEM 分析预测的最大载荷下的分层（红色），即层间损伤。分层（红色）对应于具有等于 1 的粘合损伤变量（SDEG）的单元。
图4 不同分布形式下的均值强度。
图5 预测 准各向同性（QI）、软和硬层合板的应力-位移曲线和失效机理（纤维和基体层内损伤以及分层，红色显示）。
研究利用分析模型和高精度有限元模型，评估了随机铺层错位对复合材料层合板缺口强度的影响。结果表明，铺层错位会降低缺口强度，并且两种模型都能有效预测其影响。铺层错位会导致层间分层面积增大，失效模式发生变化，且失效更加严重。该研究为复合材料结构设计提供了可靠的工具，并提出了混合方法，结合两种模型的优点，为复合材料结构设计提供了更加精确和高效的解决方案。
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