密度泛函理论 第9期 | 热门领域学树系列
文摘
科学
2024-09-16 17:49
江苏
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杨振宁先生回顾上个世纪粒子物理学灿若星辰的研究成果时，发出“盛宴已过”的慨叹，可是很多人往往会面临这样一种境地，宴前毫无察觉，茫然若失，宴中或焦虑或麻木，而宴后在回忆中细细品味才能如饮甘霖。国家、社会、学术、产业的大潮交织，能看到盛宴又欣然赴宴的又能有几人？上一篇提到的Daniel C. Tsui（崔琦）是战乱年间出生在河南省的华人，他父母没读过书，但是抓住仅有的机会把儿子送到香港去读书，后来又是很偶然的去美国读书。崔琦本来的目标是医科学校，后来考入芝加哥大学，又受到前辈校友杨李二人获诺奖的鼓舞，转而学习物理，拿了博士学位后去了贝尔实验室，在那里开始了半导体物理的研究，他研究的方向不是当时的主流半导体光学，或者能带结构，而是偶然踏入了一个新的领域二维电子气，在这里他发现了分数量子霍尔效应。从农村到学术前沿，每一步都是无法预知，回头望去，那是时代洪流里的一条马尔科夫链。![]()
密度泛函理论 脉络图-9，制图：学树地图
崔琦开始二维电子气的实验研究差不多是在1980年附近，1982年他就到了普林斯顿电气工程和计算机科学系。当时半导体集成电路正在快速发展期，器件的尺度正接近1个微米，由于半导体材料中电子的非弹性散射平均自由程大约是几十到几百个纳米，此时一些相干效应就变得明显起来了。纳米尺度的二维电子气系统的输运不仅是学术上受关注，在工业界也是非常瞩目。 在工业应用产品中，大多数的二维电子气都存在于由半导体制成的类似晶体管的结构中。当时最常见的是 MOSFET（金属氧化物半导体场效应晶体管）中的电子层。当晶体管处于反转模式时，栅极氧化物下方的电子被限制在半导体氧化物界面，对于足够薄的势阱和不太高的温度，只有最低能级被占用，因此可以忽略垂直于界面的电子运动。但是，电子可以自由地平行于界面移动，因此是准二维的。准确的描绘这些器件中的物理并对他们进行建模，然后在某种设备属性的情况下预测器件的行为，建立集成电路设计和器件模型之间的联系，是TCAD（Technology computer-aided design）的目标。 集成电路产业的一个很特殊的地方在于它有来自于本身很大的内驱力。因为作为集成电路设计过程的基本组成部分，技术文件和设计规则在工艺技术、工艺可变性和 IC 工作条件（环境、寄生相互作用和测试，包括静电放电等不利条件）方面的准确性和稳健性对于确定性能、产量和可靠性至关重要，达到这一准确而稳定的控制需要对器件在不同的条件下的行为有很好的预测能力，这就需要建模和仿真，而这部分能力又反过来依赖于这个产业的产品，或者说是硬件的算力，这样的自循环机制成为这个产业狂飙突进的重要原因之一。 在1980年左右1个微米的时代，TCAD已经开始从经典模型（比如二极管模型，晶体管模型）到网格模型过渡。那个时候NMOS（N-type metal–oxide–semiconductor） 因其速度和面积优势而受到青睐，但同时存在技术限制以及与隔离、寄生效应和工艺复杂性相关的问题。CMOS（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor）采用逻辑功能互补且对称的 P 型和 N 型MOSFET, 在技术上更先进。TCAD 在实现稳健的工艺建模（主要是一维）方面已经达到了成熟，但是如果要辅助从NMOS到CMOS的工艺转变还不够，因为MOS器件的结构设计需要至少二维的模拟。 最早在1973年的时候，H. J. DeMan 和R. Mertens 在会议杂志International Solid-State Circuits Conference (ISSCC), Technical Digest上发表了题为SITCAP--A simulator for bipolar transistors for computer-aided circuit analysis programs的文章[1]。文章中他们介绍了采用一个计算机模拟一个双极型晶体管的例子，是TCAD的雏形。 1974年，R.H. Dennard，H.N. Yu等人在IEEE Jour. Solid-State Circuits杂志上发表了题为Design of ion-implanted MOSFETs with very small physical dimensions的文章[2]，他们给了一个采用TCAD辅助的设计器件的例子。 1979年的时候，R.W. Dutton and D.A. Antoniadis在同一个会议杂志上发表了题为Process simulation for device design and control的文章[3]，给出了一个模拟制备过程的例子，也还是一维体系。 同年，S. Selberherr, W. Fichtner等人在Proceedings NASECODE I (Numerical Analysis of Semiconductor Devices)上发表了题为Minimos - A program package to facilitate MOS device design and analysis的文章[4]，介绍了一个模拟MOS器件的软件即著名的Minimos，器件模拟开始进入了二维阶段。 1981年，R.W. Dutton和S.E. Hansen在Proceedings of the IEEE杂志上发表了题为Process modeling of integrated circuit device technology的综述文章[5]，介绍了TCAD在NMOS和双极型器件过程制备应用中的一些进展，流程模拟TCAD从一维到二维，从经典到有限网格的过渡也开始显现。![]()
Mininos的模拟案例（图片来自网络）
这条TCAD技术线因为非常靠近半导体产业，有两个特点，第一，方法文章很多是发在会议上，引用次数不多，上面所述的文章大部分引用只有几十次，而R.H. Dennard在IEEE Jour. Solid-State Circuits上的应用文章倒是被引了5092次；第二，文章作者大部分有工业界的身份，H.J.Deman是校际微电子中心（Interuniversity Microelectronics Centre，缩写 imec），又称比利时微电子研究中心的联合创始人，R.H. Dennard本身就是IBM的人，Robert W. Dutton是斯坦福大学的教授，他是SUPREM, (Stanford University Process Engineering Models) 和PISCES (Poisson and Continuity Equation Solver)的开发者，他创立了第一个TCAD公司，Technology Modeling Associates (TMA), TMA后来被Avant! 公司收购，而Avant! 公司后来又被Synopsys并购，Siegfried Selberherr和贝尔实验室合作非常紧密，H.N. Yu是位华人，中文名是卢华年，他也是一直在IBM工作，后来在VLSI（Very-large-scale integration）技术中做出了突出的工作。当时美洲中国工程师学会有一个奖，颁给在美洲做出很大成绩的国人，卢华年是1982年的获得者，1957年的获得者是李政道、杨振宁、吴健雄和贝聿铭，张忠谋是1984年的获得者。1. “SITCAP--A simulator for bipolar transistors for computer-aided circuit analysis programs”. (1973). H.J. DeMan and R. Mertens. International Solid-State Circuits Conference (ISSCC) Technical Digest, pp. 104-52. “Design of ion-implanted MOSFETs with very small physical dimensions”. (1974). R.H. Dennard, F.H. Gaensslen, H.N. Yu, V.L. Rodeout, E. Bassous and A.R. LeBlanc. IEEE Jour. Solid-State Circuits, vol. SC-9, pp.256-268.3. “Process simulation for device design and control”. (1979). R.W. Dutton and D.A. Antoniadis. International Solid-State Circuits Conference (ISSCC), Technical Digest, pp. 244-245.4. “Process modeling of integrated circuit device technology”. (1981). R.W. Dutton and S.E. Hansen. Proceedings of the IEEE. vol. 69, no. 10, pp. 1305-1320.5. "Minimos - A program package to facilitate MOS device design and analysis". (1979). S. Selberherr, W. Fichtner, and H.W. Potzl. Proceedings NASECODE I (Numerical Analysis of Semiconductor Devices), pp. 275-79.
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