网络上的大多数数据通信都是通过串行数据传输进行的。数据位通过某些通信信道（例如RS-232电缆或无线电路径）一次传输一个。图1代表了计算机或其他数字电路的数字位模式。此数据信号通常称为基带信号。数据在两个电压电平之间切换，例如二进制1为+3V，二进制0为+0.2V。也可以使用其他二进制电平。
在**非归零（NRZ）格式中，信号永远不会像归零（RZ）**格式的信号那样变为零。简单来说，NRZ格式就是将每个数据位直接映射到固定电压水平。例如，当数据位为1时，电压为+3V；而当数据位为0时，电压为+0.2V。在这种格式下，信号不会在传输过程中有中间零电平。
NRZ格式的优点是传输速度较高，因为它避免了中间电平的变换。然而，它也有缺点：在较长时间内没有变化的信号可能会引起接收端的时钟同步问题。因此，在实际应用中，常常会通过一些编码技术（如曼彻斯特编码）来改进时钟同步和抗噪声能力。
好的，以后我会避免使用格式，直接以文本形式提供公式。以下是修改后的内容：
比特率是指数据在通信信道中传输的速度，通常以每秒比特数（bps，bits per second）表示。比特率表示每秒传输的比特数。
数据速率 R 与比特时间 T_B（即传输一个比特所需的时间）成反比。计算公式为：
R = 1 / T_B
其中：
R 是数据速率（单位：bps，即比特每秒），
T_B 是比特时间（单位：秒，表示传输一个比特所需的时间）。
示例计算
如果比特时间 T_B 为 10 纳秒（ns），则数据速率 R 为：
R = 1 / (10 × 10^(-9)) = 100,000,000 比特/秒
即：
R = 100 百万比特每秒 = 100 Mbps（兆比特每秒）
总之，比特率通常也用来表示信道容量，即通信系统的带宽，它是衡量数据传输速度的重要参数。比特率越高，表示数据传输的速度越快。
什么是开销（Overhead）
比特率通常用于描述实际数据速率，但对于大多数串行传输，数据只是更复杂协议帧或数据包格式的一部分。这个协议帧或数据包包括表示源地址、目标地址、错误检测和纠正码以及其他控制信息的比特。数据在协议帧中被称为“有效载荷”（payload），而非数据的比特则称为“开销”（overhead）。
在许多情况下，开销可能会占用较大的比例——通常为 20% 到 50%，具体取决于传输的有效载荷比特数。
例如，一个以太网帧的最大大小可能是 1542 字节（或 1542 个八位字节），其中有效载荷部分可以从 42 字节到 1500 字节不等。当有效载荷为最大值时，开销就比较小，仅为 42/1542 = 0.027，约 2.7%。如果有效载荷较小，开销比例会更大。这个关系通常用有效载荷大小占最大帧大小的百分比来表示，通常称为协议效率（Protocol Efficiency）：
协议效率 = 有效载荷 / 帧大小 = 1500 / 1542 = 0.9727 或 97.3%
通常，为了实现目标的净数据传输速率，实际线路速率会因为开销而相应增加。例如，在千兆以太网中，实际线路速率为 1.25 Gbit/s，以实现净有效载荷吞吐量 1 Gbit/s。在 10 Gbit/s 的以太网系统中，实际数据速率需要达到 10.3125 Gbit/s 才能实现真正的 10 Gbit/s 数据速率。净数据速率也称为吞吐量（throughput）或有效数据速率（payload rate）。
理解波特率（Baud Rate）
“波特”（baud）这个术语来源于法国工程师埃米尔·鲍多（Emile Baudot），他发明了 5 位电传打字机编码。波特率指的是每秒钟符号（信号）变化的次数。符号（symbol）是指在传输过程中，电压、频率或相位的变化之一。
对于非归零（NRZ）二进制编码，通常有两种符号，每个符号代表一个比特 0 或 1，这两种符号分别对应不同的电压电平。在这种情况下，波特率等同于比特率。然而，有时每个传输间隔内可能会有多个符号，这意味着每个符号代表多个比特。这种情况下，数据的传输需要使用调制技术。
当传输媒介无法直接处理基带数据时，调制技术就会应用于数据的传输。例如，无线通信中，基带的二进制信号不能直接传输，而是需要将数据调制到无线电载波上进行传输。某些电缆连接甚至利用调制技术来提高数据传输速率，这种传输方式通常被称为“宽带传输”（broadband transmission）。
总之，波特率与比特率之间的区别在于，比特率是指每秒传输的比特数，而波特率是每秒符号变化的次数。在传统的二进制传输中，比特率和波特率通常相同，但在使用调制技术的情况下，波特率可以高于比特率。
使用多符号进行数据传输
通过使用多个符号，可以在每个符号中传输多个比特。例如，如果符号率为 4800 波特（baud），并且每个符号代表 2 个比特，那么整体的比特率就是 9600 比特/秒。通常，符号数目是 2 的某个幂次方。如果每个符号代表 N 个比特，则所需的符号数为 S = 2^N。因此，毛比特率（gross bit rate）可以表示为：
R = baud rate × log2(S) = baud rate × 3.32 × log10(S)
如果符号率为 4800 波特，每个符号代表 2 个比特，那么符号数为 2^2 = 4。此时的比特率为：
R = 4800 × 3.32 × log(4) = 4800 × 2 = 9600 比特/秒
如果每个符号仅代表一个比特，就像二进制 NRZ（非归零）那样，比特率和波特率就相同。
多级调制技术
许多不同的调制方案可以实现高比特率。例如，频移键控（FSK）通常使用两种不同的频率来表示二进制 0 和 1，因此比特率等于波特率。然而，如果每个符号代表 2 个比特，就需要使用 4 种不同的频率（4FSK）。在 4FSK 中，比特率是波特率的两倍。
另一个流行的调制方式是相位移键控（PSK）。在使用二进制 PSK 时，每个符号代表一个 0 或 1。二进制 0 对应 0°，而二进制 1 对应 180°。当每个符号代表一个比特时，比特率和波特率是相同的。然而，通过每个符号传输多个比特也很容易实现。例如，16QAM（16 阶正交振幅调制）或更高级的调制方案，通过多个不同的相位和振幅组合，可以在每个符号中传输更多比特，从而显著提高比特率。
结论
通过多符号和调制技术，数据传输速率可以大大提高。例如，频移键控（FSK）、相位移键控（PSK）和正交振幅调制（QAM）等技术，通过在每个符号中传输多个比特，能够实现比传统二进制传输更高的比特率。
多级调制中的四相位移键控（QPSK）和16QAM
四相位移键控（QPSK）
在四相位移键控（QPSK）中，每个符号代表 2 个比特。通过使用 2 个比特每波特（baud），比特率是波特率的两倍。例如，如果符号率为 2400 波特，每个符号代表 2 个比特，那么比特率就是 4800 比特/秒。QPSK 使用四个相位变化（通常是 0°、90°、180° 和 270°）来表示每个符号的 2 个比特。
更高阶的相位移键控（PSK）
随着每个符号中比特数量的增加，可以使用更复杂的相位变化来表示多个比特。例如：
8PSK：在 8PSK 中，每个符号代表 3 个比特，这需要 8 个不同的相位变化。由于每个符号包含 3 个比特，所以比特率是波特率的三倍。
16PSK：在 16PSK 中，每个符号代表 4 个比特，使用 16 个不同的相位变化。因此，比特率是波特率的四倍。
正交振幅调制（QAM）
QAM 是一种多级调制技术，结合了幅度调制和相位调制。QAM 使用多个幅度水平和相位变化来表示每个符号，以便每个符号传输更多的比特。例如：
16QAM：在 16QAM 中，每个符号代表 4 个比特。通过使用 16 个不同的幅度和相位组合，共有 16 种可能的符号，每个符号传输 4 个比特。这使得 16QAM 比传统的二进制 NRZ（非归零）传输速度高得多，因为每个符号的比特数增加了。
星座图（Constellation Diagram）
星座图通常用来展示载波的幅度和相位条件，以便为每个编码的比特提供一个视觉表示。例如，在 16QAM 中，星座图中有 16 个点，每个点代表一个特定的幅度和相位组合。图中的每个点表示一个符号，该符号由不同的幅度和相位组成，从而代表了 4 个比特的信息。
这种结合了幅度和相位的调制方式使得信号能够传输更多的比特，而不需要增加传输带宽，从而在有限带宽下大大提高了数据传输速率。
总结
通过多级调制技术，如 QPSK、8PSK、16PSK 和 16QAM，可以在每个符号中传输更多的比特，从而提高比特率。这些调制技术在通信中得到广泛应用，特别是在带宽有限的情况下，利用不同的幅度和相位组合，可以有效地提高数据传输效率。
为什么每波特传输多个比特？
通过每个波特传输多个比特，可以在较窄的信道中传输更高的数据速率。回顾一下，最大可能的数据速率是由传输信道的带宽决定的。
假设数据为最差情况（交替的 1 和 0），对于给定带宽 B，最大理论比特率 C 的关系为：
C = 2B
或者，给定最大比特率 C 时，需要的带宽为：
B = C/2
例如，要传输 1 Mbit/s 的信号，需要的带宽为：
B = 1/2 = 0.5 MHz 或 500 kHz
多级调制与每符号多个比特
当使用多级调制并在每个符号中传输多个比特时，最大理论数据速率可以通过以下公式计算：
C = 2B log2N
其中 N 是每个符号间隔内的符号数量：
log2N = 3.32 log10N
要获得所需数据速率时，计算所需的带宽可以通过以下公式：
B = C/2 log2N
例如，要在 1 MHz 的数据速率下，使用每个符号传输两个比特并有四个不同的幅度级别时，需要的带宽为：
log2N = 3.32 log10(4) = 2
B = 1/2(2) = 1 / 4 = 0.25 MHz
这意味着，在 1 MHz 的数据速率下，若采用 2 比特每符号和 4 种不同级别的多级调制，带宽需求将降至 0.25 MHz。
固定带宽下传输所需符号数
如果我们在一个固定的带宽内获得所需的数据速率，计算所需符号数可以使用以下公式：
log2N = C/2B
或者：
log10N = C/6.64B
例如，在 250 kHz 的信道中传输 1 Mbit/s 的数据所需的符号数可以计算如下：
log10N = C/6.64B = 1 / 6.64(0.25) = 0.602
因此：
N = log–1(0.602) = 4 个符号
这些计算假设信道是无噪声的。
噪声的影响：香农-哈特利定律
当考虑噪声时，我们需要使用著名的香农-哈特利定律：
C = B log2(S/N + 1)
其中，C 是信道容量（比特每秒），B 是带宽（赫兹），S/N 是信号与噪声的功率比。
用常用对数表达式表示为：
C = 3.32B log10(S/N + 1)
假设我们有一个带宽为 0.25 MHz 的信道，且信噪比为 30 dB（即 S/N = 1000），我们可以计算出最大数据速率：
C = 3.32(0.25) log10(1001) = 2.5 Mbits/s
使用多级调制
香农-哈特利定律没有明确要求必须采用多级调制才能达到理论结果。但是，我们可以通过之前的步骤来计算所需的符号数。
log10N = C/6.64B = 2.5 / 6.64(0.25) = 1.5
因此，所需的符号数为：
N = log–1(1.5) = 32 个符号
使用 32 个符号意味着每个符号包含 5 个比特（2^5 = 32）。
总结
通过每个符号传输多个比特，可以在固定的带宽下提高数据速率。通过使用多级调制（如 QPSK、16QAM 等），可以在较窄的带宽中传输更多的比特，进而提高数据传输速率。香农-哈特利定律表明，在一定的信噪比和带宽下，数据传输速率的提升可以通过增加每个符号代表的比特数来实现。
Baud Rate 示例
高速数据连接在许多技术中得到广泛应用，采用如 QPSK、16QAM、64QAM 等先进的调制方案。这些调制方法能够在有限的带宽条件下实现高数据传输速率。
Wi-Fi、WiMAX 和 LTE（4G 移动网络）
Wi-Fi 无线技术利用 QPSK、16QAM 和 64QAM 等调制方式，结合 正交频分复用（OFDM） 技术。这种方式同样也应用于 WiMAX 和 4G LTE 移动网络中，能够在拥挤的频谱环境下高效地传输大量数据，为高速互联网接入提供支持。
有线电视和高速互联网
有线电视网络和高速互联网接入利用 16QAM 和 64QAM 来传输模拟和数字电视信号，同时提供互联网服务。采用较高阶的 QAM（如 64QAM）能够提高数据传输效率，允许在有限的频谱资源下传输更多数据。
公共安全无线电（LMR）系统
公共安全的陆地移动无线电（LMR）系统近期采用了 4FSK 调制标准。这种“窄带化”努力旨在将每个频道所需的带宽从 25 kHz 降低到 12.5 kHz，最终目标是达到 6.25 kHz，从而在不增加频谱分配的情况下，为更多的无线电设备提供更多频道。
美国高清电视（8VSB）
美国的高清电视采用了一种叫做 8VSB（八级带状副载波）调制方法。该方法使用三个位每符号（即 3 bits per symbol）来表示八个不同的振幅级别，从而在 6 MHz 宽的电视频道内传输 10,800 个符号每秒（symbols/s）。这种方式在有效带宽内实现了 32.4 Mbit/s 的总比特率，能够高效传输高清视频和音频。
