妈妈买来一些苹果，第一天吃了苹果总个数的一半，第二天又吃了剩下的一半，结果还剩3个，这些苹果一共有多少个？
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数一数图中有几个正方形？
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李老师今年40岁，他的学生小光、小凯、小亮分别是9、10、11岁，多少年后，这三个学生的年龄和等于老师的年龄？
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A、B两箱共装有消毒液73瓶，如果从A箱中拿出8瓶消毒液放入B箱，那么B箱比A箱多3瓶消毒液。A、B两箱原来各有消毒液多少瓶？
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如图所示，在一个棱长为6分米的正方体的每个面的中央，各挖去一个横截面是边长为2分米的正方形的长方体（都与对面打通）。这个立体图形的表面积是多少平方分米？
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A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平一场两队各得1。十场球赛完后,五个队的得分互不相同。A队未败一场，且打败了B队，可B队得了冠军；C队也未败一场，名次却在D队之后。问E队得了多少分？
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请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！
【答案】这些苹果一共有12个。
【解析】根据题意：“第一天吃了苹果总个数的一半”，就是将苹果分成同样多的2份，吃掉了其中1份；“第二天又吃了剩下的一半”，是将第一天剩下的苹果再分成同样多的2份，吃掉其中的1份，这时还剩下1份，是3个苹果。将吃苹果的过程用下面的图来表示：
要求一共有多少个苹果，可以采用倒推法：因为第二天吃掉的个数和剩下的个数相等，第二天吃掉了3个，所以第二天的苹果数是：3+3=6个；又因为这6个是苹果总数的一半，所以妈妈买的苹果总数是：6+6=12个。
【答案】24个。
【解析】图中正方形有四类。
第一类正方形由2个小三角形组成，如图①有10个；第二类正方形由4个小三角形组成，如图②有8个；第三类正方形由8个小三角形组成，如图③有3个；第四类正方形是由16个小三角形组成，如图④有3个。
所以图中正方形一共有10+8+3+3=24（个）。
【答案】5年后三个学生的年龄和等于老师的年龄。
【解析】题中信息可知：今年，三个学生的年龄和是30岁，而老师是40岁，三个学生的年龄和比老师的年龄少了10岁，1年后，三个学生年龄和增加3岁，而老师只增加1岁，也就是说，每过一年，三个学生的年龄和与老师的年龄的差就少了3-1=2（岁），那么现在相差的10岁就需要5年才能赶上，列式：10÷2＝5（年）。所以，5年后三个学生的年龄和等于老师的年龄。
【答案】A箱原来有消毒液43瓶，B箱原来有消毒液30瓶。
【解析】方法一：根据“从A箱中拿出8瓶消毒液放入B箱，那么B箱比A箱多3瓶消毒液。”，可知这时A箱瓶数为：（73-3）÷2＝35（瓶），此时B箱瓶数为：35+3＝38（瓶）。再用倒推的方法“从B箱拿出8瓶还给A箱，就得到它们原来的瓶数”。所以B箱原来消毒液的瓶数为：38-8＝30(瓶），A箱原来消毒液的瓶数为：35+8＝43（瓶）。
方法二：根据题意（如下图所示），“从A箱中拿出8瓶消毒液放入B箱后，B箱比A箱多3瓶”，可以得出实际上原来B箱比A箱少：8×2-3＝13（瓶）。又因为A、B两箱共装有消毒液73瓶，所以B箱原来消毒液的瓶数为：（73-13）÷2＝60÷2＝30（瓶）；A箱原来消毒液的瓶数为：73-30＝43（瓶）或30＋13＝43（瓶）。
【答案】这个立体图形的表面积是288平方分米。
【解析】这个立体图形的表面积＝
外部的表面积＋内部形成的中空图形的表面积。
外部的表面积＝原正方体的表面积 － 挖去的6个正方形面积之和＝
6×6×6一2×2×6=192（平方分米）。
要求内部形成的中空图形的表面积，我们首先要想象出内部空间图形的形状（如图）。
这个空间图形是由三个长方体交叉组成。每一个长方体的长都是6分米，横截面都是边长为2分米的正方形。进一步观察可知：三个长方体可以看成是由七个棱长为2分米的正方体组成。因为这个空间图形是镂空的，所以最中间的正方体的六个面和剩下的每个正方体的两个面都是镂空的，正因为如此，内部形成的中空图形的表面积实际上是6个正方体（4个面）的表面积之和，即24个边长为2分米的正方形面积之和：2×2×24=96（平方分米）。由此可以求出：这个立体图形的表面积＝192+96=288（平方分米）。
【答案】E队得了2分。
【解析】根据“A队未败一场，且打败了B队”可推知：A队最少得6分。因为“C队也未败一场”，C队最少得4分，那么B队最多得7分，根据“B队得了冠军”，可以确认各场比赛具体得分如下：
A:B=3:0 A:C=1:1 A:D=1:1 A:E=1:1
B:C=1:1 B:D=3:0 B:E=3:0
根据“C队也未败一场，名次却在D队之后”，可以推算得知：
C:D=1:1 C:E=1:1
D:E=3:0
所以E队共得1+0+1+0=2（分）
来源:小学数学
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