费曼积分@马滟青| PRL132.10

文摘科学 2024-10-28 19:32 江苏

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期刊文章浏览系列之Physical Review Letters，搜集国人重点工作，聚焦PRL选手研究领域，供初入物理科研的老师同学了解前沿动态，找到自己科研的那道光。

栏目介绍

Physical Review Letters Vol. 132, Iss. 10

本期期刊文章浏览系列视频推出的是美国物理学会的著名物理杂志Physical Review Letters第132卷第10期的浏览视频，该期杂志于2024年3月刊发，总共53篇文章。国内的研究机构作为通讯作者单位发表的文章总共7篇，各篇文章的分类信息详见下表。

（如果需要上述全部文章链接，请在公众号里发送PRL132.10给我们）

费曼积分-马滟青团队

本期的PRL选手是北京大学的马滟青。他本科毕业于武汉大学，博士毕业于北京大学，先后在美国布鲁克海文国家实验室和马里兰大学进行博士后研究，2015回到北京大学工作，现任北京大学博雅特聘教授、博士生导师。他在2016年获海外高层次青年人才项目支持，2023年获国家杰出青年科学基金支持，2024年因为在“费曼积分的研究推动粒子物理发展”方面的贡献，获中科院第二十一次院士大会颁发的陈嘉庚青年科学奖。他的研究兴趣主要包括量子场论方法、标准模型精确检验、色禁闭与强子化机制、物理与人工智能等等，迄今为止他在这些领域发表了100多篇文章（其中包括13篇PRL），总引用数达到6000多，H-index为39，另外他还担任了国际夸克偶素工作组(QWG)产生理论的召集人。

马滟青团队PRL历程

马滟青的关键词是费曼积分，团队在围绕着量子场论中费曼积分的计算以及其在高能物理中的应用做了大量工作。费曼积分是物理学家喜欢画在黑板上向来访的亲朋好友展示深邃宇宙的元素之一，在著名科学喜剧片《宇宙大爆炸》中它就曾多次出现。以笔者粗浅的认知，费曼圈积分（费曼图）是将粒子的相互作用过程用严格而又简单的图示法给出，严格是指每一个图或者子图都在数学上对应着具体的积分式子。自上世纪中叶量子场论兴起以来，作为微扰量子场论的核心组成单元，费曼积分的计算难题就一直困扰着理论学家。90年代人们发现，费曼积分可以有更简单的表示，即利用线性代数信息，能把给定圈数的任意费曼积分表示为有限个主积分的线性组合，同时还能建立起这些主积分之间的微分方程组（非理论物理、高能物理专业可跳过）。然而这并未能解决费曼积分的计算问题，因为有了微分方程组后，还需要边界条件才能够把费曼积分确定下来。2017年马滟青团队提出辅助质量流方法，经过几年的不断发展，现在费曼积分计算问题被彻底简化为可系统求解的线性代数问题，于是任意费曼积分原则上都能够被计算出来，使得系统、高效、高精度计算一般性费曼圈积分的全自动化计算方案和程序已经呼之欲出，这将大幅度降低使用微扰量子场论的门槛。

谢耳朵和佩妮的费曼积分课堂（图片来自网络）

鉴于费曼积分在理论物理上至关重要的作用，这个环节的突破可以带来很多方向上的新的成果。比如研究强子（比如质子、中子）的内部结构，对理解强相互作用规律以及我们现实世界的物质构成至关重要。强子结构的理论研究极其困难，在强相互作用基本理论量子色动力学（QCD）提出约40年后的今天，人们依然未能利用QCD完全计算出夸克和胶子在质子内部的动量分布函数（PDFs）。近些年，在PDFs的第一原理计算方法上有了重要突破，比如quasi-PDF方法、pseudo-PDFs方法等等。

马滟青团队和合作者利用费曼积分上发展的技术，结合微分方程和差分方程，提出了“格点散射截面”方法，首次把相应关联系数在微扰论中计算至次次领头阶水平。该结果大幅度减小了理论值对重整化标度的依赖性，从而有更小的理论误差，使得从格点中抽取PDFs的精度能够达到从实验数据中抽取PDFs的精度。

正反电子湮灭产生正反重夸克对是一个非常基本的粒子物理过程，对其进行精确理论预言极为重要。微扰论计算正反电子湮灭产生重夸克截面的主要难点涉及极复杂的费曼圈积分的计算，马滟青团队利用上述方法完整计算了正反电子湮灭产生正反重夸克的截面的三阶微扰论贡献，最终把该问题的世界最高理论精度推向全新高度。

具有数理内核的抽象宇宙（图片来自网络）

希格斯粒子在粒子物理标准模型中具有核心地位，被称为“上帝粒子”。它是所有基本粒子的质量来源，对其性质的研究是当前和未来很长一段时间内高能物理研究的重点方向之一。其中希格斯势的形式对于研究和理解电弱理论对称性自发破缺机制、探索超出标准模型的新物理具有重要意义。强子对撞机中双希格斯粒子的产生是研究希格斯粒子自耦合强度，从而确定希格斯势能的关键途径。随着大型强子对撞机实验的顺利进行，特别是未来高亮度大型强子对撞机的投入使用，双希格斯粒子产生的实验测量精度将大幅度提高。为了充分利用高精度的实验数据检验标准模型和寻找新物理信号，理论预言精度必须相应地提高。

对双希格斯粒子产生截面来说，强相互作用高阶辐射修正导致的误差已经缩小到了5%左右，电弱高阶效应是当前理论预测中的最大不确定因素，必须进行严格计算才能知道其确切值。由于该过程的重要性，双希格斯产生的电弱修正就被列入了高能物理理论精确计算的目标清单，然而这个愿望过去十年一直未能完成。双希格斯粒子的电弱高阶效应的主要贡献来自于胶子胶子融合，对该过程的计算主要挑战在于复杂的两圈费曼积分计算，由于涉及多个不同的粒子质量，使得它成为一个多标度的困难问题。马滟青团队借助于费曼积分技术的支持，在国际上首次完成了该过程的次领头阶电弱修正的完整计算，为相关物理问题的研究提供了重要的理论支撑。

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