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题目如下：
题目分析：
为了方便描述，不妨给图形标上字母：
不难发现：在四边形ADEB中，∠A+∠DEB=120°，可以利用全等三角形证明，AE就是∠BAD的平分线，这个性质是三角形全等中的高频考点，也是三角形全等常见的辅助线的作法，下面我们简单的来分析这个性质：
方法1：角平分线的判断：
分别作EK⊥AD，EK⊥AB，则：△DEH≌△BEK
所以：EH=EH
所以：∠DAE=∠BAE
方法2：一边一角构全等：
延长AB到G，使得：BG=AD，则：
△DAE≌△BGE
所以AE=GE
所以：∠DAE=∠G=∠BAE
方法3：构造辅助圆：
显然：四边形ABED为圆的内接四边形
所以：弧BE=弧DE
所以：
∠DAE=∠BAE
解答过程：
简述：四边形ADEB对角互补，邻边相等
AE平分∠BAC；
M为FG的中点，△BFG等边，
BF平分∠ABC
所以AE、BF的交点I为△ABC的内心
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