向您介绍我是谁
周晓林
温州市鹿城区教育研究院
大家好！我是朱乐平小学数学名师工作站“一课研究”团队第2组成员，很高兴在一课研究微信平台上与您相遇。
1．听一听：
《庄子·秋水》告诉我们的那些思想和方法
2．读一读：让每节课里的种子都能向阳生长
（来源于本人在公众号《关键问题与自在课堂》推送的文章）
基于关键问题的课堂教学是一种以任务驱动、问题引领和学习活动为结构的课堂教学模式，我们围绕如何确定关键问题和怎样设计学习活动，把关键问题看成“课堂的种子”，强调老师要像研究“种子课”一样思考课堂教学中的关键问题，通过“关键问题的设计与解决”引导学生在学习活动中给种子浇水施肥，让每节课里的种子都能向阳生长。
一、关键问题的内涵和价值
我国古代医学经典《黄帝内经·素问》中说“知其要者，一言而终；不知其要，流散无穷。”这里的“要”就是关键问题，在以核心素养为导向的小学数学课堂教学中，在实施促进学生发展的教学活动时，如果我们能抓住关键问题，那么一句话就能把它讲清楚。反之，不知道它的关键问题是什么，那么说的再多，也难以讲清楚。
关键问题之所以要特别强调和凸显，就在于它是起决定性作用的事情或者环节。从整体上来说，它有四个层次的含义：对于一个知识系统而言，关键问题就是种子课；对于一个教学单元而言，关键问题就是关键课例；对于一节课而言，关键问题就是突出重点突破难点的一节课里的种子；对于一道练习或问题而言，关键问题就是关键信息。
对于一节课来说，关键问题就是一节课里的种子，是解决某一个问题的最主要的因素，是一节课里具有生长力的种子特质。它是拨动学生思维的一个支点，教师以学习活动的形式把它设计为一个问题，引发学生一系列的思维活动与行为，从而达成对这一支点的理解，进而构建课堂教学内容的整体认知结构，发展学科核心素养。
二、关键问题研究的哲学基础
胡适在《中国哲学史大纲》里曾经给哲学下过一个定义：“凡研究人生切要的问题，从根本上着想，要寻一个根本的解决，这种学问，叫做哲学。”切要的问题就是值得我们研究的关键问题，小学数学老师要有这样的哲学眼光，善于寻找和发现小学数学课堂教学中的关键问题，从根本上着想，通过设计学习活动寻求关键问题的根本解决。
1.教师要善于研究关键问题
从整体视角上，我们要研究一个知识系统的关键问题，也就是俞正强老师所说的种子课。比如“平面图形的面积”教学系列课中，“长方形的面积”是种子课，就是我们要研究的关键问题。从一个单元来说，我们要研究一个单元的关键问题，也就是在单元中具有重要地位的关键课例，比如“小数的初步认识”单元有“认识一位小数”、“小数的大小比较”、“简单的加减计算”三块教学内容，其中“认识一位小数”就是关键课例。
从一节课来说，我们要研究关键问题，也就是一节课里的种子。比如“小数初步认识”，我们要研究的关键问题是“如何引导学生体会一位小数是用来表示十分之几的？”只有把握了关键问题，才能真正埋下一节课的种子，为今后两位小数的学习提供肥沃的土地，积累丰富的经验和思想，让种子绽放新的嫩芽，生长出新的枝叶。
从一个练习来说，我们要研究关键信息。关键信息的理解和把握，往往是解决问题的钥匙。比如人教版教材三年级上册中出现的归总问题：“妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”在这个问题情境中，“用这些钱”是问题解决的关键信息，是解决这个问题的钥匙。因为“用这些钱”，就要知道“这些钱”是什么？“这些钱”是多少？它蕴含了“关系”，是买6元一个的碗的总价，也是买9元一个碗的总价，表达了总价和数量的关系，是连接前后信息的节点。
2.研究关键问题要从根本上着想
不管是一个知识系统中的种子课、一个单元内的关键课例、一节课中的关键问题，或者是一个练习中的关键信息，我们在研究时要从根本上着手。什么是根本？根本就是主要矛盾，就是事物的本源和根基。小学数学课堂教学的根本就是学生的核心素养，是以数学认知为基础，数学基本思想和关键能力为核心，独立思考和自主学习、经历数学核心素养的形成过程为关键。我们在研究关键问题时，应以此为根本去寻找和确定关键问题、设计学习活动。
（1）像这样的关键问题，就是所认为的关键问题。
为什么这个是关键问题？为什么那个不是关键问题？关键问题的确定是从学生核心素养的发展上来着想的，如果它是在引导学生用数学的眼光观察现实世界，是在促进学生用数学的思维思考现实世界，是在强化学生用数学的语言描述现实世界，那么它就是我们所认为的关键问题。
（2）这节课这样上，就是所认为的关键问题破解。
这节课为什么要这样上？因为我们是从根本上着想。例如平行四边形的面积计算教学，为什么学生的学习活动要设计成：想一想，把这些平行四边形拼成一个长方形后，每行会摆几个面积单位，要摆这样的几行？动手摆一摆，或者利用方格图来验证你的猜想。
因为，我们是在从根本上着想，引导学生基于长方形面积计算公式的推导过程积累的经验和思想去探索平行四边形的面积计算，让学生回到面积概念和度量的原点，经历完整的思考过程，凸显知识间的内在联系和蕴含的数学思考价值，促进学生关键能力和必备品格的发展。
（3）要思考这节课的关键问题如何破解才能成就孩子学习的乐趣。
如何破解关键问题才能成就孩子学习的乐趣？对于这个问题的思考就是基于学生的核心素养，就是从根本上着想，就是眼中有学生。成就学生数学学习的乐趣需要学生深度体验关键问题破解的过程，需要学生经历基于核心素养体验点的研究、合作、讨论和分享的过程。
我们要思考的是如何以学生已有的数学认知为基础设计学习活动，如何让学生在分享和交流中感悟数学基本思想，如何让学生在数学活动中提升关键能力，如何让学生经历独立思考和自主学习的过程，如何经历数学核心素养的形成过程。
从根本上说，要成就学生学习的乐趣，就要象俞正强老师所说的那样，去研究“知识点对应着的数学素养的体验点”，就是要去体验关键问题所对应着的核心素养的体验点。
3.要寻求关键问题的根本解决
关键问题的根本解决就是促进学生对数学知识的深度理解和有效学习，就是要把课上得有厚度，引导学生去思考能看得见的东西背后的那些看不见的东西，去寻找数学现象背后的本质，寻找内在，寻找本体。
例如“认识面积”的教学，我们要寻求学生真正理解“面积”的概念，那么我们就要思考和提出问题：什么是面？面在哪里？面的大小学生会自己去尝试描述吗？学生会选择怎样的图形或物品去描述面积？他们有自己设计面积单位的活动经验和思想方法吗？他们会设计怎样的面积单位？面本身是个形，是可以看到的显性知识，它的内在是隐匿于知识内部的隐性知识，只有让学生充分体会到内在的隐性知识，才是所谓的关键问题的根本解决。
只有从根本上去思考，才能获得问题的根本解决。我们要从数学知识发生发展的源和流上去思考和探究，去体会“面”的造字本义表达的是“在目的外围加一个框，表明那个范围内是人的面部。”从物体到平面图形，我们就可以更清晰地描述平面图形的“面”：边里面的范围内就是这个平面图形的面，“面”的象自然有了形象而生动的表达。
教师要引导学生发现和体验内在的隐性知识，既要认识关键问题的外在表象，更要深度体验关键问题的内在本质，有效凸显关键问题的根本解决。只有从根本上去思考，促进学生对数学知识的深度理解和有效学习，才能获得问题的根本解决。
三、关键问题课堂教学的六环结构范式
课堂教学中，我们构建了基于关键问题的课堂教学六环结构范式，以问题情境引出关键问题，以学习活动探索关键问题，以师生对话破解关键问题，以课堂练习强化关键问题，以梳理回顾生长关键问题，以迁移情境拓展关键问题，学与教深度联结，构建了引导学生向阳生长的课堂教学模式。
构建课堂教学的六环，就是根据关键问题梳理教学主线，设计学生学习活动，围绕关键问题大做文章，给予学生充足的参与学习活动的时间和空间，对关键问题展开研究和探索，真正实现“学为中心”的课堂变革，发展学科核心素养。
四、关键问题课堂教学的指导工具
关键问题是“课堂的种子”，找到这颗种子，再把这颗种子转化成拨动学生思维支点的学习活动是备课和上课的主要任务和关键环节。通过实践探索，我们研制了备课和上课的指导工具：关键问题寻找的四种策略、学习活动设计的四个指向和学生作品研读的三条法则。因篇幅所限，这里仅作简单介绍。
1.寻找关键问题的四种策略
（1）策略一：基于数学概念的本质寻找关键问题。概念理解的难点往往就是课堂教学的关键问题，我们可以通过概念解读，在对概念本质的深度理解和把握中确定关键问题。
（2）策略二：基于知识生长的脉络寻找关键问题。在面对具有相同结构的教学内容时，我们应当从知识生长的脉络上去寻找新知与旧知内在的联系，明确知识生长和拔节的位置，寻找和确定关键问题。
（3）策略三：基于问题解决的钥匙寻找关键问题。通过思考问题解决的钥匙是什么，哪个是问题解决的关键性事件，就可以确定和选择这个关键性事件作为关键问题。
（4）策略四：基于数学活动的痛点寻找关键问题。痛点是一种感觉，是一种表现在生理和心理上的憋屈，是一种面对问题无从下手的无助，解决痛点的方法就是课堂教学的关键问题。
2.设计学习活动的四个指向
（1）学习活动要指向最近发展区。学习活动设计应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有一定难度的学习活动，促使学生超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平。
（2）学习活动要指向生活实际。设计贴近学生生活实际的学习活动可以帮助学生更好的理解关键问题，提高研究问题和探索问题的积极性。
（3）学习活动要指向活动全程。学习活动设计要注重让学生经历数学活动发生发展的全过程，体验数学眼光的发现、数学思维的发生和数学语言的形成。
（4）学习活动要指向主体地位。学习活动设计要考虑学生作为活动主体的适应性和认可度，能让学生用自己喜欢的方式来描述和表达自己的研究过程和结果，凸显学生的个性化思考和自主性操作。
3.研读学生作品的三条法则
（1）研究学习活动作品要“视其所以”。要观察学生为什么要这样做，知道了学生为什么而出发，再来观察学生的学习行为和活动作品，就能知道他们的来龙去脉。
（2）分析学习活动成果要“观其所由”。要观察学生的学习成果是通过怎样的学习方式得来的，去分析他们是怎么思考的，选择了怎样的学习路径，采用了怎样的学习方式，以此观照学生的学习活动作品，自然可以一目了然。
（3）观察学习活动作品要“察其所安”。要观察学生完成学习活动后的状态，关注学生学习活动完成后的情况，能更清楚地看出一个人的学习品质、学习态度、思想观念和人生价值观。
展望未来，我们将继续思考如何培养具有哲学气质的数学教师，为教师的专业发展构建有效途径；将继续通过课例研磨，构建实践应用的案例资源库，进行成果出版，推动基于关键问题的课堂实践的有效落实；将开展基于关键问题的“问题解决”教学研究，凸显对问题情境中“关键信息”的解读与数学表达，有效提升问题解决的教学质量，突破问题解决教学的困境。
（本文发表于2024年第9期《小学数学教师》）
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审核人：王允 袁慧娟
