第六单元知识点
公式：
多边形 | 面积公式 | 面积公式的变式 | 说明 |
正方形 | 正方形的面积=边长X边长 | 已知：正方形的面积，求边长 | |
长方形 | 长方形的面积=长X宽 S长=aXb | 已知：长方形的面积和长，求宽 | |
平行四边形 | 平行四边形的面积=底X高 S平=aXh | 已知：平行四边形的面积和底，求高 | |
三角形 | 三角形的面积=底X宽高÷2 S三=aXh÷2 | 已知：三角形的面积和底，求高 H=S三X2÷a | |
梯形 | 梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 | 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 | |
组合图形 | 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 | 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 |
注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。 梯形面积公式推导：旋转、拼凑法
6、三角形面积公式推导：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】
12、常见计量单位及进率
长度单位：（从大到小）
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
相邻两个长度单位之间的进率是10,
特殊：1千米=1000米
面积单位：（从大到小）
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
相邻两个长度单位之间的进率是10，
特殊：1公顷＝10000平方米
质量单位：（从大到小）1吨（t）=1000千克（kg），1千克（kg）=1000克（g）
相邻两个质量单位之间的进率是1000
时间单位：（从大到小）1时=60分，1分=60秒，相邻两个时间单位之间的进率是60.
面积性质
（1）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
（2）等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（3）长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。
组合图形：通过拆解、拼接等方法转化成已学过的简单图形，然后再通过加、减进行计算。
13、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
人教版五年级上册第六单元同步练习及答案
一、按要求填表。
名 称 | 字母表示 面积公式 | 底 | 高 | 面积 |
平行四边形 | 2.8cm | 4cm | ||
三角形 | 6.8dm | 5dm | ||
梯形 | 上:2.8m 下:1.2m | 1.4m |
二、填空题。
1.一个平行四边形的面积是48dm2,底是12dm,高是( )dm。
2.一个三角形的面积是24dm2,底是3dm,高是( )dm。
3.一个平行四边形的底是14cm,高是9cm,它的面积是( )cm2;与它等底、等高的三角形面积是( )cm2。
4.一个近似梯形的花坛,高是10m,上、下底之和是16m,面积是( )m2。
5.一个平行四边形的面积是60cm2,如果它的高缩小到原来的,底不变,面积是( )cm2。
6.一个三角形比与它等底、等高的平行四边的面积少30cm2,则这个三角形的面积是( )cm2。
三、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)
1.等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。 ( )
2.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。 ( )
3.直角三角形的面积等于两条直角边的积除以2。 ( )
4.两个花园的周长相等,它们的面积也一定相等。 ( )
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.已知梯形的面积是42.5dm2,上底是3dm,下底是7dm,求它的高正确列式是( )。
A.42.5×2÷(3+7) B.42.5÷(3+7)
C.42.5÷(3+7-3) D.42.5×2÷(7-3)
2.如下图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A.> B.= C.< D.无法确定
3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是6cm,那么平行四边形的高是( )cm。
A.3 B.6 C.12 D.18
4.能拼成一个长方形的是两个完全一样的( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.任意
5.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共( )根。
A.35 B.42 C.49 D.52
五、求下列图形的面积。
六、求下列图形中阴影部分的面积。
七、解决问题。
1.一块平行四边形玻璃,底为5m,高为4m,每平方米玻璃售价为48元。买这块玻璃需要多少元?
2.一块三角形广告牌,底是10m,高是3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌,每平方米用油漆0.75kg,刷这块广告牌一面至少要用油漆多少千克?(得数保留整千克)
3.王大伯利用一面墙围成一个鸡舍(如图)。已知所用篱笆全长11.5m。这个鸡舍的面积是多少平方米?
4.有一块三角形的花圃,底是25m,高是20m。平均每平方米产鲜花50枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝?
5.沙漏是古代的一种计量时间的工具。你能算出如图所示沙漏截面的面积吗?(单位:cm)
参考答案
一、略
二、 1. 4 2. 16 3. 126 63 4. 80 5. 20 6. 30
三、 1. √ 2. ✕ 3. √ 4. ✕
四、 1. A 2. B 3. A 4. B 5. C
五、 1. 260cm2 2. 1200dm2 3. 2700m2 4. 312m2
六、 1. 99cm2 2. 84cm2
七、 1. 4×5×48=960(元)
2. 3.4×10÷2×0.75≈13(kg)
3. (11.5-3)×3÷2=12.75 (m2)
4. 25×20÷2×50=12500(枝)
5. (6.6-0.6)÷2=3(cm)
(4+0.4)×3÷2×2+0.4×0.6=13.44(cm2)
人教版五年级上册第六单元测试卷及答案
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