聚焦几何思维，从培养到超越——科创部开展
第十九期导师讲习堂
10月30日，由院学生会承办的第十九期导师讲习堂如约而至。我们有幸邀请到了数学与统计学院的高来源教授，为同学们带来题为《大学几何思维的培养与突破》的专题讲座。
一
嘉宾介绍
高来源，2014年在同济大学博士毕业，2016年上海大学博士后出站，目前为江苏师范大学数学与统计学院副教授。其研究方向为几何分析，主要从事曲率流方面的研究。在Yau的曲线流公开问题和Myers的非局部流问题中取得部分进展，主要工作发表在Math. Res. Lett., J. Geom. Anal., J. Funct. Anal., Comm. Anal. Geom.等杂志上。
讲座内容
讲座伊始，高教授从大学几何课程出发，从基础知识如映射层层递进到多维函数、几何，并通过实例帮助同学们体会。从一维到多维，从坐标到曲线，从一般到特殊，不断加强同学们对几何的认知。
接着，高教授给出学习几何的建议，即在清晰理解概念，熟悉各种量的计算后多多练习巩固。高教授指出，在学习几何的过程中不仅要知道其基本概念，还要了解外延、基本性质等。
最后，高教授提到由內积推广为范数以及将內积类比成度规的思想，并阐述Finsler几何与Lorentz几何的数学和物理背景。他引用Von Neumann所说“数学永远是思考第一，计算第二”，强调在数学发展进步中思想突破的重要性。
高教授强调，扎实的基础知识是基石，观察和实践是关键。同时，鼓励同学们敢于创新，跳出思维定式，从不同角度思考问题。
二
互动问答
学习几何有没有什么抓手？
几何关键的地方在于当知道书上的概念后要形象地用图形和公式表述出来。另外，生活中有大量与几何应用相关的知识，同学们要多关注生活中的例子。
高中学的解析几何与立体几何的证明，在大学中会有应用吗？
高中所学的知识在大学里边还是会有应用的。但是大学讲得会更严谨一些。解析几何的基础是高等代数，要对高等代数很熟悉，才能学好解析几何。高中的学习方式和大学也是紧密联系的。
基础几何与高等几何思维方面有没有什么差异？
有几个方面的差异。比如说我刚刚讲的简单的解析几何，用一次多项式表示直线，用二次多项式表示抛物线。那么深入学习几何的时候，需要用到我今天讲的思想突破，首先是一次、二次的，然后是n次的曲线，要从平面几何升维到空间几何，包括平面曲线以及空间中的平面曲线。这不仅是次数的区别，更是复杂度的区别。就像在数学分析中从一元函数到多元函数的过程，空间几何直接从二维空间升至三维空间。
三
活动总结
通过本次导师讲习堂，同学们对几何思维的培养和突破有了更为深刻的理解。
END
文案| 科创部 史子晗 卢雨欣 黄子怡
照片| 科创部 陈池柳
排版| 新媒体中心外宣部 张卓越 胡迅
审核| 朱静娴 刘星君 姜南
