哈尔滨工业大学赵隐剑课题组等离子体模拟研究进展

作者简介

赵隐剑，博士，哈尔滨工业大学能源科学与工程学院副教授，博士生导师。2010-2014年就读于哈尔滨工业大学核工程专业，获得学士学位。2014-2019年就读于美国南加州大学宇航工程专业，获得博士学位。2019年10月至2022年12月在美国劳伦斯伯克利国家实验室，加速器技术与应用物理系，从事博士后研究。2022年入选国家级海外青年人才引进项目，并于2023年3月至今，就职于哈尔滨工业大学先进动力技术研究所。研究方向为Particle-In-Cell（PIC），Particle-Particle（PP），Fluid-PIC Hybrid数值模拟、算法开发、大规模并行计算；应用领域包括等离子体电推进、等离子体尾场加速器、等离子体与电磁波相互作用，稠密等离子体核聚变等。课题组现处起步阶段，正在广招贤才，欢迎感兴趣的青年学子加入！

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2023年度总结报告视频（包含大部分此文内容）：

https://www.bilibili.com/video/BV1Gb4y1N7ge/

 1. 伯克利开源PIC程序WarpX

首先介绍一下我博士后期间，在天花板级别的团队中，参与开发的程序WarpX。WarpX源自美国能源部及国家核安全局的百亿亿次级计算项目(https://www.exascaleproject.org/research-project/warpx/)。项目名称：WarpX: Exascale Modeling of Advanced Particle Accelerators；资助期限：2016/10/01-2023/09/30；资质金额：$15,665,000.00。约合一亿元人民币，只资助开发一个程序，还是开源程序，着实不易，因此我们没有理由不充分利用这个资源。WarpX从开发至今，已在激光等离子体加速器领域成为世界顶级高性能PIC程序，荣获2022年国际高性能计算应用领域最高奖项——戈登贝尔奖（DOI: 10.1109/SC41404.2022.00008，很遗憾他们搞这篇文章的时候我已经快出站了，否则参与了的话可以吹吹牛了~）。

WarpX程序主框架为全粒子PIC，包括一至三维笛卡尔、二维RZ柱坐标多维度选择；静电（Multi-Level Multi-Grid方法）求解泊松方程、电磁求解麦克斯韦方程组（Finite-Difference Time-Domain, Pseudo-Spectral Solver等众多电磁算法）、流体-粒子混合求解广义欧姆定律、库伦、电离、核聚变碰撞等多物理耦合；基于Mesh Refinement网格细化功能的跨尺度求解；Embedded Boundary浸入式边界复杂几何处理、基于相对论效应的洛伦兹变换加速等众多先进功能，并能实现大规模CPU（MPI+OpenMP）、GPU（MPI+CUDA）混合并行计算。虽然WarpX最初为激光等离子体尾场加速器设计，但其已被逐步完善、扩充，可适用于很多等离子体模拟领域。因此，在我回国后，很大一部分工作就是将WarpX充分应用在各个有需求的研究方向，欢迎感兴趣的学者联系我~。

2. 自主开发流体-粒子混合模拟程序

自2023年5月起，我们课题组与北京应用物理与计算数学研究所合作开发流体-粒子混合模拟程序，应用于稠密等离子体物理演变过程研究，读者可参考美国Livermore Lab于2012年发表在Physical Review Letters期刊的文章，来了解更多该方向的物理问题。由于该套算法相关的公开发表文献凤毛麟角，国内还未研制成功，国外商业软件长年对中国禁用，因此本项目的研究有助于解决卡脖子难题，个人觉得很有意义和使命感。

本算法电子作为流体处理，离子采用PIC粒子处理，需要耦合求解广义欧姆定律及全电磁方程，适合应用于高密度等离子体伴随强电磁特性的物理过程研究。在2023年的努力下，该套算法已经成功跑通，后续会逐步优化模型，针对数值稳定性开展研究，并添加并行计算。

3. 自主开发粒子-粒子模拟程序

在PIC已被广泛使用的今天，在等离子体模拟领域，少有人知道或还记得R. Hockney在经典《Computer Simulation Using Particles》书中比PIC更早介绍的粒子方法，Particle-Particle，即直接通过粒子位置，求解每对粒子间的库伦作用，从而推动粒子运动迭代的方法。还记得在我博士第一次看到这个方法的时候，就被它的“简约美”吸引了，有种一旦确定了作用力函数，就完全掌控了算法的支配感，相比PIC少了很多较复杂的数值问题。当然，PP方法的缺点就是与粒子数成平方的大计算量，然而当时我就在想，如今并行计算盛行的时代，能否重新拾起PP方法，让它发挥独特的作用，之后几年的工作验证了我的想法。

PIC方法相对PP的缺点在于，网格内作用力被忽略，无法精确描述碰撞等强作用；跨尺度问题网格尺寸差距大，求解精度和计算速度难两全；计算维度提升对计算量增长很大，如网格数从一维增加到三维。PP方法既可以精确描述长程作用力，也可以精确描述短程碰撞作用；不需要网格，就没有网格尺寸带来的跨尺度难题；维度提升只需要改变系数和次方，不增加过多计算量。

之后我将PP方法应用在电推进离子束中和问题中，一方面与PIC对比验证了其准确性，一方面模拟了PIC无法精确求解的电子、离子分离源问题。后又将PP方法应用于电喷雾羽流模拟中，证明带电液滴形成后的急速膨胀过程只能由PP方法才能精确求解。另外，PP方法由于其“简约美”，还极其适合高效并行计算，我在博士期间除了CPU还尝试过GPU的并行，都可以得到效率很高的计算速度提升。

近期研究方向介绍

更详细的内容读者可参考B站视频：

https://www.bilibili.com/video/BV1Gb4y1N7ge/

这里我仅对两个研究方向做简单介绍。

1. 空心阴极电磁特性及自伴磁场模拟研究

空心阴极作为众多电推进装置必不可少的电子源，其工作状态对推力器系统影响巨大。然而阴极内部物理过程复杂，从高密度流体快速过渡到低密度等离子体，因此针对其的数值模拟研究较难开展。另外，作为电子源，阴极内部尤其节流孔区的电流密度大，必定会激发自伴磁场，然而针对自伴磁场的研究几乎没有，主要由于电磁模拟相对静电来说计算量大，还需要用到大多数“电推进模拟人”可能并不擅长的电磁求解麦克斯韦方程组方法。

在我刚入职后，一方面组内老师有对阴极模拟的需求找到我，另一方面我也觉得WarpX恰好擅长电磁求解，可以研究试试，因此开展了这个方向的初步工作，2023年的成果发表在Plasma Sources Science and Technology期刊，后续会开展更深入的相关研究。

2.霍尔推力器周向不稳定性模拟研究

如果说上一个课题是我找到了一个没人做过的突破口，或者说“软柿子”，那么这一个课题就是块儿“难啃的骨头”了，即霍尔推力器周向不稳定性问题。该问题的由来是，研究发现使电子脱离磁力线束缚向阳极跃迁的主要机制，并不是经典的电子-原子碰撞，而是周向霍尔电流激发的不稳定性现象。针对该问题的研究，实验诊断难以开展，数值模拟相对容易一些。然而该不稳定性涉及电子时间尺度的高频振荡，以及离子时间尺度的低频响应，本质上是非平衡态粒子的非线性运动，因此必须采用计算量大的全粒子（静电）PIC方法进行模拟研究。过去十年内，各国专家开展了很多二维周向-轴向、周向-径向的模拟研究，也得到了很多重要结论，但二维研究逐渐达到了瓶颈，由于该不稳定性本质是周向霍尔漂移、径向壁面作用、轴向粒子加速三个方向的耦合，因此国际认同是必须开展三维PIC模拟才能捕获准确的物理过程。

一方面我个人对这个方向很感兴趣，另一方面也想借助WarpX的大规模并行能力，看看是否能实现三维真实尺度霍尔推力器的全粒子模拟，因此逐步开始了相关工作。目前我们首先已经对比文献中的基准模型验证了WarpX的准确性，也初步开展了三维模拟研究，验证了其可行性。预计在2024年内，深入研究将正式开展，期待获得一些有意义的成果。

写在最后

希望大家能加强交流，互助互利，等离子体计算工坊越办越好，等离子体模拟也越来越被重视，在国内也能出现与需求结合紧密、拥有巨资支持的纯模拟项目，拥有敢开源的自信。