【即将截止】微积分解题注意事项!期末/考研大佬经验帖!

教育   2024-12-16 19:52   天津  

现“铸剑杯”数学赛道报名者可通过赛氪竞赛官网进行注册并报名,欢迎各院校参赛者自愿报名参加。

组委会为助力大学生学习、巩固大学数学学习内容,现开放大学数学学习题库,数学爱好者可免费添加学习。同时组委会将在竞赛结束前,持续更新数学学习经验分析。请持续关注比赛!

今日更新关于:高等数学解题注意事项

-扫描下方二维码进行报名-

解题注意事项:

(1)一定要看清楚要求的是函数的极限还是导数的极限



(2)X0时,一旦遇到1/X的式子,就一定要考虑分别讨论X=0的左右极限(正负)。遇到X时也要注意考虑正负。



(3)有一个结论:如果f(X)在X0 连续,那么⎮f(X)⎮也在X0连续   

     但是题目中如果没有给这个结论的话,那么必须要自己重新证明



(4)注意是f(x1)f(x2)<0时才能用零点存在定理,如果推出来的式子时f(x1)f(x2)≤0,那么需要单独讨论f(x1)f(x2)=0的情况



(5)看到两个sin或两个cos的和差,优先考虑和差化积


(6)选择填空题若是可以直接看出答案的就不用太纠结去严格证明了



(7)求有界性的时候多用 绝对值不等式 进行放缩



(8)若知道某点的函数值等于0的话,大胆地将其放在定义式里进行加减(反正加减的是0,不影响结果)


(9)在众多证明题中,谁可导就配凑谁的导数形式



(10)若题干中有“函数在某点的n阶导数存在”的信息,隐藏的信息是

1)f(x)在这一点连续;

2)f(x)在这一点的1~(n-1)阶导数都存在


(11)运用一系列中值定理时,一定要讨论这些中值定理存在的条件(是否可导,是否连续)



(12)当没有给函数f(x)的表达式却要证明关于关于f(x0)或者其他与f(x)有关的东西时(比如f(x)的高阶导数),可以设一个带有拉格朗日余项的泰勒公式



(13)若某一点导数不存在而函数在该点连续,那么在那个点处的函数图像应该是一个尖点



(14)若对于一个函数f(x),或者也可以构造一个这样的f(x),若f(0)、0点处的一阶导数、0点处的二阶导数、······、0点处的n阶导数都等于零(或者大多数等于零),那么可以用泰勒公式展开,比较简便。


MATH              
竞赛介绍


国家国防科技工业局指导、中国和平利用军工技术协会主办、《中国军转民》杂志社承办的“铸剑杯”国防素养大赛自 2020年起已成功举办了3届,共吸引了上千所院校的9万余名选手参赛。

在第四届“铸剑杯”国防素养大赛国防科技单元中设立算法与逻辑思维专项赛。此专赛项与其它国防科技类赛项为同一级别赛事,为加速我国数理行业人才发展,现“铸剑杯”数学赛道报名者可通过赛氪竞赛官网进行注册并报名,欢迎各院校参赛者自愿报名参加。



MATH              
报名方式


-扫描下方二维码进行报名-

或点击下方链接进行报名:

https://new.saikr.com/vse/GFMATH?ces=public



MATH     
主办单位


主办单位:中国和平利用军工技术协会

指导单位:国家国防科技工业局

承办单位:《中国军转民》杂志社



MATH     
竞赛规则


1、试卷满分及考试时间

试卷满分为100分,考试时间为180分钟.

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

3、试卷内容结构

数学A类:数学分析80% 高等代数(矩阵理论)20%

非数学B类:高等数学80% 线性代数(矩阵理论)20%

非数学C类:微积分相关知识

1)竞赛为个人赛,依据赛题难度分为数学A类、非数学B类、非数学C类,报名时可根据个人实际情况选择组别参赛。(报名时无须选择类别,A、B、C三类均不限制参赛选手学历,本科生、研究生、高职高专生考试时可直接选择想要参加类别的考场

2)竞赛全程线上进行,需要提交电子版作品(手写图片拍照上传即可)。

3)赛题将于竞赛开始时在竞赛考场内部公布,分为数学类和非数学类两个组别,不邮寄书面题目。



MATH     
大赛奖项


本次竞赛分组别、分考场进行评奖,设立一、二、三等奖及优秀奖,获奖比例(根据实际参赛人数计算):

一等奖:5%;二等奖:15%;三等奖:30%;优秀奖:若干



MATH     
时间安排


报名时间:即日起至2024年12月27日

竞赛时间:2024年12月28日9:00至12:00

补赛竞赛时间:2024年12月29日9:00至12:00



MATH     
联系方式


QQ :1451942322(陈老师)

微信:19822023476(陈老师)

竞赛群聊:466407092 (点击群号加入群聊)

点击下方“阅读原文”进入竞赛官网



BONUS TIME


文末福利

更多

↓↓

数学建模资料、视频讲解、历年赛题

后台回复 校苑领取


#
推荐阅读(点击下方图片即可跳转)

校苑数模
Hi,这里是校苑数模,专注于数学及应用数学教育。旗下培训、竞赛、社区、人才对接形成了数学教育的闭环。依托中国优选法统筹法与经济数学研究会等优势资源,在领域内深耕10年。
 最新文章