IV-面板内生性：严格外生性如何检验？

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作者： 窦艺 (中国人民大学)
邮箱： sfrucdouyi@163.com

目录

• 1. 问题概述

• 2. 严格外生性检验

• 2.1 研究中常用的 IV 方法

• 2.2 现金流、天气和投资情况

• 2.3 公司风险、行业风险和所有权

• 3. 结语

• 4. 参考资料

1. 问题概述

面板数据允许我们通过控制固定效应来控制不随时间变化、与解释变量相关的不可观测变量。我们通常认为控制固定效应之后满足外生性假设，对参数的估计是一致的。

然而，控制固定效应之后满足的往往是同期外生性假设，而严格外生性假设往往不成立。比如，当因变量对未来的自变量有影响，或者自变量和因变量会部分受到共同的影响，严格外生性会被打破，从而造成结果的不一致。

以简单面板回归模型为例进行说明：，其中 表示横截面单位（从 到 ）， 表示时间（从 到 ）。

• 同期外生性假设为
• 严格外生性假设为

有的时候同期外生性假设可以满足，而严格外生性假设不满足。比如，因变量为公司业绩，自变量为公司价值，当前的公司业绩会影响未来的公司价值，这时因变量直接影响未来的自变量。又比如，因变量（公司的股票回报）和未来的自变量（管理所有权）同时受到经济冲击的影响。

举一个简单的例子理解在不满足严格外生性假设下 FE（固定效应模型）和 FD（一阶差分模型）估计的不一致性。假设 ，假设真正的 为 0，也就是 对 没有因果效应。但是 对未来的 有正向的影响，也就是 。当把 回归到 上，会得到一个假的估计系数 。考虑到这一问题对估计的潜在严重后果， 强调在使用 FE 或 FD 进行估计之前要检验严格外生性假设是否成立。

下面将以工具变量为例说明如何在实证分析中进行严格外生性检验。

2. 严格外生性检验

本部分以工具变量为例说明如何在实证分析中进行严格外生性检验。

2.1 研究中常用的 IV 方法

如果没有合适的外生变量，一种方法是利用滞后期的数据进行动态面板 GMM 估计。即便在违反严格外生性的条件下，也有可能获得系数的一致估计。然而，GMM 估计方法需要一定的假设，在实际应用中需要对相应的假设进行验证。

较为常用的 IV 估计是寻找一个看起来外生的外部变量，与自变量相关，通常使用 FE-2SLS 或 FD-2SLS 进行估计。然而，多数作者关注的是 IV 的同期外生性，而未对严格外生性进行检验。本文寻找了两个最近研究常用的外部 IV 的例子，探讨特定研究情景下的严格外生性问题。

2.2 现金流、天气和投资情况

Perez-Gonzalez and Yun（2013）-Link-探讨了天气冲击对公司现金流的影响，以及对公司防范行为的影响。由于天气冲击看起来较为外生，因此作者考虑了天气对现金流的直接影响，以及天气作为现金流的工具变量来解释对资本支出的间接影响。

同期外生性要求天气冲击直接影响天然气和电力销售的当期现金流（相关性），并与遗漏变量的变动无关（排他性）。由于天气很大程度上难以预测，因此，当前销售的现金流似乎不太可能和未来的天气与有关。这样看来，严格外生性假定似乎也能够满足。

为了验证这一假设，本文获取了原文的天气数据，并和电力与天然气公司的数据进行匹配。如果严格外生性假定满足，公司销售数据和天气冲击无关，或者产生反方向的变动。

• 根据表 8 中 panel A 第 1 和第 2 列的结果，不管使用 FE 还是 FD 估计，当期现金流对同期的天气高度敏感。LEAD_WEATHER 的系数很小且均不显著，表明没有办法证实当前现金流和未来天气预期有相关性。
• 在第 3 和第 4 列中，将资本支出做为因变量，将现金流作为自变量回归，结果发现 FE 和 FD 得到的估计量系数具有很大差异；LEAD_CASH_FLOW 系数显著为负，说明拒绝严格外生性检验。
• 第 5 和第 6 列将天气变量作为现金流的工具变量进行回归，结果发现 FE 和 FD 估计系数十分接近，进一步为严格外生性假设提供支持。
• 第 7 列中进一步放入 LEAD_WEATHER 变量，发现其系数较小且不显著，进一步支持了天气变量的严格外生性。

2.3 公司风险、行业风险和所有权

Gormley and Matsa （2014）-Link- 讨论了使用面板数据时用解释变量的行业冲击作为工具变量的可行性。他们对这种方法提出谨慎的建议，该行业冲击对因变量必须是外生的（即排他性）。即便研究者认为这一行业冲击时外生的，仍需要对严格外生性假定做出检验。

在公司风险对所有权影响的研究中，行业冲击捕捉了行业中潜在的外部变化，而不会对公司所有权产生影响（即排他性假说可能成立）。因此，行业风险冲击可能是公司风险的合理 IV。本部分将对行业风险冲击的严格外生性进行检验。如果行业风险组成部分的未来变化在一定程度上是可预测的，管理者在所有权决策上便会考虑未来行业冲击，从而不满足严格外生性假定。

定义行业风险为该财政年度内每日市场调整的股票收益标准差的中位数，公司所有权是该公司所有高管持有股份的百分比之和。

• 根据表 8 中 panel B 第 1 和第 2 列的结果，不管使用 FE 还是 FD 估计，行业风险与公司风险均高度相关，且系数相差不大，表明相关性条件得到满足。
• 在第 3 和 4 列中，将公司所有权直接回归到企业风险中，发现 FE 和 FD 得到的估计量系数具有很大差异；LEAD_FIRM_RISK 系数显著为负，说明拒绝严格外生性检验。这说明直接将所有权回归到企业风险上是存在内生性问题的。
• 第 5 和第 6 列将行业风险冲击作为公司风险的工具变量进行回归，结果发现 FE 和 FD 估计系数有很大差异。如果满足严格外生性假设，两个估计量应该在大样本中收敛到相同的值。
• 第 7 列进一步证实了这一结果，将公司管理权回归到 LEAD_INDUSTRY_RISK 变量上，系数高度显著，表明拒绝严格外生性假设。

这一例子说明了，实际研究中我们认为满足外生性假定的工具变量，实际上并不满足严格外生性，得到的结果也是不一致的。

3. 结语

本文讨论了使用面板数据中常用的 FE 和 FD 估计以及面板数据 IV 时，对严格外生性的要求。严格外生性比常见的同期外生性具有更强的假设，它要求因变量不会影响自变量（或 IV）的未来值。这一假设是可以验证的，但是在实证金融研究中往往被忽略。

本文提出以下三个建议：

• 第一，研究人员可以比较 FE 和 FD 估计，或者在使用 IV 时比较 FE-2SLS 和 FD-2SLS 估计。如果二者产生显著差异，往往是违反了严格外生性。
• 第二，如果比较后发现存在很大的差异，或者，可能存在某一个机制使得因变量和自变量（或 IV）的未来值之间产生相关性，那么应该按照文中所述的类型进行正式测试。
• 第三，在找到一个严格外生的自变量或工具变量后，应该同时估计有和没有控制变量的模型。在金融研究中，我们采用的控制变量往往不是严格外生的，加入后可能会使得所有系数估计不一致。

4. 参考资料

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• Grieser, W. D., C. J. Hadlock, 2018, Panel-data estimation in finance: Testable assumptions and parameter (in)consistency, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 54 (1): 1-29. -Link-, -PDF1-, -PDF2-, -cited-.
• 专题：内生性-因果推断
• 基于面板数据的因果推断（上）
• 基于面板数据的因果推断（下）
• 专题：面板数据
• Stata: 面板数据模型一文读懂
• Stata：面板中如何合理控制不可观测的异质性特征