一道群题的巧妙构造解答

文摘   2024-08-30 12:49   浙江  

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题目如下:


解题分析:构造相似三角形,通过求比例线段,可以轻松求出答案.

解答过程:

首先我们证明一个引理:四边形ABCD中,M、N,P、Q分别是AB、CD的两个三等分点,则:S四边形ABCD=3S四边形MNQP.

证明:如图连线;

S绿=2S红

S黄=2S蓝

S绿+S黄=2(S红+S蓝)

S四边形ABCD=S绿+S黄+S红+S蓝=3(S红+S蓝)

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