FLAC/3DEC 新功能---麦克斯韦阻尼 (Maxwell Damping)

文摘   科技   2024-09-29 08:34   内蒙古  
1. 引言

麦克斯韦阻尼 (Maxwell Damping)是Itasca为FLAC3D、FLAC2D 和 3DEC 引入的一项新功能【动态算法(dynamic algorithm)---阻尼】,主要应用于动力分析,尤其地震变形分析 (seismic deformation analyses),最直接的优点是极大缩短了运行时间因此,麦克斯韦阻尼为时域地震变形分析提供了瑞利阻尼的替代方案。使用麦克斯韦阻尼的数值计算时间比使用瑞利阻尼所需的时间的少很多,测试结果显示,使用麦克斯韦阻尼的 FLAC3D 模型比使用瑞利阻尼的模型快10-200倍,而且精度不变,从而能够在短时间内进行大型3D 场地响应和土-结构相互作用分析【地质力学问题的动力分析 (Dynamic Analysis)】。


2. 特性
麦克斯韦阻尼是一种用于时域地震变形分析与频率无关的阻尼形式,它消除了与瑞利阻尼(Rayleigh damping)相关的三大问题:
(1) 在更大的范围内提供频率独立性,运行时间更快,数值时步的最小缩减可显著加快模拟运行时间
(2) 不会明显减少数值时步,在较宽的频率范围内提供几乎恒定的阻尼。
(3) 避免在匀速运动时产生非物理体力,无杂散力,麦克斯韦阻尼没有瑞利质量阻尼可能产生的杂散、非物理体力,从而获得更精确的结果。
麦克斯韦阻基于用一个或多个麦克斯韦组件取代传统的刚度阻尼缓冲器的概念,这些组件由串联弹簧和缓冲器组成。该方法允许频率相关的阻尼,与瑞利阻尼相比,通常可以实现更有效的数值计算。麦克斯韦阻尼可以防止瑞利阻尼中可能出现的过度阻尼 (特别是在高频时),它可以在感兴趣的频率内保持所需的阻尼水平,同时允许阻尼在此范围之外逐渐下降,从而使其对于某些动力模拟更有效。

3. 原理

麦克斯韦阻尼的基本单元涉及标准线性实体 (SLS, Standard Linear Solid),它由与一个或多个麦克斯韦组件并联作用的主弹簧(Primary Spring)组成 (每个组件由一个与缓冲器串联的弹簧组成)。这种配置允许频率相关的阻尼,可以定制该阻尼以在期望的频率范围内实现相对恒定的阻尼比。通常,麦克斯韦阻尼方案利用多个 (通常是三个)麦克斯韦组件来实现整个频率范围 (0.5 Hz 至 25 Hz) 的目标阻尼比。系统的整体阻尼响应大约是各个麦克斯韦组件阻尼的叠加,这允许进行调整以匹配所需的阻尼目标。

麦克斯韦阻尼的基本单元被称为标准线性实体(SLS),它包括一个主弹簧和一系列麦克斯韦组件,每个麦克斯韦组件都会产生在特定频率处达到峰值的阻尼,通过并行使用多个麦克斯韦组件,可以在所需的频率范围内实现相对恒定的阻尼,从而为地震分析提供定制的响应。对于实际应用,常见的方法是实现三个麦克斯韦组件,以在 0.5 Hz 至 25 Hz 之间保持一致的阻尼,这涵盖了地震变形分析中感兴趣的典型频率范围。

标准线性实体(SLS)的阻尼比可以表示为:

其中τ代表松弛时间(relaxation time), 由下式计算:
其中η是粘度,αK是弹簧刚度。

4. 应用

麦克斯韦阻尼方法在涉及线弹性和弹塑性材料行为的应用以及梁和壳等结构元件中特别有用,目前,麦克斯韦阻尼已在以下三种不同的单元中实现:

(1) 实体元(Solid Elements):用于模拟土体和岩体【静态问题平衡解的阻尼选择(Mechanical Damping)
block mechanical damping maxwell
(2) 结构元(Structural Elements):用于模拟结构Itasca旗舰软件7.0.155和9.0.155发布
structure dynamic damping maxwell
(3) 链接元(Link Elements):用于模拟结构元之间的连接【结构元链接(structural element links)
structure link dynamic-damping maxwell

5. 结束语

与传统方法相比,利用麦克斯韦阻尼可以显著减少大型 3D 场地响应分析所需的计算时间,保持效率和精度的平衡。麦克斯韦阻尼用于线弹性和弹塑性模型中的低应变阻尼,使其成为结构和岩土工程应用中的多功能选择。

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