No.1
研究背景
碰撞截面是描述粒子碰撞散射概率的物理量，也是等离子体建模仿真中不可或缺的参数。目前获取碰撞截面的方式主要可分为实验测量和理论计算，前者受制于实验成本、实验条件以及实验环境下部分粒子的不稳定性，不同团队测量结果的一致性较差；而后者计算复杂度高，尤其在处理大分子时计算成本巨大，难以高效获取碰撞截面数据。此外，已有少量研究将深度学习方法应用于碰撞截面计算，但在泛化性能上具有较明显的局限性。
No.2
DeepCSNet 算法架构
为此，我们基于深度算子网络 (DeepONet) 的思想提出了DeepCSNet (Deep Cross Section Network)，用于电子碰撞双微分电离碰撞截面 (Doubly Differential Cross Section, DDCS) 的预测。DeepONet是一种神经网络算子，分为Trunk Net和Branch Net两部分，前者对时空坐标y编码，后者对函数u编码，输出为二者编码结果的点乘G(u)(y)。DeepONet能够实现对任意非线性算子的逼近，具有较强的泛化性能。我们将DDCS视为入射能量、出射能量、入射角度以及分子式的函数，将入射角度视为坐标y，将入射能量、出射能量以及分子式视为函数u，设计DeepCSNet网络框架如图1所示。其中，SMC仅用于处理单个分子，无需输入分子式信息，而MMC可用于处理多个不同分子。
图1 DeepCSNet网络框架（·表示点乘，|·|表示拼接）
No.3
结果分析
我们以O2, N2, H2, CH4, NH3, H2O, CO, C2H2, NO, CO2十个分子的DDCS为例，测试了DeepCSNet的预测精度以及对未知能量、未知角度、未知分子的泛化能力，部分结果如图2、图3所示。此外，我们使用88个原子和分子的总电离碰撞截面数据，进一步测试了DeepCSNet对未知分子以及大分子的泛化能力，并与实验测量结果和传统理论计算结果进行了对比，部分结果如图4所示。
结果显示，DeepCSNet在处理单分子和多分子时，均能实现对DDCS的准确预测，预测结果的相对L2误差小于5%，且能够实现对未知能量、未知角度的泛化。在处理多分子时，DeepCSNet能够准确高效地预测未知分子的电离碰撞截面，包括超过10个构成原子的大分子，并与实验测量和理论计算结果表现出了较高的一致性。
图2 未知入射、出射能量处氦气DDCS预测结果
图3 未知入射角度处不同分子DDCS预测结果
图4 不同分子的总电离碰撞截面预测结果
No.4
致谢
该工作也获得了北京应用物理与计算数学研究所周前红、杨薇老师团队的支持，在此一并致谢。
No.5
原文信息
1
标题
DeepCSNet: a deep learning method for predicting electron-impact doubly differential ionization cross sections
2
作者
Yifan Wang (王逸凡), Linlin Zhong (仲林林)
3
期刊
Plasma Sources Science and Technology, 2024, 33(10) 105012
4
链接
https://dx.doi.org/10.1088/1361-6595/ad8218
