优化SerDes通道冲激响应建模：从S参数到因果S参数的转换与ADS仿真精度提升

优化SerDes通道冲激响应建模：从S参数到因果S参数的转换与ADS仿真精度提升

在现代高速SerDes（串行器/解串器）系统中，随着数据传输速率的持续提升，信号在通道中的失真问题愈发严重。为了有效设计和优化这类系统，工程师需要借助通道模拟器（Channel Simulator）对系统性能进行建模和预测。然而，在频域的S参数与时域冲激响应之间进行转换时，经常会出现不可忽视的问题。这篇文章将探讨这些问题，并提出利用Causal S参数解决的方案。

1. 背景与问题分析

1.1 SerDes系统中的通道失真问题
高速数字信号通过传输通道时，受到材料损耗、反射、互串扰等影响，接收端的信号往往已严重失真。这种失真需要通过均衡技术（Equalization）恢复信号。然而，均衡技术的优化依赖于精准的通道建模，以预测系统性能指标，例如误码率（BER）和符号眼图。

1.2 S参数的使用及其问题
S参数是一种以频域表示通道特性的工具，广泛用于SerDes系统建模中。然而，S参数本身存在以下问题：
（1）物理不可实现性：包括非因果性、非被动性、非互易性。
（2）测量限制：包括频段限制和噪声干扰。
（3）模拟器局限性：当前主流EDA工具在将频域S参数转换为时域冲激响应时，普遍存在较大的误差。

2. 数学公式与理论

2.1 因果性约束
S参数因果性的数学表达为：
H(t) = 0, 当 t < 0
对应的频域条件为：
Re[H(f)] = Hilbert(Im[H(f)])

2.2 被动性约束
被动性要求系统的功率损耗大于等于0，对应于散射矩阵的条件：
S * S^H <= I
其中，S 为S参数矩阵，S^H 为其共轭转置，I 为单位矩阵。

2.3 S参数到时域的转换
频域到时域的冲激响应 h(t) 可通过逆傅里叶变换计算：
h(t) = ∫ H(f) * exp(j2πft) df

3. 解决方案：Causal S参数

3.1 Causal S参数的生成
通过对测量的S参数数据进行频域滤波和因果性校正，可以得到Causal S参数，其频率响应满足：
H(f) = H(f) * W(f)
其中 W(f) 是因果性权重函数，用于约束高频噪声。

3.2 校正后的特性
Causal S参数校正后的冲激响应满足：
h_c(t) = 0, 当 t < 0

4. 应用案例

设某系统的原始S参数具有频率范围 f ∈ [0.1, 10] GHz，通过Causal S参数校正后：
（1）冲激响应长度从 10 ns 减少到 5 ns。
（2）不同仿真器的BER结果集中于 10^-7，避免了原始数据下 10^-5 ~ 10^-8 的较大差异。

5. 结论

Causal S参数为高速SerDes系统的通道建模提供了物理可实现的解决方案，其优势在于提高仿真精度、减少工具间的误差，并提升设计效率。在未来，结合自动化修正工具和更先进的数学模型，Causal S参数将成为信号完整性领域的核心技术之一。

S参数测试案例解析

在高速SerDes系统中，为了分析信号在通道中的传输特性，我们通常使用S参数文件对通道进行建模和仿真。以下是一个典型的测试案例，基于12 Gbps比特率和每比特32个采样点的信号模式进行测试分析。

测试设置

1. 比特率：12 Gbps。
   表示信号每秒传输120亿个比特，是当前常见的高速通信速率之一。

2. 采样点：每比特32个采样点。
   这种高分辨率采样可确保捕捉到信号中的细微变化，对于高精度分析非常重要。

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通道信息

测试所用的通道S参数文件的关键信息如下：

通道特性

1. 文件格式：S4P
   表示一个4端口网络的S参数数据文件，通常用于描述多端口电路的频域特性。

2. 频率范围：DC至19.9991 GHz。
   这个频率范围覆盖了高速信号的主要工作频段，确保高频损耗和干扰的特性能够被捕获。

3. 硬件来源：该S参数文件由硬件测量得出，真实反映了物理传输通道的特性，如插入损耗、反射系数和端口之间的耦合。

S参数文件的应用

S参数文件在仿真工具中的使用步骤如下：

1. 导入S参数文件：
   使用信号完整性仿真工具（如Keysight ADS、Cadence Sigrity、MATLAB等），将two_coax_parallel_2.s4p文件导入仿真环境。

2. 频域分析：

• 插入损耗（S21）：分析信号从发送端到接收端的能量衰减情况。

• 回波损耗（S11）：观察信号在发送端的反射特性，评估阻抗匹配效果。

• 将S参数从频域转换为时域，生成冲激响应和阶跃响应，用于评估信号的时间行为。

• 仿真生成的眼图用于分析信号完整性问题，如抖动、码间干扰（ISI）等。

测试结果的分析

通过仿真，可以得到以下重要信息：

1. 频域特性：

• S21曲线展示了信号在不同频率下的损耗，确定通道的带宽限制。

• S11曲线反映了通道的阻抗匹配问题。

• 冲激响应的长度决定了ISI对系统的影响范围。

• 阶跃响应反映了系统的传输延迟和稳定性。

问题与改进

常见问题

1. 因果性问题：
   测量的S参数可能不满足因果性，导致时域响应出现“信号提前”的非物理现象。

2. 高频数据不足：
   测量范围有限（如本案例中最大频率为19.9991 GHz），可能导致时域仿真中出现误差，特别是在模拟极高数据速率时。

改进措施

1. 因果性修正：
   对S参数进行数学修正，使其符合物理可实现性要求。修正后，仿真结果更加一致。

2. 扩展频率范围：
   使用插值方法生成更高频率的数据，确保仿真对带宽的完整覆盖。

3. 仿真优化：
   采用自适应算法加速S参数与时域之间的转换，例如稀疏矩阵技术以降低计算复杂度。

结论与展望

通过这一案例，我们了解了S参数在SerDes通道建模中的核心作用，同时认识到其在频域和时域转换中可能面临的挑战。未来的发展方向包括：

1. 智能化建模工具：
   结合机器学习技术，自动优化S参数并生成高精度因果性模型。

2. 标准化数据验证平台：
   不同EDA工具间结果的不一致性问题可以通过行业标准的验证平台得到改善。

3. 更高频率测量技术：
   随着数据速率的提升，未来需要测量更高频段的S参数，以支持更快的通信技术。

这种基于实际硬件测量的案例不仅有助于设计人员优化系统，还为研究下一代高速互连技术提供了实践参考。

在高速信号传输分析中，S参数不仅可以在频域内进行处理，还可以通过反向傅里叶变换（Inverse FFT, IFFT）转换到时域，从而获得冲激响应。这一过程在时域中对于信号传输特性的理解非常重要，尤其是在SerDes系统中，反映了信号的实际传播行为。

S参数到时域的转换

1. S参数的频域表示：

• S参数（例如S11、S21等）提供了信号在频域的反射和传输特性。S参数本质上是频率函数，描述了信号的传输损耗、反射以及各端口之间的耦合。

• 将S参数从频域转换为时域，可以使用反向傅里叶变换（IFFT）。这一转换方法将频域中每个频率点的幅度和相位信息转化为时域信号的冲激响应。这样，我们就可以观察到信号在物理通道中传输时的实际行为，例如信号的时延、波形失真等。

• 冲激响应是指通道对单位脉冲信号的响应，通常用来描述信号传输时的时间特性。在时域中，冲激响应可以直观地看到信号的传播过程，以及信号如何在通道中衰减或失真。

• 在进行时域分析时，通常使用单位幅度冲激响应作为参考，这意味着时域冲激的幅度为1。通过这种标准化，便于对不同系统的冲激响应进行比较。

• 在IBIS-AMI（Input/Output Buffer Information Specification - Algorithmic Modeling Interface）标准中，冲激响应的面积通常被参考为单位值。这意味着，尽管冲激响应的形状可能不同，但其总的面积（即积分值）应该等于1。这种规范化方法有助于确保在不同的建模和仿真工具之间，信号的处理方式是一致的。

应用于SerDes系统的实例

在SerDes系统中，S参数的转换至时域冲激响应是非常有用的。通过将硬件测量得到的S参数进行反向傅里叶变换，我们可以获得信号在实际通道中的传输特性，并进一步分析：

• 时延和波形失真：通过冲激响应，可以观察到信号传输中的任何延迟或畸变。

• 信号完整性：冲激响应可以揭示信号在通道中受到的各种影响，如码间干扰（ISI）或反射损耗，从而帮助设计人员进行优化。

• 眼图和误码率分析：通过冲激响应进行眼图仿真，可以更清晰地看到信号在时域中的开口大小，进一步推算误码率（BER）等性能指标。

总结

S参数的频域数据通过反向傅里叶变换可以转换为时域冲激响应，从而揭示信号在实际通道中的传输特性。通过单位幅度冲激的标准化处理，能够确保信号在不同工具和平台上的一致性。在IBIS-AMI标准中，冲激响应的总面积为单位值的约定，进一步确保了不同仿真环境中的统一性。
使用SerDesDesign.com建模信道冲激响应

SerDesDesign.com是一个专注于高速数字（HSD）集成电路（IC）行为建模的平台，主要用于多千兆比特速率的序列化/反序列化（SerDes）通信通道和系统。该平台提供了多种工具，用于模拟和优化SerDes系统的性能，特别是在高数据率应用中。

SerDesDesign.com的主要功能

1. 免费与订阅使用的在线工具：

• 该平台提供免费的在线工具，包括通道模拟器，用于分析和模拟SerDes通信系统的行为。

• 平台提供工具，帮助用户创建自定义的SerDes系统IBIS-AMI（Input/Output Buffer Information Specification - Algorithmic Modeling Interface）模型，用于建模和仿真。

• 提供针对定制用户定义IBIS-AMI模型的专业咨询和培训服务，帮助用户根据特定的需求设计和优化模型。

• 分析差分信道的工具：免费的工具，专门用于差分信道的分析。

• 带有Tx和Rx模型的通道模拟器：用于分析和模拟实际的SerDes通信系统，包含发送（Tx）和接收（Rx）模型。

• 带有SerDes重复器的通道模拟器：为复杂系统提供额外的信号放大和重复器仿真支持。

使用S4P文件转换为冲激响应

对于测试，SerDesDesign.com平台提供了一个工具，可以将S4P文件转换为因果s21dd冲激响应（SerDes冲激响应）。S4P文件是硬件测量得到的S参数数据文件，包含了信道的频域特性。通过使用该工具，可以将这些S参数数据转换为时域的冲激响应，进而分析信号在通道中的传播行为。

SerDes冲激与数据冲激的叠加

在测试中，SerDes冲激响应被叠加在数据冲激响应上，形成如下所示的组合图。为了对比两者，进行了适当的缩放处理，以考虑两者在采样率上的差异。采用对数幅度（Log Amplitude）作为y轴，以更好地突出两者在幅度上的差异。

1. 缩放处理：由于数据冲激和SerDes冲激在采样率上存在差异，因此需要对SerDes冲激进行缩放处理，以便将它们在同一图表上进行对比。

2. 对数幅度显示：使用对数幅度来显示冲激响应，能够更清晰地展示幅度差异，特别是在冲激响应的幅度变化较大时，对数尺度能有效增强对比度。

图形展示与分析

通过上述的图形展示，我们可以更直观地看到信号在不同通道下的时域响应，并观察其差异。具体来说：

• SerDes冲激响应：可以看到通道的传播特性，例如延迟、波形失真等。

• 数据冲激响应：展示了在不同信道条件下，数据传输的特性和可能的衰减、反射等影响。

这类分析对于优化SerDes系统的设计非常关键，尤其是在高数据率通信中，需要确保信号的完整性和低误码率。

总结

使用SerDesDesign.com的工具，可以将S4P文件中的S参数数据转化为时域冲激响应，帮助分析和优化SerDes系统的性能。通过对比不同冲激响应，设计人员可以更清晰地了解信号的传播特性，进而优化系统设计，减少信号失真和提高数据传输的可靠性。
SerDes冲激响应与数据冲激响应的对比分析

从上述分析可以看到，SerDes冲激响应在67纳秒的时间延迟之前具有较少的残留噪声，并且没有非因果的冲激再生现象。这意味着SerDes系统在信号传输过程中，信号衰减较小，且能够有效抑制非因果效应，如反射或过冲等，这对于高数据率的稳定传输至关重要。

时域与频域中的观察

1. 时域分析：

• SerDes冲激响应：由于其较低的残留噪声和无非因果的冲激再生，SerDes系统在时域中的表现相对干净，信号传播的时延和失真较少。

• 数据冲激响应：相比之下，数据冲激响应可能会表现出更多的噪声和失真，尤其是在信号的早期部分（如67纳秒前），这会影响系统的传输性能。

• 在频域中，SerDes冲激响应的完整频谱展示了其带宽范围，该带宽为：
  

• 而数据的s21dd响应频谱仅覆盖到20 GHz，远低于SerDes冲激响应的频谱。这意味着，SerDes系统能够支持更高的频率范围和更高的数据传输速率。

结论

通过时域和频域的分析，我们可以得出以下结论：

• SerDes系统的性能较好，能够有效减少噪声和失真，特别是在高频部分。它在频域中具有更宽的带宽支持，能够承载更高的数据速率。

• 数据通道的限制：数据s21dd响应的频谱限制在20 GHz，意味着它的性能相对较差，可能无法支持高于此频率的数据传输，因此在高数据率应用中可能会出现带宽不足的问题。

这种分析对于优化SerDes系统的设计至关重要，尤其是在需要高数据速率和高带宽支持的应用场景中，确保信号的完整性和系统的稳定性。
使用ADS建模通道冲激响应

ADS（Advanced Design System）是Keysight Technologies推出的高频设计和仿真工具，是业内领先的高频设计平台。ADS包括一个通道模拟器（ChannelSim），该工具可用于分析S4P数据在时域中的建模。以下是用于该测试的ADS原理图。

ADS建模过程

1. 通道模拟器（ChannelSim）：此工具用于在时域中分析S4P数据，以便将其转化为通道的冲激响应（Impulse Response）。通过ADS的强大仿真功能，我们可以将S4P文件中的S参数数据转换成时域响应，进而得到通道的实际行为。

2. 使用S4P数据：通过加载S4P文件中的硬件测量的S参数（这些S参数代表了信号在通道中传播的特性），我们可以在ADS中构建一个模型，来模拟信号在传输过程中受到的影响，包括衰减、失真和噪声等因素。

3. 测试原理图：在ADS中，使用的原理图将包括通道的各个组成部分，如传输线、负载和信号源。原理图设计需要考虑到信号的完整传输路径，并对每个组件的影响进行建模。

主要步骤

• 导入S4P文件：首先，将S4P文件导入到ADS中。S4P文件包含了通道的S参数数据，这些数据描述了信号的传输特性。

• 建立模型：使用ADS的通道模拟工具，将S4P数据转化为时域冲激响应。通过分析冲激响应，我们可以了解信号的传播特性，包括任何失真或噪声的影响。

• 仿真和分析：在ADS中运行仿真，查看时域和频域的响应结果。通过观察输出的冲激响应和频谱，我们可以评估通道的性能并进行优化。

图示分析

原理图示例将展示如何在ADS中设置S4P数据作为输入源，并如何使用ChannelSim工具进行仿真。通过该过程，用户可以准确地模拟和分析高速信号在不同通道中的传输特性。

总结

使用ADS的ChannelSim工具，我们可以将S4P数据转化为时域冲激响应，并进一步分析信号在传输过程中的特性。通过该建模过程，可以为SerDes系统的设计提供更精确的信号完整性分析，帮助优化设计，提高系统性能。
使用ADS进行通道冲激响应建模

在ADS中，模型构建的关键部分包括多个模块，其中SnP块用于包含S4P文件，而Tx_AMI和Rx_AMI块则分别使用ADS的发射（Tx）和接收（Rx）透传模型。

模型组成及流程

1. SnP块：
   该块用于加载S4P文件，S4P文件包含通道的S参数数据，描述信号传输过程中的反射、传输和失真特性。

2. Tx_AMI块：
   使用ADS的发射透传模型（Tx pass through model），模拟信号从发送端通过通道传输到接收端的过程。该模型会将输入的数字信号转换为模拟信号，并通过S4P文件描述的通道进行传输。

3. Rx_AMI块：
   使用ADS的接收透传模型（Rx pass through model），模拟接收到的信号经过通道传输后的效果。该模型会考虑到信号衰减、失真等因素，并输出接收到的信号。

4. ChannelSim块：
   通过ChannelSim进行仿真时，设置StatusLevel=4以便打印S4P文件的s21dd特征信息到文本文件。这帮助我们了解S4P文件中的传输特性，例如通道的增益和相位响应。

冲激响应叠加

在模型中，我们将ADS冲激响应与SerDes冲激响应进行叠加，如下所示：

• ADS冲激响应： 通过ChannelSim生成并获取ADS冲激响应，经过合适的幅度缩放（参考统一幅度）后，与SerDes冲激响应进行比较。

• 这里的幅度缩放是为了调整两个冲激响应之间的差异，特别是考虑到两个冲激响应的采样率和幅度参考的不同。在图形展示中，采用了统一幅度的参考标准来比较和展示两个冲激响应之间的差异。

输出结果分析

通过比较ADS生成的冲激响应和SerDes冲激响应，我们可以评估不同建模工具（如SerDesDesign.com与ADS）在模拟相同通道条件下的表现。观察冲激响应的差异，特别是任何时域上的延迟、噪声残留和非因果的重生部分，可以帮助我们进一步理解和优化通道模型。

• 冲激响应差异：
  通过将两个冲激响应叠加并进行比较，我们可以看到ADS生成的冲激响应与SerDes冲激响应之间的差异，尤其是在时间延迟和噪声特性方面。这些差异揭示了不同工具在建模时的灵敏度和准确性。

总结

使用ADS进行通道建模并结合S4P数据生成时域冲激响应，是分析高速通信系统中信号传输特性的一个有效方法。通过比较不同工具生成的冲激响应，设计师能够更加精确地识别和解决通道设计中的问题，优化系统性能。

SerDes和数据响应的比较与ADS冲激响应问题

在比较SerDes和数据的响应时，发现它们之间非常接近。然而，ADS的响应出现了额外的振铃现象，具体表现如下：

1. ADS冲激响应中的大伪影：
   在43纳秒时，ADS冲激响应中出现了一个大的伪影，这在SerDes和数据冲激响应中没有出现。这种伪影可能是由于ADS模拟中某些细节的过度放大或不准确的参数设置引起的。

2. 高频振铃：
   在67纳秒时，ADS的冲激响应表现出明显的高频振铃。这表明ADS可能在高频部分的模拟中存在一些不准确或过度响应的情况，特别是在较高频率的信号成分上。

3. 高频别名效应：
   在频率域中，ADS的冲激响应在20 GHz（最大数据频率）以上出现了较强的高频别名效应。这种现象通常发生在信号采样不充分时，导致高频成分的错误反映。

4. Nyquist频率的额外振铃：
   虽然ADS的频域响应在Nyquist频率下是合理的表示，但它仍然在Nyquist频率附近有额外的振铃现象。这表明，ADS可能没有完全消除或优化这一频率区域的响应，从而影响了最终的冲激响应质量。

解决方案：转化为因果S参数

为了解决上述问题，ADS需要通过将S4P文件转换为因果S参数文件来改进其冲激响应。因果S参数文件能够更好地模拟时域响应，减少振铃和伪影的产生。具体的步骤如下：

S参数转因果S参数的步骤：

1. 工具介绍：
   使用SerDesDesign.com网站提供的工具，可以将S4P文件转换为因果S参数文件。SerDesDesign.com提供了一个在线工具，用于将S参数文件转换为因果S参数格式，从而解决S参数文件在时域仿真中存在的问题。

   转换工具的详细说明和典型因果S参数的特性可以参考SerDesDesign.com上的相关文档。这些因果S参数能够提供更一致、便于跨工具使用的仿真结果。

2. 具体转换步骤：
   在使用SerDesDesign.com的在线工具时，我们需要设置以下参数：

   最终，生成的因果S参数文件命名为：two_coax_parallel_2.s4p.causal.s4p。

• BitRate（比特率）： 本次测试中设置为12 Gbps。

• SamplesPerBit（每比特采样数）： 根据需要提高该值，以获得所需的因果S参数精度。此测试中，SamplesPerBit设置为64。

转换后的结果：

通过上述过程，生成的因果S参数文件将能够消除原先因ADS冲激响应中出现的伪影和振铃现象。因果S参数不仅可以提高时域仿真的准确性，还能使不同的仿真工具之间产生一致的结果。

这种方法为信号建模提供了一个重要的优化途径，尤其是在高频信号处理和高数据率传输通道的建模中。

使用因果S参数在ADS中进行建模

在此测试中，使用与之前相同的ADS电路图，但是这次使用了经过转换的因果S参数文件two_coax_parallel_2.s4p.causal.s4p。这个文件包含了通过SerDesDesign.com网站工具生成的因果S参数，它解决了原先存在的高频振铃和伪影问题。

步骤概述：

1. SnP块更新：
   使用更新后的因果S参数文件two_coax_parallel_2.s4p.causal.s4p替换了原来使用的S4P文件。

2. 冲激响应显示：
   在测试中，生成的ADS冲激响应被叠加在SerDes的冲激响应上。这使得两者的时域响应可以直接比较，尤其是观察67纳秒处的峰值响应。

3. 结果改进：

• 没有伪影：
  与之前的测试结果相比，使用因果S参数后，ADS冲激响应中不再出现43纳秒处的伪影。这意味着因果S参数文件成功地去除了不必要的错误成分，优化了时域仿真结果。

• 仅显示67纳秒处的响应：
  在这个测试中，仅展示了67纳秒时的时域响应，因为这个时刻是关注的主要峰值。此时，冲激响应已经趋于稳定，没有额外的高频振铃或不必要的伪影。

因果S参数的优势：

使用因果S参数后，仿真结果更加准确，尤其在高频传输和高速数据传输通道的建模中，能够消除不必要的误差，提供更清晰、更可靠的冲激响应。通过这种方式，ADS能够提供更符合实际的信号响应，避免了原先由于非因果性引起的错误现象。

因此，这个测试展示了通过使用因果S参数在时域仿真中获得更优结果的可能性，为后续更复杂的信号建模和仿真提供了一个更强大的工具支持。

总结

本文报告了基于S参数文件的SerDes通道冲激响应建模。测试所使用的通道定义基于硬件测量的S参数文件。尽管这些S参数是基于物理设备的测量，但由于频带限制、频域特性不连续、非互易性、非消耗性、非因果性以及噪声等因素，这些测量数据本身包含了非物理性的失真。因此，在使用这些S参数进行时域仿真时，必须对这些失真进行修正，尤其是在使用SerDes系统通道仿真器时。

关键结论：

1. SerDesDesign.com的时域冲激响应：

• 使用SerDesDesign.com工具生成的时域冲激响应准确地表示了S4P数据。

• 在最初使用ADS时，时域冲激响应并未准确表示S4P数据。ADS响应中存在一些不准确之处，特别是在高频振铃和伪影等问题上。

• 当S4P数据被转换为因果S参数数据文件后（使用SerDesDesign.com提供的工具），并在ADS中使用这些因果S参数时，ADS的时域冲激响应变得更加准确，接近原始的S4P数据。

• 因果S参数文件能有效消除原S参数文件中的非因果性和其他不准确因素，使得ADS仿真更准确地反映实际通道特性。

总结：

本文的工作展示了如何通过使用SerDesDesign.com工具将S参数转换为因果S参数，从而在ADS中更准确地模拟SerDes通道的冲激响应。通过这种方法，能够有效避免原始S参数文件中的失真，提供更真实的信号表现。

参考文献：SerDes_Channel_Impulse_Modeling_with_Maxim
Author: John Baprawski; SerDesDesign.com (JB)