引言
异质集成光电子技术为高速光互连、5G前传、工业自动化和数据中心通信等多种应用提供了有效解决方案。随着该领域不断发展，不同光电子器件之间的高效耦合变得越来越重要。本文介绍了设计绝热波导耦合器的新方法，与传统方法相比，该方法可提供更高的性能和更小的占用面积[1]。
'Mono'方法
提出的'Mono'方法为异质集成光电子技术中各种应用的绝热锥形结构设计提供了简单有效的方法。这种经验模型采用自下而上的方法，从评估传播方向上所有横截面的C值参数开始。
'Mono'方法的关键步骤如下：
1. 计算C(W)函数：
对传播方向上不同横截面进行模式重叠计算。
使用重叠效率的高斯拟合提取每个横截面的C值。
2. 确定相位匹配点：
C(W)函数的最小值对应耦合问题的相位匹配点。
可以通过评估波导中受限模式的有效折射率来验证。
3. 生成锥形函数：
使用C(W)函数创建优化的锥形形状，方程为：
z(W) = (1/ε) ∫[1/C(W')]dW'
调整ε参数以达到所需的锥形长度。
图1：SiN到聚合物耦合结构的C(W)和α(W)函数。C(W)的最小值和α(W)的最大值在W = 365 nm左右的区域。
理论背景
'Mono'方法基于绝热耦合的概念，通过波导参数的渐变变化将光学模式从一个波导转移到另一个波导。实现高效耦合的关键是保持绝热条件，即波导横截面属性的缓慢变化。
该方法引入了局部绝热参数α(W)，与C(W)函数成反比关系：
α(W) = 1/C(W)
这种关系允许优化锥形形状，以在最小化整体锥形长度的同时实现最大耦合效率。
图2：SiN锥形波导和EpoCore波导中孤立基本TE和TM模式的有效折射率，以及两个波导同时存在时的超模。
案例研究1：SiN到聚合物耦合
为了展示'Mono'方法的有效性，让我们考虑一个在O波段（1310 nm波长附近）将光从SiN锥形波导耦合到聚合物波导的实际例子。
设置：
SiN波导：厚度400 nm，宽度从710 nm锥变到130 nm
聚合物波导：厚度5.7 μm，宽度4.0 μm
波长：1310 nm
图3：SiN锥形波导耦合到EpoCore波导的示意图。
设计过程：
1. 计算各种波导宽度的重叠效率μ(W)。
2. 拟合高斯曲线以提取C(W)函数。
3. 确定相位匹配点（本例中W ≈ 365 nm）。
4. 使用推导的方程生成'Mono'锥形形状。
图4：1 mm长SiN锥形结构的线性、凹形、凸形和'Mono'锥形形状比较。
结果
对于1 mm长的锥形结构，'Mono'锥形在TE和TM偏振下分别达到96%和99%的效率。与线性、凹形和凸形锥形相比，平均提高了40%。
图5：（左）不同锥形形状的耦合效率比较。（右）'Mono'锥形传播方向上的电场分布。
案例研究2：Si到GeSi耦合
第二个例子展示了'Mono'方法在设计Si波导和GeSi波导之间光耦合的绝热锥形结构中的应用，这与GeSi基电吸收调制器和光电探测器相关。
设置：
Si波导：厚度220 nm，宽度从500 nm锥变到100 nm
GeSi波导：厚度300 nm，宽度从100 nm锥变到500 nm
分隔：40 nm二氧化硅层
波长：1310 nm
图6：从底层Si波导到顶层GeSi波导的光耦合起始和结束横截面示意图。
设计过程：
计算Si和GeSi波导的C(W)和α(W)函数。
确定相位匹配点（GeSi宽度 ≈ 210 nm，Si宽度 ≈ 390 nm）。
使用'Mono'方法生成两个波导的锥形形状。
图7：Si和GeSi波导的C(W)和α(W)函数。TE模式的最小值和最大值出现在GeSi宽度约210 nm（Si宽度约390 nm）处。
结果
优化的'Mono'锥形结构在仅6 μm的锥形长度下实现了98%的耦合效率。与线性和凹形锥形相比，长度减少了5倍，与凸形锥形相比，减少了2.2倍。
图8：在1310 nm波长下，提出的绝热锥形结构与线性、凹形和凸形锥形替代方案的耦合效率比较。
图9：（左）6 μm绝热耦合器在1310 nm下的3D FDTD仿真性能。（右）Si和GeSi波导之间场交换的俯视图。
制造公差和错位分析
为了评估'Mono'方法的稳健性，考虑制造误差和错位对耦合性能的影响非常重要。
SiN到聚合物耦合：
宽度变化±25 nm：+25 nm时，耦合效率降至84%（TE）和92%（TM）；-25 nm时，提高到98%（TE）和99.7%（TM）。
横向错位：±2 μm错位使耦合效率降低20%（额外损耗1 dB）。
图10：全局宽度变化对1 mm长'Mono'锥形耦合效率的影响。
图11：横向错位对1 mm长'Mono'锥形耦合效率的影响。
Si到GeSi耦合：
宽度变化±25 nm：对于6 μm长锥形，耦合效率降至97%（+25 nm）和95%（-25 nm）。
横向错位：±100 nm的横向错位下，耦合效率保持在约97%。
图12：制造误差对6 μm长'Mono'锥形耦合效率的影响。
图13：横向错位对6 μm长'Mono'锥形光耦合损耗的影响。
结论
'Mono'方法为异质集成光电子技术中设计绝热锥形结构提供了强大且易于使用的方法。通过评估C(W)函数并生成优化的锥形形状，设计人员可以实现比传统锥形设计更高的耦合效率和更小的占用面积。
'Mono'方法的主要优势包括：
计算简单，易于实施
显著提高耦合效率（在SiN到聚合物的例子中提高了40%）
大幅减少锥形长度（在Si到GeSi的例子中缩短了5倍）
适用于各种异质集成场景
随着集成光电子技术领域的不断发展，'Mono'方法为优化不同光电子器件之间的耦合提供了有价值的工具，使下一代光学系统的设计更加高效和紧凑。
参考文献
[1] J. Van Asch et al., "A methodical approach to design adiabatic waveguide couplers for heterogeneous integrated photonics," J. Phys. Photonics, vol. 6, no. 045013, Sep. 2024, doi: 10.1088/2515-7647/ad7cae.
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