【液流电池专利分享】南方科技大学授权发明专利：一种确定液流电池电解液浓度的方法及装置-ZL202411209851.7

文摘 2025-01-13 07:07 湖北

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专利名称

一种确定液流电池电解液浓度的方法及装置

专利号ZL202411209851.7

授权公告日 20241129

申请（专利权）人[南方科技大学, 中盐盐穴综合利用股份有限公司]

发明人[赵天寿, 王怡琳, 魏磊, 陈留平, 姚圣鑫, 季超, 刘斌, 陈泓霖]

摘要

本申请提供了一种确定液流电池电解液浓度的方法及装置。对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；基于活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及水力学半径确定活性物质的离子导电率；基于物质守恒理论和离子导电率，建立液流电池正负极电解液中的活性物质的浓度随时间的变化模型；基于活性物质浓度确定当前的和电池的能效参数，以通过能效参数确定目标浓度。本方案通过建立充放电过程中活性物质浓度变化的动态模型，根据模型实时监控电池状态，通过性能评估以优化电解液配方，确定最优的电解液活性物质浓度，提高了电解液配方设计和性能评估的效率，降低研发和生产成本。

汇聚液流电池科研人员超1300人

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（备注：单位名称姓名电话、进群）

权利要求书

1.一种确定液流电池电解液浓度的方法，其特征在于，包括：

对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；

基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率；

基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度；

基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压；

基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度。

其中，对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径，包括：对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行希金斯方程拟合，确定活性物质的水力学半径；具体的，当电解液处于稀电解液时，随着浓度c的增加，实时粘度μ线性增长，进入半稀电解液后粘度增长加速，该过程通过希金斯方程描述为：

其中，μ₀是溶剂本身的粘度，[η]被称为本征粘度，它与球形溶质活性物质的水力学半径r_H相关，具体关系表示为：

其中，N_A是阿伏伽德罗常数，k_H是希金斯系数，它量化描述了粒子之间的相互作用；通过上述拟合方程，计算得到活性物质的水力学半径。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述电池电压，确定电池的能效参数，包括：

基于多孔电极的渗透率、电极的横截面面积以及电极的高度，确定电解液流经多孔电极的压差，作为所述能效参数之一。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述电池电压，确定电池的能效参数之后，还包括：

基于当前时刻对应的放电电流、活性物质浓度和电解液体积，确定电解液利用率。

4. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压，包括：

基于电池参数，确定电池当前的过电位；

基于所述活性物质浓度、电池在标准条件下的平衡电位确定电池的开路电压；

基于所述过电位和所述开路电压确定电池电压。

5.一种确定液流电池电解液浓度的装置，其特征在于，包括：

拟合单元，用于对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；

导电单元，用于基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率；

模型单元，用于基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度；

电压单元，用于基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压；

参数单元，用于基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度；

其中，μ₀是溶剂本身的粘度，[η]被称为本征粘度，它与球形溶质活性物质的水力学半径r_H相关，具体关系表示为：

其中，N_A是阿伏伽德罗常数，k_H是希金斯系数，它量化描述了粒子之间的相互作用；通过上述拟合方程，计算得到活性物质的水力学半径。

6.一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4中任一项所述的确定液流电池电解液浓度的方法。

7.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1至4中任一项所述的确定液流电池电解液浓度的方法。

说明书

技术领域

[0001]本申请涉及液流电池领域，具体而言，涉及一种确定液流电池电解液浓度的方法及装置。

背景技术

[0002]液流电池电解液中活性物质的浓度是影响能量密度、系统效率与电解液利用率的重要因素：浓度过低时，单位体积电解液中携带的活性物质较少，液流电池的能量密度较低。当活性物质浓度较大时，能量密度提升，然而，高浓度活性物质会带来电解液粘度的显著增大，增加泵功损耗，从而降低系统效率；活性物质浓度过高也会降低电解液离子电导率，增大电池欧姆内阻，造成电池欧姆极化过高，影响电池效率和电解液利用率。

[0003]另一方面，液流电池电解液中的支撑电解质盐离子浓度也会显著影响电池的能量效率与系统效率。支撑电解质盐离子浓度过低，电解液粘度低，泵功损耗低，系统效率高，但离子电导率低，电池欧姆极化较大，能量效率低；较高的盐浓度能够提高电解液离子电导率，从而提高能量效率，但高浓度会导致电解液粘度升高，造成较大的泵功损耗，降低系统效率。

[0004]因此，综合考虑液流电池的能量密度、能量效率、系统效率和电解液利用率，需要对电解液配方进行优化。在实践中，人们往往依靠实验来设计寻找最优的电解液配方，然而，电解液活性物质的选择与支撑电解质的选择有很多，配方组合方式极多，实验极其耗费时间与材料，且实验得到的最优配方仅适用于特定的电池与实验条件，当电池结构或温度等条件发生变化后，需要重新进行实验优化，以确定最后可以找到更加适配需求或者具有最优性能的电解液浓度。

[0005]但是，这种方式往往需要较高的时间成本、物料成本，且实验反应效率较低将影响整个研发和生产的进度。因此，现有技术中存在液流电池电解液性能评估不够准确高效，在液流电池的研发和生产中，无法低成本且高效的确定最佳电解液浓度的问题。

发明内容

[0006]本申请的实施例提供了一种确定液流电池电解液浓度的方法及装置，进而至少在一定程度上可以解决液流电池电解液性能评估不够准确高效的问题。

[0007]本申请的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分地通过本申请的实践而习得。

[0008]根据本申请的一个方面，提供了一种确定液流电池电解液浓度的方法，包括：

[0009]对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率；基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度；基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压；基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度。

[0010]在本申请中，基于前述方案，所述基于所述电池电压，确定电池的能效参数，包括：基于多孔电极的渗透率、电极的横截面面积以及电极的高度，确定电解液流经多孔电极的压差，作为所述能效参数之一。

[0011]在本申请中，基于前述方案，所述基于所述电池电压，确定电池的能效参数之后，还包括：基于当前时刻对应的放电电流、活性物质浓度和电解液体积，确定电解液利用率。

[0012]在本申请中，基于前述方案，所述对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径，包括：对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行希金斯方程拟合，确定活性物质的水力学半径。

[0013]在本申请中，基于前述方案，所述基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率，包括：基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及绝对温度、活性物质的水力学半径，确定所述活性物质的自扩散系数；基于所述自扩散系数，以及活性物质中阳离子和阴离子的数量及其所带的电荷数，通过能斯特-爱因斯坦方程，确定电解液的离子导电率。

[0014]在本申请中，基于前述方案，所述基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度，包括：基于物质守恒理论，液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度、电解液体积以及体积流速生成变化方程，作为所述变化模型；基于所述变化方程，确定电极和储液罐中的活性物质的浓度。

[0015]在本申请中，基于前述方案，所述基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压，包括：基于电池参数，确定电池当前的过电位；基于所述活性物质浓度、电池在标准条件下的平衡电位确定电池的开路电压；基于所述过电位和所述开路电压确定电池电压。

[0016]根据本申请的一个方面，提供了一种确定液流电池电解液浓度的装置，包括：

[0017]拟合单元，用于对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；

[0018]导电单元，用于基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率；

[0019]模型单元，用于基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度；

[0020]电压单元，用于基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压；

[0021]参数单元，用于基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度。

[0022]根据本申请的一个方面，提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述实施例中所述的确定液流电池电解液浓度的方法。

[0023]根据本申请的一个方面，提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如上述实施例中所述的确定液流电池电解液浓度的方法。

[0024]根据本申请的一个方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述各种可选实现方式中提供的确定液流电池电解液浓度的方法。

[0025]在本申请的技术方案中，对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液的离子导电率；基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度；基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压；基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度。本申请的技术方案基于粘度与自扩散系数关系评估离子导电率，提升电池性能预测准确性，通过建立充放电过程中活性物质浓度变化的动态模型，实时监控电池状态，根据模型实时计算电池电压及能效参数，通过性能评估以优化电解液配方，确定最优的电解液活性物质浓度，提高了电解液配方设计和性能评估的效率，为之后的电池生产提供可靠的数据基础，降低研发和生产成本。

[0026]应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

[0027]此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0028]图1示意性示出了本申请的一个实施例中确定液流电池电解液浓度的方法的流程图。

[0029]图2示意性示出了本申请的一个实施例中电解液的粘度、离子扩散系数、离子电导率分别随VOSO₄浓度的变化的影响示例图。

[0030]图3示意性示出了本申请的一个实施例中实验效果与模型效果的对比图。

[0031]图4示意性示出了本申请的一个实施例实验和模型中液流电池的能量密度、能量效率、系统效率、电解液利用率分别随VOSO₄浓度的变化的影响示例图。

[0032]图5示意性示出了本申请的一个实施例中多目标优化寻找最优电解液活性物质浓度的示例图。

[0033]图6示意性示出了本申请的一个实施例中H₂SO₄支撑电解质的浓度对电解液粘度与离子电导率的影响示例图。

[0034]图7示意性示出了本申请的一个实施例中浓度对电解液粘度与离子电导率的影响示例图。

[0035]图8示意性示出了本申请的一个实施例中确定液流电池电解液浓度的装置的示意图。

[0036]图9示出了适于用来实现本申请实施例的电子设备的计算机系统的结构示意图。

具体实施方式

[0037]现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本申请将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。

[0038]此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本申请的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本申请的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知方法、装置、实现或者操作以避免模糊本申请的各方面。

[0039]附图中所示的方框图仅仅是功能实体，不一定必须与物理上独立的实体相对应。即，可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。

[0040]附图中所示的流程图仅是示例性说明，不是必须包括所有的内容和操作/步骤，也不是必须按所描述的顺序执行。例如，有的操作/步骤还可以分解，而有的操作/步骤可以合并或部分合并，因此实际执行的顺序有可能根据实际情况改变。

[0041]以下对本申请的技术方案的实现细节进行详细阐述：

[0042]图1示出了根据本申请的一个实施例的确定液流电池电解液浓度的方法的流程图。参照图1所示，该确定液流电池电解液浓度的方法至少包括步骤S110至步骤S150，详细介绍如下：

[0043]在步骤S110中，对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径。

[0044]在本申请的一个实施例中，对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径，包括：对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行希金斯方程拟合，确定活性物质的水力学半径。

[0045]本实施例中，假设电解液中溶质可被简化为电中性、刚性无弹、没有相互作用的球体。当电解液处于稀电解液时，随着浓度c（每单位体积的摩尔数）的增加，实时粘度线性增长，进入半稀电解液后，粘度增长加速。这个现象可以通过希金斯方程来描述：

[0046]

[0047]其中，μ₀是溶剂本身的粘度，[η]被称为本征粘度，它与球形溶质活性物质的水力学半径r_H相关，具体关系表示为：

[0048]

[0049]其中，N_A是阿伏伽德罗常数，k_H是希金斯系数，它量化描述了粒子之间的相互作用。

[0050]示例性的，在仅考虑流体动力学相互作用和位阻效应时，k_H =0.992。因此，通过拟合方程（1.1），可以计算硫酸氧钒VOSO₄ 的水力学半径。

[0051]通过上述方式便可以在一直浓度、实时粘度的情况下，通过拟合方程得到活性物质的水力学半径，提高活性物质检测和评估的精确性。上述过程通过实验和理论计算，精确地表征了电解液在不同活性物质浓度下的粘度、水力学半径等物理化学参数。这些参数是理解电解液性质、优化配方以及预测电池性能的基础。

[0052]在步骤S120中，基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率。

[0053]在本申请的一个实施例中，基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率，包括：

[0054]基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及绝对温度、活性物质的水力学半径，确定所述活性物质的自扩散系数；

[0055]基于所述自扩散系数，以及活性物质中阳离子和阴离子的数量及其所带的电荷数，通过能斯特-爱因斯坦方程，确定电解液中活性物质的离子导电率。

[0056]本实施例中，电解液中离子的自扩散系数与电解液的粘度成反比，这是由于在较大的粘滞阻力下，离子的迁移速率减慢。使用斯托克斯-爱因斯坦方程可预测VO 2+ 和SO 4 2 离子的自扩散系数为：

[0057]

[0058]其中，D₊和D_-分别是VO²⁺和SO₄^2-离子的自扩散系数，k是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，r₊和r₋分别是VO²⁺和SO₄^2-离子的水力学半径。

[0059]根据测量的粘度和推断的水力学半径，可以预测不同浓度下VO²⁺和SO₄^2-离子的自扩散系数。

[0060]电解液的离子电导率可通过带电物质的自扩散系数（离子迁移率）和能斯特-爱因斯坦方程来估算，即：

[0061]

[0062]其中，e是基本电荷，和分别是每个活性物质中阳离子和阴离子的数量，z+和z-分别是阳离子和阴离子所带的电荷数。

[0063]上述过程基于电解液中活性物质的自扩散系数与电解液粘度之间的反比关系，以及已知的水力学半径，成功预测了电解液中活性物质的离子导电率。离子导电率是评估电池电化学性能的关键参数之一，其准确预测有助于提高电池设计的科学性和有效性。

[0064]在步骤S130中，基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度。

[0065]在本申请的一个实施例中，基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度，包括：

[0066]基于物质守恒理论，液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度、电解液体积以及体积流速生成变化方程，作为所述变化模型；

[0067]基于所述变化方程，确定电极和储液罐中的活性物质的浓度。

[0068]为了保持通用性，我们假设在充电过程中，氧化还原活性物质A在负极上获得一个电子e^-，得到负离子A^- ，上述过程表示为：

[0069]

[0070]同时物质C在正极上失去一个电子e^-，得到正离子C⁺，上述过程表示为：

[0071]

[0072]其中，k_n和k_p分别是负极和正极反应的反应速率常数。活性分子A和C以及它们的还原态和氧化态的化合价可以根据不同的氧化还原反应进行调整。

[0073]假设正负极对称，正负极储存在储槽中的电解液体积V_r和两侧的体积流量Q相同；两侧电解质的粘度μ和离子电导率σ 也相同，即：

[0074]

[0075]其中，尾标neg表示负极的参数，尾标pos表示正极的参数。

[0076]假设活性物质没有跨膜扩散，在反应过程中没有活性材料发生降解及其他副反应，根据物质守恒，可以写出以下方程：

[0077]

[0078]其中，Q是体积流速，F是法拉第常数，c_A和c_A^res 分别是电极和储槽中物质A的浓度，c_A- 和c_A-^res分别是电极和储槽中物质A-的浓度。V_e是电极中的电解液体积，V_r是电解液体积，I是电流。以上方程组(1.8)存在理论解，即：

[0079] (1.9)；

[0080]其中：

[0081]c_A,0 、c_A-,0是电极和储液罐中A和A^-的初始浓度；

[0082]t是冲/放电时间；

[0083]w_e 是电极的厚度；

[0084]i是电流密度，定义为i = I/A，A是电极和集流体的横截面积；

[0085]δ为储槽体积与电极体积的比率，即 δ = Vr/Ve。为了液流电池的高效运行，储槽的体积一般远大于电极的体积。

[0086]由于正负极对称，物质C和C⁺的浓度与物质A和A^-的浓度相同。

[0087]上述过程通过结合物质守恒理论和预测的离子导电率，建立了液流电池正负极电解液在充放电过程中活性物质浓度随时间变化的模型。这一模型能够动态地反映电池内部活性物质浓度的变化情况，为电池性能的实时监控和优化提供了有力工具。

[0088]在步骤S140中，基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压。

[0089]在本申请的一个实施例中，基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压，包括：

[0090]基于电池参数，确定电池当前的过电位；

[0091]基于所述活性物质浓度、电池在标准条件下的平衡电位确定电池的开路电压；

[0092]基于所述过电位和所述开路电压确定电池电压。

[0093]本实施例中，将电池过电位与物质浓度联系起来，可计算充电和放电过程中的电池电压。电池的开路电压E OCV 可以通过能斯特方程计算得出：

[0094]

[0095]R是气体常数，T是热力学温度，这里的是在标准条件下的平衡电位，n是电化学当量，F是法拉第常数。c_A-是电极中物质A^-的浓度，c_A是电极中物质A的浓度，C_c+是电极中物质C⁺的浓度，C_c是电极中物质C的浓度。

[0096]在充放电过程中，电池的电压由开路电压和过电位决定，得到充电电压和放电电压分别为：

[0097]

[0098]其中，η_R 、η_A 和η_C 分别是欧姆过电位、活化过电位和浓度过电位（又叫欧姆、活化和浓度极化）。

[0099]在上述过程中，液流电池中，欧姆过电位与电池的欧姆电阻有关，包括电解质、多孔电极和膜的内阻（集流体的电阻远低于其他部件，因此在本模型中被忽略不计）。欧姆过电位可以通过以下公式计算：

[0100]

[0101]其中，w_m 和σ_m 分别是膜的厚度和电导率，w_e是电极的厚度；σ_e是多孔电极的表观电导率，σ是电解质的电导率。值得注意的是，膜和电解质的电导率都和电解液的浓度相关，因为浓度不仅影响电解液中的离子传输，也影响离子的跨膜传输。

[0102]活化过电位η_A是由电极电解质界面的电荷转移引起的，它与反应速率常数有关，如下所示：

[0103]

[0104]其中，R是气体常数，T是绝对温度，F是法拉第常数，k_n和k_p 分别是负极和正极反应的反应速率常数。

[0105]浓差过电位η_C是由电解液到电极表面的传质引起的，可以写成如下形式：

[0106]

[0107]其中，S是电极的表面积，k_m 是传质系数，它取决于被转移离子的自扩散系数、电解液的粘度以及流速U，表示为：

[0108]

[0109]其中，D是自扩散系数，d_f是多孔电极中碳纤维的直径，ρ是电解液的密度，U是流速，μ是粘度。

[0110]上述过程基于动态模拟得到的活性物质浓度，可以实时计算出当前的电池电压。进而，根据电池电压可以进一步确定电池的能量密度、能量效率以及系统效率等关键性能参数。这种实时评估能力有助于及时发现电池性能异常，预防故障发生，并优化电池的运行策略。

[0111]在步骤S150中，基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度。

[0112]在本申请的一个实施例中，通过以上计算，可以求出液流电池的充放电曲线，电池的性能参数可以通过充放电曲线计算得到。

[0113]本实施例中的能效参数包括能量密度、能量效率以及系统效率。

[0114]对于存储了一定体积电解液的液流电池，能量密度（energy density, ED）可以通过对放电曲线进行积分得到：

[0115]

[0116]其中，I是电流，E_cell 是放电过程电池电压，V r 是电解液体积，t是放电时间，从放电开始 (disch,start) 到放电结束 (disch,end) 。电解液的能量密度是评估电池成本时的一个重要考虑。提高电解液的能量密度能够显著降低系统体积与占地面积，降低制造成本。

[0117]此外，电池的能量效率（energy efficiency, EE）也是需要评估的重要参数，定义为：

[0118]

[0119]能量效率评估了电池在充放电过程中对输入能量的利用率。

[0120]在系统级别的评估中，系统效率（system efficiency, SE）将泵功损耗考虑在内，定义为：

[0121]

[0122]其中，表示泵效率，Q是体积流速，ΔP是电解液流经多孔电极的压差。

[0123]在本申请的一个实施例中，基于所述电池电压，确定电池的能效参数，包括：基于多孔电极的渗透率、电极的横截面面积以及电极的高度，确定电解液流经多孔电极的压差，作为所述能效参数之一。

[0124]具体的，电解液流经多孔电极的压差可以通过电极的渗透率计算得到：

[0125]

[0126]其中，K是多孔电极的渗透率，Q是体积流速，A是电极横截面面积，H是电极的高度。

[0127]在本申请的一个实施例中，基于所述电池电压，确定电池的能效参数之后，还包括：

[0128]基于当前时刻对应的放电电流、活性物质浓度和电解液体积，确定电解液利用率。

[0129]具体的，另一个极大影响液流电池成本的参数是电解液利用率（electrolyteutilization, EU），表示放电容量与理论容量之间的比值，具体定义为：

[0130]

[0131]其中，V_r表示电解液体积，I是电流。

[0132]以上参数共同构成了一个评价液流电池性能的多维度多性能评估体系，帮助我们优化电解液的浓度，以基于众多的电解液对应的评估参数，确定具有最优效用的电解液活性物质的目标浓度。

[0133]除此之外，上述过程根据电池电压可以进一步确定电池的能量密度、能量效率以及系统效率等关键性能参数。这种实时评估能力有助于及时发现电池性能异常，预防故障发生，并优化电池的运行策略。通过比较不同条件下电池的性能参数，可以优化电解液的配方、调整充放电策略等，以在最低成本、最高效率的生产研发基础上，提高电池的整体性能和经济效益。

[0134]需要说明的是，这种基于实验数据和理论模型的优化策略具有科学性、实用性以及普适性，上述过程普遍适用于多种活性物质的电解液，有助于推动液流电池技术的进一步发展。

[0135]实施例1：

[0136]以计算某型号活性面积20mm×20mm，电解液体积10mL×2，电解液流量46 mL min⁻¹的单级全钒液流电池的最优VOSO₄ 浓度为例，详细介绍本申请的具体实施例。

[0137]具体步骤如下：

[0138]（1）测量不同钒离子浓度电解液的粘度，预测各浓度电解液的离子扩散系数和电导率。通过测量电解液的粘度，可以了解电解液内部摩擦阻力的大小，这是影响离子传输效率的重要因素。低粘度电解液通常能提供更高效的离子传输通道。电导率是衡量电解液导电能力的重要指标，与离子浓度、离子迁移率等密切相关。准确预测电导率有助于评估电解液的导电性能及其对电池性能的影响。

[0139]（2）使用零维传质耦合电化学反应动态模型，计算各浓度电解液的充放电曲线。通过模型模拟，可以预测不同钒离子浓度电解液在充放电过程中的电压变化，即充放电曲线。这曲线反映了电池的能量转换效率和稳定性。

[0140]（3）利用充放电曲线，计算各个浓度电解液下的电池性能参数。通过比较不同浓度电解液下的性能参数，可以量化电解液浓度对电池性能的具体影响，为优化电解液配方提供数据支持。

[0141]（4）比较各性能参数，选择最优电解液浓度。综合比较各浓度电解液下的电池性能参数，可以明确哪些浓度在哪些方面表现出更优的性能。最终选择出既能满足性能要求又具有成本效益的最优电解液浓度。优化电解液浓度可以显著提高电池的能量密度、循环稳定性和安全性等关键性能指标，从而推动电池技术的进一步发展。

[0142]实施例2：

[0143]以不含硫酸的VOSO₄ 水电解液为例，测量电解液粘度随VOSO₄ 浓度的变化，拟合希金斯公式计算VOSO₄在水电解液中的水力学半径，并根据粘度与水力学半径预测VOSO₄水电解液不同浓度下的离子扩散系数与离子电导率的变化。

[0144]如图2所示，图2中的(a)电解液粘度随浓度先线性增大，再非线性加速增大，拟合希金斯公式，能够得到VOSO₄的水力学半径。图2中的(b)通过粘度预测离子扩散系数随浓度的变化；图2中的(c)通过粘度预测离子电导率随浓度的变化。

[0145]如图2所示，实验测量VOSO₄（硫酸氧钒，又名硫酸钒酰）水电解液粘度随VOSO₄浓度的变化，随着浓度的升高，粘度先线性增大，然后显著快速增大。用希金斯公式拟合数据，其中一次项的系数与溶质VOSO₄的水力学半径相关，可以通过公式计算得到VOSO₄的水力学半径为0.42 nm。根据测得的电解液粘度和水力学半径，可以预测不同浓度下的离子扩散系数与离子电导率，其中，计算得到的VO²⁺ 和SO₄^2- 的离子扩散系数与VOSO₄水电解液离子电导率随VOSO₄浓度的变化如图1所示。其中扩散系数随着浓度的升高降低，离子电导率随着浓度的增大先上升，再下降。

[0146]实施例3：

[0147]如图3所示，图3为根据本模型计算的液流电池性能参数，即能量密度、能量效率、系统效率和电解液利用率随浓度的变化示例图。以钒离子浓度为1 mol/L，硫酸浓度为3mol/L，电流密度为200 mA cm⁻²，体积流量为46 mL min^-1为例，计算液流电池的充放电曲线，并与实验比较，验证模型的准确性。如图所示，与实验数据相比，模型预测的平均相对误差在0.2%以内。

[0148]在全钒液流电池中，正负极的电化学反应如下：

[0149]

[0150]

[0151]其中，V³⁺和V²⁺分别表示3价钒离子和2价钒离子，VO²⁺是钒氧基离子H⁺是氢离子。k_n 和k_p 分别是负极和正极反应的反应速率常数，正负极的电化学反应速率常数包括：k_n = 6.8×10⁻⁷m s⁻¹ 和k_p= 1.7×10 ⁻⁷m s⁻¹。其他参数的选择，如电极厚度、膜厚度等由具体电池的几何参数决定。

[0152]与实验数据相比，模型预测的平均相对误差在0.2%以内。可见本申请中的模型可以完全模拟实际的实验数据，具有较高的精确性。

[0153]实施例4：

[0154]如图4所示，表示电解液浓度对电池状态等各方面的影响，其中包括：图4中的(a)能量密度、图4中的(b)能量效率、图4中的(c)系统效率和图4中的(d)电解液利用率随VOSO₄浓度的变化。

[0155]重复实施例3的步骤，计算不同钒离子浓度的电解液的充放电曲线并计算电池性能参数，包括能量密度、能量效率、系统效率与电解液利用率。

[0156]实施例5：

[0157]如图5所示，图5为本申请实施例提供的多目标优化寻找最优电解液活性物质浓度的示例图。使用多目标优化对电解液钒离子浓度进行优化，寻找最优浓度。全钒液流电池电解液钒离子浓度的多目标优化，同时考虑电池的能量密度、系统效率与电解液利用率时，电解液的最优浓度在1.25 mol/L左右。

[0158]实施例6：

[0159]如图6所示，图6表示硫酸浓度对电解液粘度和电解液离子电导率的影响。以全钒液流电池电解液中的H₂SO₄为例，优化电解液支撑电解质的浓度。电解液中支撑电解质的浓度越高，电解液粘度越高，离子电导率也越高。优化支撑电解质盐离子浓度的方法与活性物质类似，具体步骤如下：

[0160]（1）测量不同硫酸浓度电解液的粘度，预测各浓度电解液的离子扩散系数和电导率随硫酸浓度的变化。

[0161]（2）使用零维传质耦合电化学反应动态模型，计算各浓度电解液的充放电曲线。

[0162]（3）利用充放电曲线，计算各个浓度电解液下的电池性能参数。

[0163]（4）比较各性能参数，选择最优硫酸浓度。

[0164]上述过程通过建立液流电池正负极电解液在充放电过程中活性物质浓度随时间变化的模型，实现了对电池状态的动态模拟和实时监控。通过实时获取活性物质浓度并计算电池电压，进一步评估了电池的能量密度、能量效率以及系统效率等关键性能参数。这为电池性能的优化提供了科学依据。

[0165]实施例7：

[0166]以有机活性物质Dex-Vi在1 mol/L的氯化钠NaCl水电解液中的粘度与离子电导率随活性物质浓度的变化为例，优化Dex-Vi的浓度。具体步骤如下：

[0167]（1）如图7所示，实验测量VOSO₄水电解液粘度随VOSO₄浓度的变化，随着浓度的升高，粘度先线性增大，然后显著快速增大。用希金斯公式拟合数据，其中一次项的系数与溶质Dex-Vi的水力学半径相关，可以通过公式计算得到Dex-Vi的水力学半径为0.72 nm。根据粘度与水力学半径，可以预测电解液不同浓度下离子扩散系数与离子电导率的变化。随着浓度的增大，离子电导率先上升，再下降。

[0168]（2）使用零维传质耦合电化学反应动态模型，计算不同Dex-Vi浓度电解液的充放电曲线。

[0169]（3）利用充放电曲线，计算各个浓度下的电池性能参数。

[0170]（4）比较各性能参数，选择最优的Dex-Vi浓度。

[0171]上述过程通过实验测量VOSO₄水电解液的粘度随VOSO₄浓度的变化，并发现其非线性增长趋势。利用希金斯公式成功拟合了数据，不仅揭示了粘度与浓度之间的复杂关系，还通过拟合参数计算出了溶质Dex-Vi的水力学半径，为理解溶质在电解液中的行为提供了重要参数。基于粘度与水力学半径的信息，结合理论模型，成功预测了不同浓度下电解液的离子扩散系数和离子电导率的变化趋势。这种预测能力对于理解电池内部的电化学过程、优化电池设计以及提高电池性能至关重要。基于充放电曲线，计算了各个浓度下的电池性能参数，如能量密度、能量效率、功率输出等。这些参数的综合评估为选择最优的Dex-Vi浓度提供了科学依据，有助于实现电池性能的最大化。

[0172]在本申请技术方案中，对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率；基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度；基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压；基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度。本申请的技术方案基于粘度与自扩散系数关系评估离子导电率，提升电池性能预测准确性，通过建立充放电过程中活性物质浓度变化的动态模型，实时监控电池状态，根据模型实时计算电池电压并确定能量密度、能量效率、系统效率以及电解液利用率等性能参数，通过性能评估以优化电解液配方，确定最优的电解液活性物质浓度，提高了电解液配方设计和性能评估的效率，为之后的电池生产提供可靠的数据基础，降低研发和生产成本。

[0173]以下介绍本申请的装置实施例，可以用于执行本申请上述实施例中的确定液流电池电解液浓度的方法。可以理解的是，所述装置可以是运行于计算机设备中的一个计算机程序（包括程序代码），例如该装置为一个应用软件；该装置可以用于执行本申请实施例提供的方法中的相应步骤。对于本申请装置实施例中未披露的细节，请参照本申请上述的确定液流电池电解液浓度的方法的实施例。

[0174]图8示出了根据本申请的一个实施例的确定液流电池电解液浓度的装置的框图。

[0175]参照图8所示，根据本申请的一个实施例的确定液流电池电解液浓度的装置，包括：

[0176]拟合单元310，用于对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；

[0177]导电单元320，用于基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率；

[0178]模型单元330，用于基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度；

[0179]电压单元340，用于基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压；

[0180]参数单元350，用于基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度。

[0181]在本申请中，基于前述方案，所述基于所述电池电压，确定电池的能效参数，包括：基于多孔电极的渗透率、电极的横截面面积以及电极的高度，确定电解液流经多孔电极的压差，作为所述能效参数之一。

[0182]在本申请中，基于前述方案，所述基于所述电池电压，确定电池的能效参数之后，还包括：基于当前时刻对应的放电电流、活性物质浓度和电解液体积，确定电解液利用率。

[0183]在本申请中，基于前述方案，所述对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径，包括：对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行希金斯方程拟合，确定活性物质的水力学半径。

[0184]在本申请中，基于前述方案，所述基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率，包括：基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及绝对温度、活性物质的水力学半径，确定所述活性物质的自扩散系数；基于所述自扩散系数，以及活性物质中阳离子和阴离子的数量及其所带的电荷数，通过能斯特-爱因斯坦方程，确定电解液中活性物质的离子导电率。

[0185]在本申请中，基于前述方案，所述基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度，包括：基于物质守恒理论，液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度、电解液体积以及体积流速生成变化方程，作为所述变化模型；基于所述变化方程，确定电极和储液罐中的活性物质的浓度。

[0186]在本申请中，基于前述方案，所述基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压，包括：基于电池参数，确定电池当前的过电位；基于所述活性物质浓度、电池在标准条件下的平衡电位确定电池的开路电压；基于所述过电位和所述开路电压确定电池电压。

[0187]在本申请技术方案中，对电解液粘度和活性物质浓度之间的关系进行拟合，确定活性物质的水力学半径；基于电解液中活性物质的自扩散系数和电解液粘度之间的反比关系，以及所述水力学半径，确定电解液中活性物质的离子导电率；基于物质守恒理论和所述离子导电率，建立液流电池正负极电解液在充放电过程中的活性物质的浓度随时间的变化模型，并根据所述变化模型获取当前时刻对应的活性物质浓度；基于所述活性物质浓度确定当前的电池电压；基于所述电池电压，确定电池的能效参数，以通过所述能效参数确定活性物质的目标浓度。本申请的技术方案基于粘度与自扩散系数关系评估离子导电率，提升电池性能预测准确性，通过建立充放电过程中活性物质浓度变化的动态模型，实时监控电池状态，根据模型实时计算电池电压及能量密度、效率等性能参数，通过性能评估以优化电解液配方，确定最优的电解液活性物质浓度，提高了电解液配方设计和性能评估的效率，为之后的电池生产提供可靠的数据基础，降低研发和生产成本。

[0188]图9示出了适于用来实现本申请实施例的电子设备的计算机系统的结构示意图。

[0189]需要说明的是，图中所示的电子设备的计算机系统400仅是一个示例，不应对本申请实施例的功能和使用范围带来任何限制。

[0190]其中，计算机系统400包括中央处理单元（Central Processing Unit，CPU）401，其可以根据存储在只读存储器（Read-Only Memory，ROM）402中的程序或者从储存部分408加载到随机访问存储器（Random Access Memory，RAM）403中的程序而执行各种适当的动作和处理，例如执行上述实施例中所述的方法。在RAM 403中，还存储有系统操作所需的各种程序和数据。CPU 401、ROM 402以及RAM 403通过总线404彼此相连。输入/输出（Input /Output，I/O）接口405也连接至总线404。

[0191]以下部件连接至I/O接口405：包括键盘、鼠标等的输入部分406；包括诸如阴极射线管（Cathode Ray Tube，CRT）、液晶显示器（Liquid Crystal Display，LCD）等以及扬声器等的输出部分407；包括硬盘等的储存部分408；以及包括诸如LAN（Local Area Network，局域网）卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分409。通信部分409经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器410也根据需要连接至I/O接口405。可拆卸介质411，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器410上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入储存部分408。

[0192]特别地，根据本申请的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本申请的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的计算机程序。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分409从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质411被安装。在该计算机程序被中央处理单元（CPU）401执行时，执行本申请的系统中限定的各种功能。

[0193]需要说明的是，本申请实施例所示的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦式可编程只读存储器（Erasable Programmable Read Only Memory，EPROM）、闪存、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器（Compact Disc Read-Only Memory，CD-ROM）、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本申请中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本申请中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的计算机程序。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的计算机程序可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、有线等等，或者上述的任意合适的组合。

[0194]附图中的流程图和框图，图示了按照本申请各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。其中，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

[0195]描述于本申请实施例中所涉及到的单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现，所描述的单元也可以设置在处理器中。其中，这些单元的名称在某种情况下并不构成对该单元本身的限定。

[0196]根据本申请的一个方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述各种可选实现方式中提供的方法。

[0197]作为另一方面，本申请还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质可以是上述实施例中描述的电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被一个该电子设备执行时，使得该电子设备实现上述实施例中所述的方法。

[0198]应当注意，尽管在上文详细描述中提及了用于动作执行的设备的若干模块或者单元，但是这种划分并非强制性的。实际上，根据本申请的实施方式，上文描述的两个或更多模块或者单元的特征和功能可以在一个模块或者单元中具体化。反之，上文描述的一个模块或者单元的特征和功能可以进一步划分为由多个模块或者单元来具体化。

[0199]通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描述的示例实施方式可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。因此，根据本申请实施方式的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质（可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等）中或网络上，包括若干指令以使得一台计算设备（可以是个人计算机、服务器、触控终端、或者网络设备等）执行根据本申请实施方式的方法。

[0200]本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的实施方式后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。

[0201]应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求来限制。

说明书附图

专利分享合集

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