地铁隧道施工诱发地表沉降的预测模型研究

贺恒炜1李鑫2张新蕾2

（1.西安市轨道交通集团有限公司，陕西西安710008；2.陕西机电职业技术学院，陕西宝鸡721001）

摘要：有效预测地铁隧道施工诱发地表沉降的大小及变化趋势，对于采取合理的控制措施具有重要意义。以西安地铁1号线玉祥门-洒金桥区间盾构隧道工程为例，介绍地铁隧道施工诱发地表沉降的发展过程，并建立地表沉降的预测模型。结果表明：预测得到的地表沉降曲线与实测曲线趋势一致，实测得到的最大地表沉降值为22.7mm，略小于预测值；从数值上看，预测值与实测值大致相同，表明建立的隧道施工引起地表沉降的预测模型正确。

引言

      城市地铁里程不断延伸，极大地缓解了地面交通压力，城市空间也得到充分拓展。但由于地铁隧道开挖产生的地表沉降、地层变形、建筑物变形等问题也逐渐显现[1]。

      西安地铁1号线玉祥门-洒金桥区间盾构隧道工程施工区间土层为黄土层，隧道中心线埋深H=16m，左右隧道中心线水平间距15m，盾构机截面尺寸为6.25m。施工过程中，先开挖右隧道，后开挖左隧道。本文以该工程为背景，研究地铁隧道施工诱发地表沉降的预测模型及其应用效果，为地铁隧道盾构施工提供参考。

1地铁隧道施工诱发地表沉降的发展过程

      隧道的开挖导致地层岩土体的损失，并引起隧道围岩产生应力重分布。隧道上覆地层发生沉降，并由下向上传递。工程实践表明，隧道开挖通常使洞顶正上方的地表产生最大沉降[2]。

      结合西安地铁1号线玉祥门-洒金桥区间盾构隧道洞顶地表沉降监测结果，可得沉降变形与隧道开挖过程关系曲线，如图1所示。

      由于左线隧道开挖滞后右线隧道30m，尽管左、右线隧道洞顶地表沉降变形趋势相似，但沉降变形有明显的时空差异。依据图1所示，可将地表沉降过程划分为四个阶段：

      Ⅰ为初期沉降阶段，由于监测断面距掌子面较远，隧道开挖扰动对监测断面影响微小，左、右线隧道地表监测点沉降不明显。

      Ⅱ为右线开挖主变形阶段，随着右线隧道掌子面逐渐靠近监测断面，开挖扰动导致右线隧道洞顶地表沉降显著发展。左线隧道洞顶地表沉降小幅增加。

      Ⅲ为左线开挖主变形阶段，左线隧道掌子面逐渐靠近监测断面，开挖引起隧道围岩土体松动变形，左线隧道地表监测点沉降急剧增加，右线隧道地表受左线开挖的影响，地表沉降也在缓慢增加。

      Ⅳ为沉降变形稳定阶段，隧道双线掌子面穿越监测断面后，均已构筑了封闭的支护结构，且隧道围岩的应力重分布均已完成，地表沉降进入稳定阶段。

      按照图1分析可知，Ⅱ、Ⅲ阶段分界点可用来确定右线隧道地表沉降槽；Ⅳ阶段沉降变形稳定时刻可用来确定双线隧道沉降槽。双线隧道施工诱发地表沉降因素包括：工程地质条件、隧道埋深、隧道周围环境、隧道尺寸、支护结构形式等因素。

2地铁隧道施工诱发地表沉降的预测模型

2.1单元开挖引起的地表沉降计算模型

      按照随机理论，将隧道开挖对地层的影响看作无数无限小单元对地层的影响。以单线隧道为研究对象[3]，假设微单元距离隧道中心的长度为ξ，距离地表深度用η表示，微单元选取为dξdη，如图2所示。由此，可将土体沉降转化为平面应变求解。

      假设围岩土体不可压缩，因微单元开挖引起的沉降槽体积与开挖土体相等[4]，在不考虑固结、土体密度变化的条件下，开挖微单元完全塌陷时，其土体沉降量见式（1）：

式中：r(η)——开挖影响范围。

      由上述沉降量分析可知，开挖影响范围r(η)取决于上覆土体的力学性质指标。开挖影响范围r(η)与开挖深度呈线性关系，该关系可用地层影响角β表示，见式（2）：

      将公式（1）按照完全坍塌模型进行积分，上覆土体向开挖体内位移示意如图3所示，则开挖断面BO上部横向地表沉降槽可表示为：

      按照式（3）计算，可得到隧道完全塌陷的沉降量，但在实际工程中，任何隧道开挖都不可能完全坍塌，当周边土体受到扰动前一般都进行隧道超前支护，以减小土体沉降，保障隧道的稳定[5]。基于此，在隧道开挖过程中，沉降主要是由隧道开挖扰动土体向开挖体空间位移造成的。

      当隧道埋深为H时，假设开挖土体单元以局部ξOη为坐标，同时以地表为x轴，建立全坐标系xOy，如图3所示。假设隧道最初开挖断面为Ω，隧道建成后的断面为ω，按照叠加原理，则有：

      将式（2）代入，即得：

      令：

      则式（6）可以简记为：

2.2地铁隧道开挖引起的地表沉降预测模型

      地铁隧道断面常采用圆形、椭圆形、马蹄形断面[6]。本文以单洞圆形隧道为例进行分析。

      以单线隧道作为研究对象，其变形如图4所示。图中，H表示隧道上覆土体厚度，R表示隧道开挖半径。当隧道施工后土体变形收敛，其收敛量表示为ΔR。

由公式（7），圆形隧道地表下沉值W（x）为：

3预测模型应用效果分析

      西安地铁1号线玉祥门-洒金桥区间盾构隧道工程土层为均匀黄土层，其土层的重度取值γ=19.0kN/m³，弹性模量取值Eu=5.6MPa，泊松比取值vu=0.30，粘结力取值cu=28kPa。盾构施工过程中，为了与掌子面前方土层保持平衡，盾构机掘进过程中向前方土体施加推力γH—Pi，推力与土层侧压力差一般控制在±20kPa之间，隧道中心埋深H=16m，左右隧道中心水平间距15m，盾构机截面尺寸为6.25m，管片外径取值6.0m，摩擦角取值为25.8°，注浆率β为90%。施工过程中，先开挖左隧道，后开挖右隧道。

      （1）计算盾构施工阶段引起的地层损失量ΔR：地层损失量ΔR应由物理间隙、隧道顶部的弹塑性位移和偏心超挖引起的间隙量三方面原因组成，结合文献[7-9]研究成果可知：该工程中，单隧道开挖扰动下断面收敛量ΔR=11.4mm。

      （2）确定地层影响角tanβ的值：利用公式（2）可得地层影响角计算结果：tanβ=1.08。

      （3）隧道开挖下地表沉降预测值：将地层损失量ΔR、地层影响角tanβ及其他相关参数代入公式（8），计算得到地铁隧道开挖后的地表沉降值，与实测值进行对比分析，如图5所示。

      从图5可以看出，单洞隧道开挖引起的地表沉降预测曲线符合正态分布，最大值仍发生在隧道拱顶上方，为25.92mm。计算得到的地表沉降曲线与实测曲线趋势一致，实测得到的最大地表沉降值为22.7mm，略小于计算值。从数值上看，计算值与实测值大致相同，表明本文建立的单隧道施工引起地表沉降的预测模型正确。

4结束语

      综上所述，结论如下：

      （1）左右线隧道开挖掌子面到达监测断面的时间不同，左、右线隧道洞顶地表沉降变形趋势相似，但沉降变形有明显的时空差异。地表沉降过程划分为四个阶段：Ⅰ为初期沉降阶段；Ⅱ为右线开挖主变形阶段；Ⅲ为左线开挖主变形阶段；Ⅳ为沉降变形稳定阶段。

      （2）按照随机理论，将隧道开挖对地层的影响看作无数无限小单元对地层的影响。以单线隧道为研究对象，得到隧道开挖产生的地表沉降预测公式，经过分析得出地表沉降是由隧道开挖扰动土体向开挖体空间位移造成的。