2024年江苏省江阴市九年级期中考取值范围的分析与思考
一、原题呈现
思路分析：这题计算结果不难，考虑两张情况：
（1）当AG⊥EG时，可以求出一个m的范围A；
（2）当EG⊥AE时，也可以求出m的一个范围B，
考虑到要求只有一个直角三角形，根据容斥原理，舍去两个范围的交集，即求A∪B-A∩B的区间。
在具体求A和B的时候，很容易出现直接去极端值求解的可能，当然，本题的结果具有单调性，因为此答案是没有问题的，这只能说完成了答案，对问题并没有完全解决。
因此，本题的中点是要说明DG的单调性：
（1）当EG⊥AE时，首先要从相切的情况说起，直线CD于圆O的切点在CD的延长线上，因此，是线段CD与圆O有交点，如下图：
（2）当EG⊥AE时，这里我采用三种方法处理：
1、全等：
2、相似
3、辅助圆或全等
全这样完全确定了DG的递增性然后可以带入计算，求出DG的取值范围
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