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引言
本文为2023年11月21日西莫电机论坛第70期在线研讨会精华整理版。
主讲老师——程聪（上海韦尔半导体股份有限公司电机控制技术顾问。擅长滑模观测 、磁链观测器、高频注入以及新能源汽车辅助驱动系统等各种常见无感FOC算法。对风机、水泵、空调 压缩机等领域有深度的理解。）
主要内容：
1、芯片介绍
2、各类无感观测器的讲解(滑模观测器，龙伯格观测器)
3、CA32m03X的CA_V1.1 FOC电机控制算法软件仿真
4、基于CA_V1.1电机控制算法的仿真和现场直播测试
5、在线解答客户问题
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32位 ARM Cortex M0内核，集成硬件加速模块，主频高达96MHz 集成硬件乘除法、开方、三角函数、SVPWM、CRC 内置高精度电源基准源(2.4V、3.6V) 集成高速12bits SAR ADC, 速度达2Msps 集成12 bit DAC，为比较器阈值提供灵活选择 支持低功耗sleep/stop模式 强大的高级定时器，边沿对齐、中心对齐、对称PWM，非对称PWM，独立死区控制、 多种刹车触发、为ADC采样提供多种触发方式，满足电机驱动各种应用
仪表级全差分可编程增益放大器、差分ADC、不需要电压偏置就能处理正负电流信号
轨到轨低功耗模拟比较器，支持迟滞电压和数字滤波
上图为无位置FOC的基本框架。一个完整的FOC包含三相电流采集；三相电流首先进行Clarke变换，然后进行Park变换。经过这两个变换，三相电流从相差120度的交流信号，变成两相互差的90度的直流信号。在d轴电流id等于零的情况下，我们就只需要控制iq。获取d轴和q轴电流信号之后，通过PI控制器，就变成了d轴和q轴的电压参考值ud和uq。这两个电压参考值，经过反Park变换和SVPWM调制，就变成了逆变器的开关信号。开关信号可以控制逆变器将直流电压变成电机旋转所需要的三相交流电压加载到电机上。其中，SVPWM会计算出高级定时器的三个装载值，ta、tb、tc。然后高级定时器输出SVPWM占空比。在刚才所述的变换横纵，Park和反Park变换都需要电机的角度。所以引出今天的讨论的主题，电机位置信号。一般电机的位置信号可以由位置传感器测量，但是在很多场合没有位置传感器。在这种情况下，我们使用位置观测器来观测位置。一般来说，在FOC中，我们有六个变量可以观测。iα，iβ，id，iq，vd，vq。这几个量里面，我们用适合的观测器，就需要适合的输入。
在讲位置估计算法之前，首先要知道FOC中的坐标系是怎么建立的。这点对后续的理解非常重要。上面的图表示的是电机的切面，与N极对齐的是d轴，超前90度表示q轴。Park变换就是将定子中的三相电流转换到d轴和q轴坐标系上。这个转换总共分两步，第一是ABC到αβ坐标系，也即Clarke变换。下面一页PPT展示了这一过程。公式中的k表示的是变换公式的系数。在恒幅值转换和恒功率转换中，k的取值是不同的。FOC中的各种变换在网上有大量的教程，本文不再赘述。
下面这页PPT展示了αβ坐标系和dq坐标系之间的转换过程。可以看到，交流信号变为了直流信号。
下面这页PPT展示的是今天FOC无感方案的功能框图和算法特点。
根据以上变换，我们开始构建非线性磁链观测器。非线性观测器的基本形式如公式(13)所示。其中，γ是观测器的增益，γ是大于零的实数，需要根据实际情况调节。公式(13)中需要解释的是，头上带有帽子符号的x为估计量，最后一项中的双竖线括号为范数。
从公式(7)中提取包含位置信息的正余弦函数，如(14)所示。(14)中的η可以通过非线性磁链观测器观测出。根据公式(13)，结合电机的方程，可以得到非线性磁链观测器如(15)。因为(15)中的两个公式中有未知项，所以不能直接对两个x1和x2求反正切。从(13)推出(15)，涉及到了范数，这里范数的定义是向量中两个项的平方和。这也是观测器类论文中常用的符号。
观测到x1和x2后，通过公式(16)可以获取观测的电机转子角度。这里有人问到为什么是γ/2。这里其实不除以2也可以，将这部分看成一个整体就行。
上图展示的是非线性磁链观测器的Simulink模型，这里的Simulink模型和我们前面推导的方程(15)是一致的。观测器模型的输入为α和β轴的电流和电压，输出为估计的角度。α和β轴电压是由电流环输出的ud和uq经过变换得到的。这里反正切部分使用了二阶反正切函数，也可以用PLL。
对该Simulink模型进行仿真，仿真模型结束后，打开数据检查器，先看三相电流的波形。
这里说明一下，我们搭建的这个非线性磁链观测器中，只有γ值需要调节，非常简单。
仿真结束后，可以看到，电机成功从零速启动。
γ从小到大往上调。经验就是当电机电阻在0.1左右的时候0，γ在30万-50万。趋势是电阻越小，磁链越小，γ就取得越大。因为γ是为了抵消参数误差带来的影响。
上图是γ为10的情况，这种情况下位置的结果肯定是不对的，观测器没有观测到位置。
磁链观测器因为电机电阻，电感受温度变化影响电机转速稳定性的功能； 改进了重载启动偶发失败的问题； 优化了低速启动,让电机在5Hz频率下也能正常运行。
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