强烈推荐，蒙氏人必备 | 一文看懂蒙氏3-12岁算术教具，有些教具你一定想不到！

2 棕色梯 (The Brown Stair) 

棕色梯由十个棕色木质长方体组成，所有长方体高度均为20厘米，宽度和深度相等，横截面从1厘米x1厘米到10厘米x10厘米不等。棕色梯旨在帮助儿童发展视觉尺寸辨别能力、协调能力以及对比例和大小的理解。在蒙特梭利3-6岁的教室可以作为感官教具和数学教具，在蒙特梭利小学教室可以作为体积教具和几何教具。

4 体积盒（含1000个立方体） - Volume Box with 1000 Cubes

由一个包含1000个小立方体的木盒组成。每个小立方体的边长都是1厘米。体积盒旨在帮助儿童通过实际操作理解体积的概念，发展数学相关的空间认知能力。体积盒可以作为感官教具和数学教具在蒙特梭利3-6岁教室中使用，也可以在蒙特梭利小学教室中作为体积教具、立方教具和幂的教具。孩子们把它叫做白色噩梦，因为打翻它会让细小的白色颗粒撒一地，收拾起来非常辛苦，这是噩梦一般的存在，所以拿之前就会做好心理准备，拿的稳一些。

5 体积盒（含250个立方体） - Volume Box With 250 Cubes

由一个包含250个小立方体的木盒组成。每个小立方体的边长都是2cm。体积盒（含250个立方体）旨在帮助儿童理解体积的概念，发展数学相关的空间认知能力。这个教具的总体体积刚好和棕色梯最大的一块的体积相同，单个体积又比较大适合搭建和计数，适用于蒙特梭利3-6岁教室作为感官教具和数学教具，也可在蒙特梭利小学教室中作为体积教具和立方教具。

6 棕色梯配套木条盒 - Box With Prisms For Brown Stair 

由19个木条组成，每个木条的尺寸为1 x 1 x 20厘米。棕色梯配套木条盒旨在帮助儿童理解几何体积、形状变化和空间关系的概念，发展数学和感官认知能力。适用于蒙特梭利3-6岁教室作为感官教具和几何教具，也可在蒙特梭利小学教室中用于几何体积和形状变化的学习。

7 数棒 - Number Rods

由十根长短不一的木棒组成，每根棒的长度从10到100厘米不等，颜色红蓝相间，对应于数字1到10。每根数棒的长度与其数字相匹配，使儿童可以通过实际操作理解数字的大小和序列。数棒旨在帮助儿童发展数感、序列感以及对数值和长度的直观理解。适用于蒙特梭利3-6岁教室作为数学教具。

8 砂质数字板 - Sandpaper Numerals 

由十个砂粒覆盖的数字板组成，数字范围从0到9。每个数字板上都覆盖有粗糙的砂粒，便于儿童用手指触摸并感受数字的形状。砂质数字板旨在帮助儿童通过触觉感知数字的轮廓，发展数字识别能力和书写技能。适用于蒙特梭利3-6岁教室作为数学和感官教具。

9 纺锤棒盒 - Spindle Box

由一个木制盒子和十组纺锤棒组成，每组包含不同数量的纺锤（从0到9个）。盒子内有相应数量的空槽，用于放置纺锤棒。纺锤棒盒旨在帮助儿童理解数字和数量的概念，通过实际操作来学习数的配对和分类，发展数感和数学认知能力。适用于蒙特梭利3-6岁教室作为数学教具。

10 数字和筹码 - Cut-Out Numerals And Counters 

通常包括数字0到9的数字和55个木制圆片组成。数字和筹码旨在帮助儿童通过实际操作来学习数字和数量的对应以及奇偶数，发展数字识别能力和数学计算技能。适用于蒙特梭利3-6岁教室作为数学教具。

11 彩色珠串 - Colored Beads 

每个数字从1到10的珠子通常有特定的颜色，用于帮助儿童区分和理解数量。具体颜色如下：1 - 红色，2 - 绿色，3 - 粉色，4 - 黄色，5 - 浅蓝，6 - 紫色，7 - 白色，8 - 深蓝，9 - 棕色，10 - 金色。这些颜色可以帮助儿童通过视觉识别不同的数量，支持数感和数学技能的学习。

12 彩色计数棒 - Colored Counting Bars

由十根不同颜色和长度的木棒组成，每根棒的长度从1到10厘米不等，分别对应数字1到10。每根计数棒的颜色都不同，以便儿童通过视觉和触觉来识别和理解数字的概念。彩色计数棒旨在帮助儿童发展数感、长度和数量的理解，以及数学计算技能。我个人非常喜欢这套教具，这是一套被低估的蒙特梭利数学教具。在小学阶段也可以用大量可以使用的空间，譬如记忆乘法表。

13 塞根板 - Teen Boards

由两块木制板和若干数字板组成，用于帮助儿童学习10到19之间的数字。每块塞根板上都有凹槽，用于放置数字板。通过组合数字板，儿童可以理解十进制系统和十几数字的构成。

14 塞根板 - Tens Boards

由两块木制板和若干数字板组成，用于帮助儿童学习10到99之间的数字。每块塞根板上都有凹槽，用于放置数字板。通过组合数字板，儿童可以理解十进制系统和两位数的构成。

15 彩色珠串 - Teen Bead Box 

每个数字从1到10的珠子通常有特定的颜色，用于帮助儿童区分和理解数量。具体颜色如下：1 - 红色，2 - 绿色，3 - 粉色，4 - 黄色，5 - 浅蓝，6 - 紫色，7 - 白色，8 - 深蓝，9 - 棕色，10 - 金色。这些颜色可以帮助儿童通过视觉识别不同的数量，支持数感和数学技能的学习。也用来学习十几和几十几，也就是两位数的计数。

16 一百板 - Hundred Board 

由一个木制板和一百个数字板组成，数字从1到100。每个数字板可以放置在木制板上的凹槽中，按顺序排列形成一个完整的百数表。通过排列和操作数字板，儿童可以理解和学习从1到100的数字序列。在蒙特梭利小学教室中，一百板可以用于数的顺序和识别、跳数和模式识别、加减法练习以及数的分解和组合。通过这些用途，学生可以发展数感、逻辑思维和数学运算能力，提高他们对数字和数量的理解。

17 金色串珠100片 - Golden Bead Square Of 100

由100个金色小珠子组成，排列成一个10×10的方块。用于在3-6岁教室帮助儿童理解100的概念。在蒙特梭利小学教室中，可以用于数的分解和组合、平方数的理解、加减法练习以及数的序列和数值关系的探索。通过这些用途，学生可以直观地理解数的结构和数量关系，发展数学思维和运算能力。

18 百珠链 - Golden Bead Chain Of 100 

由100个金色小珠子串成的一条链，用于帮助儿童理解100的概念、数的序列和倍数关系。在蒙特梭利小学教室中，百珠链可以用于数的顺序和识别、数的分解和组合、跳数和模式识别、以及加减法练习。通过这些用途，学生可以直观地理解数的结构和数量关系，发展数感、逻辑思维和数学运算能力。 

19 千立方 - Golden Bead Cube Of 1000

由1000个金色小珠子排列成10×10×10的立方体。这个千立方用于帮助儿童理解1000的概念。在蒙特梭利小学教室中，千立方可以用于数的分解和组合、立方数的理解、加减法练习、以及数的序列和数值关系的探索。通过这些用途，学生可以直观地理解数的结构和数量关系，发展数学思维和运算能力。

20 千珠链 - Golden Bead Chain Of 1000 

由1000个金色小珠子串成的一条长链，用于帮助儿童理解1000的概念、数的序列和倍数关系。在蒙特梭利小学教室中，千珠链可以用于数的顺序和识别、数的分解和组合、跳数和模式识别、以及加减法练习。通过这些用途，学生可以直观地理解数的结构和数量关系，发展数感、逻辑思维和数学运算能力。

21 十进制介绍 - Introduction To Decimal Quantity 

十进制的介绍帮助学生理解基于10的数字系统，包括单位（1、10、100、1000）的数量和排列。通过具体教具，学生学习数的分解与组合、进位与退位概念，以及基本数学运算。此过程增强学生的数感和数学计算能力。

22 十进制符号的介绍 - Introduction To Decimal Symbol

十进制符号的介绍帮助学生理解表示10的倍数的符号系统，包括1、10、100、1000等。通过具体教具，学生学习如何识别和书写这些符号，理解其数值和排列方式。此过程增强学生对十进制系统的理解和数学符号的认知。

23 百万箱 - Geometric Hierarchy Of Number

百万箱是一套教具，用于帮助学生理解数字在十进制系统中的结构和排列方式。通过具体的百万、十万、万、千、百、十和单位的教具，学生可以直观地看到和理解数字从单位到百万的几何层级关系。这个过程帮助学生掌握数的分解与组合、进位与退位的概念，增强他们的数感和对数字结构的理解。

24 百万箱配套数字卡 - Number Cards: Geometric Hierarchy Of Number

百万箱配套数字卡用于帮助学生理解数字在十进制系统中的结构和排列方式。通过具体的数字卡片，包括单位、十、百、千、万、十万和百万，学生可以直观地看到和理解数字从小到大的几何层级关系。这个过程帮助学生掌握数的分解与组合、进位与退位的概念，增强他们的数感和对数字结构的理解。

25 数字鸟瞰图 - Overview Of Numbers

数字鸟瞰图是一种帮助学生全面理解和掌握数字结构和关系的教具。通过图示化的方式展示从1到9000的数字层级，学生可以直观地看到数字的排列和倍数关系。这个过程不仅帮助学生理解数的分解与组合、进位与退位的概念，还增强了他们的数感和对十进制系统的整体认识。

26 运算圆 - Circle Of Operations

通过使用运算圆，儿童可以以整体的方式进行所有数学运算（包括进位和不进位）。孩子们通过在圆上行走来处理运算。外圈的绿色圆代表个位，蓝色圆代表十位，红色圆代表百位，内圈的绿色圆代表千位。这种教具激发了合作学习，因为四个孩子可以一起工作，每个孩子代表一个数位。同时，这也促进了协调能力和社交能力的发展。运算圆由乙烯塑料制成，直径为247厘米。

27 千之死亡 - The Death of the Thousand

千之死亡所用教具是一个1000的金色串珠块（Golden Bead Cube of 1000）。展示步骤如下：老师拿出一个1000的块，带孩子们观看这个方块，说它真漂亮，三个方向各有10个珠子，珠子很多。孩子们感叹这个方块的美丽和数量之多，有个孩子鼓起勇气对1000说：“你这么多珠子，分我一个好不好？”1000坚定地摇头。孩子很难过，1000不愿意让孩子难过，决定给她一个珠子。然而，这些珠子紧紧固定在一起，无法拿下任何一个。于是，1000将自己换成了10个一百的方片，但仍无法拿出一个珠子。其中一个100换成了10个10，其中一个10又换成了10个1。终于，可以给出1颗珠子了。当1000给出1颗珠子时，它不再是1000，而是999。孩子得到了1颗珠子，但更难过了，她理解了1000的意思：1000不是小气，而是给出任何一个珠子都会让它不再是1000。孩子把珠子还回去，希望能挽救1000的完整。9个珠子变成了1个10，10个珠串变成了1个100，10个100变成了1个1000，1000又回来了！这个故事通过具体的教具和生动的情节，帮助孩子们理解数字的分解与组合、进位与退位的概念，增强数感和对数字结构的理解。

28 珠串房子 - Bead Houses

珠串房子用于帮助学生分离1到10的各种可能数值组合。珠串房子由耐用的塑料制成，并且颜色编码与珠子教具相对应。它们可以与彩色珠条和数字卡片一起使用。该套装包括10个塑料卡片，每个都形状像房子，并带有一个木制带盖的储存盒。

29 小数棒 - Small Numerical Rods

小数棒用于帮助儿童理解数的累加和数学公式。每套包含2组各10根木棒，按单位增量分为红色和蓝色交替的颜色。小数棒装在一个木制储存盒中，适合在桌上进行单独操作。通过使用这些小数棒，孩子们可以得出一个重要的数学结论：任何数值n的和总是(n² + n)/2。这帮助学生理解数的累加规律，发展他们的数学思维和运算能力。

30 数棒练习盒 - Number Rods Activity Set 

数棒练习盒是用于补充数字棒练习的附加教具。数棒练习盒包括：练习卡片、分隔标签以及一个木制储存盒。这些附加材料帮助学生进行更有趣和多样化的练习，增强对数字棒的理解和应用。

31 加法板 - Addition Strip Board 

加法板是一种帮助儿童学习和理解加法的教具。它由一系列带有加法运算方格的板子组成，每个板上显示不同的加法问题和结果。加法板的设计使学生能够通过操作和观察具体的加法过程，直观地理解加法运算。在蒙特梭利教室中，加法板用于：加法练习：学生可以使用加法板进行加法练习，帮助他们掌握基本的加法技能。理解加法运算：通过实际操作，加法板帮助学生理解加法的基本概念和运算规则。运算结果的可视化：学生可以直观地看到加法过程和结果，有助于加深对加法运算的理解。这些功能增强了学生的加法能力，并促进了数学思维的发展。

32 加法表 - Addition Tables

加法表包含了进行加法板练习所需的加法算式，每套包含9张表格。这些加法表帮助学生进行系统化的加法练习，通过与加法板配合使用，加深对加法运算的理解和掌握。

33 加法算式盒 - Addition Equations And Sums Box

加法算式盒是一个带盖的双隔间盒子，内含塑料筹码。一套印有加法算式，另一套印有答案，可与加法工作图表配合使用。盒子包括1到9的所有加法算式和和数，帮助学生进行加法练习，巩固加法运算能力。

34 加法蛇游戏 - Addition Snake Game: Individual Beads

加法蛇游戏通过珠子介绍儿童单位数字的加法组合。包括：一个装有5套彩色珠阶的盒子，一个装有1套黑白珠阶的盒子，以及一个装有23根10个的金条的盒子。这三个盒子整齐地放置在一个橡木托盘中。此游戏帮助学生通过操作具体的珠子理解和练习加法运算。

35 加法工作图表 - Addition Working Charts

加法工作图表帮助儿童练习和记忆单位加法组合。套件包括2张控制图、4张工作图

表和1盒木制答案筹码。通过这些图表，学生可以系统化地进行加法练习，并用答案筹码验证结果，巩固加法技能。

Subtraction

36 减法板 - Subtraction Strip Board

减法板帮助儿童练习1到18的减法表。该教具包括天然木制条带，每个条带的长度对应于1到18的方块，用于表示被减数；一套蓝色条带用于减数；另外还包含一套红色条带用于进一步探索。两套条带都存放在硬木盒中。通过使用减法板，学生可以系统化地练习减法运算，增强对减法概念的理解。

37 减法算式盒 - Subtraction Equations And Differences Box

减法算式盒是一个带盖的双隔间盒子，内含塑料筹码。一套印有减法算式，另一套印有答案，可与减法工作图表配合使用。盒子包括1到18的所有减法算式和差值，帮助学生进行减法练习，巩固减法运算能力。

38 减法表 - Subtraction Tables

减法表包含了进行减法板练习所需的减法方程。每套包括18张表格。通过这些减法表，学生可以系统化地进行减法练习，进一步加深对减法运算的理解和掌握。

39 减法蛇游戏 - Subtraction Snake Game: Individual Beads

减法蛇游戏旨在向儿童介绍减法的单位组合。包括：一个装有5套负数珠的盒子，一个装有5套彩色珠的盒子，一个装有23根10个金色珠的盒子，以及一个装有1套黑白珠的盒子。这四个盒子整齐地放置在一个榉木托盘中。通过操作这些珠子，学生可以直观地理解和练习减法运算。

40 减法工作图表 - Subtraction Working Charts

减法工作图表帮助儿童练习和记忆减法组合。套件包括一张控制图、两张工作图表和一盒木制答案筹码。通过这些图表，学生可以系统化地进行减法练习，并用答案筹码验证结果，巩固减法技能。

Multiplication

41乘法板 - Multiplication Board

乘法板用于练习1 x 1到10 x 10的乘法表。通过使用乘法板，学生可以系统化地练习乘法运算，增强对乘法概念的理解和掌握。

42 乘法算式盒 - Multiplication Equation And Products Box

乘法算式盒是一个带盖的双隔间盒子，内含塑料筹码。一套印有乘法算式，另一套印有答案，可与乘法工作图表配合使用。盒子中包括1到10的所有乘法算式和积，帮助学生进行乘法练习，巩固乘法运算能力。

43 乘法表 - Multiplication Tables

乘法表包含进行乘法板练习所需的乘法算式。每套包括10张表格。通过这些乘法表，学生可以系统化地进行乘法练习，进一步加深对乘法运算的理解和掌握。

44 毕达哥拉斯板 - Pythagoras Board

毕达哥拉斯板用于教学乘法表。该教具包括一个印有100个方格的木制板和一个带盖的盒子，盒中包含印有答案的筹码。通过使用毕达哥拉斯板，学生可以直观地学习和掌握乘法运算。

45 乘法蛇游戏 - Multiplication Snake Game: Individual Beads

乘法蛇游戏旨在向儿童介绍乘法的单位组合。包括：一个装有5套彩色珠的盒子，一个装有23根10的金色珠串的盒子，以及一个装有1套黑白珠的盒子。这三个盒子整齐地放置在一个榉木托盘中。通过操作这些珠子，学生可以直观地理解和练习乘法运算。

46 乘法工作图表 - Multiplication Working Charts

乘法工作图表帮助儿童练习和记忆1 x 1到10 x 10的乘法表。套件包括2张控制图、3张工作图表和一盒显示乘法结果的木片。通过这些图表，学生可以系统化地进行乘法练习，并用积数筹码验证结果，巩固乘法技能。

Division

47 个位除法板 - Unit Division Board

个位除法板用于练习1到81的被除数和1到9的除数的除法表。该教具包括一个除法工作板、一个装有9个绿色单位小圆柱的盒子、一个绿色珠杯，以及一个装有81个木质绿色珠子的盒子。通过使用单位除法板，学生可以直观地进行除法练习，增强对除法运算的理解和掌握。

48 除法表 - Division Tables

除法表包含进行个位除法板练习所需的除法算式。通过这些表格，学生可以系统化地进行除法练习，帮助他们掌握除法运算的技能。

49 除法算式盒 - Division Equations And Dividends Box

除法算式盒是一个带盖的双隔间盒子，内含塑料筹码。一套包含1到81的所有可整除问题的筹码，另一套包含答案，可与除法工作图表配合使用。这些筹码帮助学生进行除法练习，巩固除法技能。

50 除法板练习盒 - Unit Division Board Activity Set

除法板练习盒提供了额外的练习，供与除法板配合使用。套件包括：练习卡、分隔标签和一个木制储物盒。这些材料帮助学生通过更多的练习和活动，进一步掌握除法技能。

51除法工作图表 - Division Working Charts

除法工作图表帮助儿童练习和记忆除法组合。套件包括2张工作图表、1张控制图以及一盒木制答案筹码。第一个工作图表可以作为儿童用来核对盲图的控制图，辅助他们检查和纠正自己的除法练习。

52 金色串珠材料 - Golden Bead Material: Individual Beads

金色串珠材料通过具体的数字层次结构引导儿童理解十进制系统。儿童可以通过加法、减法、乘法和除法的活动探索数量和位值。套件包含：

• 100个金色珠子，装在塑料盒中

• 45根10个的金色珠串，装在盒子中

• 10个100的金色珠串方块

• 45个100的木方块

• 1个1000的金色珠串立方

• 9个1000的木立方体

• 3个包含1-3000的小数字卡的盒子

• 1个包含1-9000的小数字卡的盒子

• 1个包含1-1000的大数字卡的盒子

• 1个包含1-9000的大数字卡的盒子

• 3个木托盘，每个托盘上配有2个单位珠杯

这些材料帮助学生通过实物操作，深入理解数字的层级关系和数学运算。

53 银行游戏 - Bank Game

银行游戏强化了长乘法的概念。孩子们通过扮演不同角色来进行游戏练习。包括塑料数字卡片、角色指定卡片以及一个特别设计的有盖盒子。

54 邮票游戏 - Stamp Game

邮票游戏在使用金色珠串教具引入十进制系统后，为学生提供了加法、减法、乘法和除法的个人练习机会。通过结合十进制系统的数量和符号，每个“邮票”代表一种数值，帮助学生在向抽象概念过渡的过程中巩固运算能力。

56 小数架 - The Small Bead Frame

小珠串架是十进制系统加法和减法练习的抽象过渡工具。它通过具体的珠子帮助学生理解和操作十进制运算，桥接从具体到抽象的数学概念。

57 大数架 - Large Bead Frame

大数架是十进制系统乘法练习的抽象过渡工具。它通过具体的珠子帮助学生理解和操作十进制乘法，为进一步的数学抽象提供支持。

58 平数架 - Flat Bead Frame

平数架活动是乘法抽象化的最后一步。它由一个榉木框架组成，框架上有9列可移动的金色玻璃珠。通过这些活动，学生将乘法从具体的操作过渡到抽象的数学概念。

59 试管除法 - Long Division

试管除法材料是十进制除法练习的抽象化桥梁。该套件包括4个颜色编码的除法板和一个木制托盘，托盘上放置了7个带珠子的试管架、7个杯子和36个小人儿

60 蘑菇钉板 - Algebraic Peg Board

代数钉板用于演示求平方根、研究最小公倍数和因数的机制。

61 蘑菇钉 - Pegs For The Algebraic Peg Board

包含颜色红绿蓝三色钉子和杯子，存放在一个带盖的木盒中，用于配合蘑菇钉板使用。

62 分数小人 - Large Fraction Skittles

分数小人表示整体的1，1/2、1/3和1/4。它们与分数圆盘一起使用，用于进行除法运算。

63 分数圆 - Fraction Circles

分数圆用于引导儿童理解分数的概念。它们帮助孩子掌握分数的各个方面，如正确术语、等值性、算术运算、转化为小数、角度测量等。

64 分数圆盒 - Cut-Out Labeled Fraction Circles

分数圆盒是分数圆的扩展材料。该塑料套件包括10个完整的圆盘和5套标记了从二分之一到十分之一的分数片，用于帮助儿童进一步学习和实践分数的概念。

65 分数等价研究表 - Fraction Equivalent Research Sheets

分数等价研究表用于帮助儿童研究分数的等价性，包括50份第一页、第二页和分数的最简形式的表格，共包括3个控制图。这些表格帮助儿童了解不同分数的等价关系及其化简。

66 蒙特梭利量角器 - Instrument For The Measurement Of Angles

这个金属框架与分数圆盘一起使用，用于演示如何用度数测量角度。

67 百分框 - The Centesimal Frame

这个金属框架与分数圆一起使用，用于演示如何将分数简化为小数。

68 小数板 - Decimal Fraction Board

小数板用于引入小数数字的形成，并进行小数与整数的加法、减法和乘法运算。

69 小数盒 - Decimal Fraction Exercise

小数盒用于进行各种小数运算，并与小数板一起使用。这些材料帮助引入小数的数量和符号。包括一个木盒，内含彩色的立方体，代表不同的等级值，以及一整套小数数字卡片，从1到0.00009。

70 小数邮票游戏 - Decimal Stamp Game

小数邮票游戏的木片上印有从1到0.000009的小数分数，用于识别和标记小数数字组合，并进行加法、减法和乘法运算。

71 小数棋盘板 - Decimal Checker Board

小数棋盘板用于进行整数和小数的短乘法和长乘法问题。棋盘由49个方格组成，按照绿色、蓝色和红色的等级阴影进行着色。对角线方格表示从百万到百万分之一的等级，并区分小数和整数（需要使用彩色珠条和专门设计的数字瓷砖来完成练习）。为了避免珠子的移动，木制表面覆盖了印刷的毛毯。

72 负数蛇游戏 - Elementary Negative Snake Game

负数蛇游戏用于引入负数的概念。该材料包括一个展示托盘，内含6个珠子材料盒子，1个盒子包含5组彩色珠串组，1个盒子包含5组负数珠串组，1个盒子包含1个黑白珠串组，1个盒子包含23根金色10珠串，1个盒子包含1个红白珠串组，1个盒子包含23根灰色10的珠串。

73 二的幂立方体 - Power Of Two Cube

二的幂立方体通过其立方体和长方体的组成部分展示二的幂的概念，每个部分是前一个部分的进阶。材料包括一个带盖的合页木盒。

74 三的幂立方体 - Power Of Three Cube

三的幂立方体通过其立方体和长方体的组成部分展示三的幂的概念。

75 黄色立方体 - One Yellow Cube

黄色立方体与三的幂立方体配合使用，适用于9至12岁的环境。尺寸：27cm x 27cm x 27cm

76 多进制板 - Chart For Multibase Material
多进制板是一种蒙特梭利教学材料，用于展示不同基数系统（如二进制、十进制、八进制和十六进制）的数字表示和运算规则。通过此板，学生可以直观地学习如何在不同基数系统中进行转换和运算，帮助他们理解数值系统的多样性和应用。

77 多进制材料 Multibase Material 

多进制材料用于展示数字在2进制和3进制中的层次性和几何表示。它帮助学生进行前向和反向计数，并且在十进制与这些进制之间转换数字。

78 珠子材料 Bead Material

这套全面的珠子材料用于教授线性和跳跃计数1-10的平方和立方的数量。它为孩子后续的乘法、平方、立方以及进位工作打下基础。

79 感官十项式 Sensorial Decanomial

通过感官十项式，孩子将正方形和长方形按大小和颜色排序，以完成十进制平方。该材料包含一个10格的榉木盒，用于存放这套颜色编码的正方形和长方形。

80 小平方根板 Small Square Root Board

小平方根板用于孩子们构建平方和提取平方根。这个木制板包含225个凹槽用于计算平方根。配套有一个盒子，内含100个绿色、蓝色和红色的珠子。

81 二项式立方 Binomial Cube 

使用二项式立方体，孩子们可以专注于图案和顺序，并在尺寸、颜色和形状方面建立不同立方体和长方体之间关系的联系。

82 三项式立方 Trinomial Cube 

使用三项式立方体，孩子们可以专注于图案和顺序，并在尺寸、颜色和形状方面建立不同立方体和长方体之间关系的联系。

83 平方根引导板 Patterns For Square Root

这些模板在代数钉板上提取平方根时用作指南。材料包括4张丝网印刷的塑料卡片，卡片上有三种等级颜色的平方根图案.

84 立方体材料 Cubing Material 

立方体材料用于构建立方体，并发现其组成部分之间的关系。这些练习为孩子进行二项式和三项式立方体的抽象分析以及立方根的学习做准备。该材料包含每个数字（1-9）的1个立方体和27个正方形。配有一个带盖的榉木托盘。

85 算术三项式 Arithmetic Trinomial Cube 

这个算术立方体具体表示了 (a + b + c)³ 的等式，不同于三项式立方体，其组成部分通过颜色编码表示从1个单位到1百万的层次值。这使孩子能够将每个立方体和长方体与一个算术值对应。包含在一个带盖的铰链木盒中。

以上所有教具的详细讲解，已经包含在我和彩云老师共同录制的蒙特梭利小学数学课程中。本课程依照AMI蒙特梭利小学培训体系精心梳理和讲解，由两位经验丰富的教师历时三年完成。课程涵盖42个章节，时长超过70小时，跨越300多个关键课程内容，致力于为孩子们提供全面而深入的数学学习体验。许多家长反馈，这套课程不仅提升了孩子们的数学能力，还增强了他们的自信心和学习兴趣。孩子们在愉快的学习过程中，逐渐爱上了数学，主动探究和解决问题的能力也得到了显著提高。

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