闫伟1，宋彦杰2，程雪松3，4，岳彬2，周胜2
(1．天津市地下铁道集团有限公司，天津300392;2．中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津300308;3．天津大学建筑工程学院，天津300354;4．天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300354)
摘要：在盾构法联络通道施工中，隧道的结构形式、盾构机顶推力、内支撑支撑力是影响隧道受力及变形的关键因素，为了探究联络通道施工对始发端隧道衬砌结构的影响，本文依托天津地区某盾构法联络通道项目进行了盾构法联络通道施工过程的有限元分析，将施工过程分为初始、预支撑、切削、破洞以及拆撑五个阶段，总结了始发过程中各阶段的结构应力及内力、隧道变形、螺栓内力的变化规律。结果表明:(1)施工完成后结构内力相比之前有所增大但是依旧在安全范围内;(2)结构的应力及变形在拆撑阶段的变化量最大，内支撑起到了施工期间维护结构安全的作用;(3)破洞后洞口周边衬砌环的内力重分布现象较明显，主要表现在衬砌环开洞口一侧的轴力及弯矩有所增加，距离洞口越近的管片其内力变化越大;(4)破洞后环向螺栓的剪力增加到了450kN，施工中可以增加特殊管片结构的整体性以减小螺栓内力。
0引言
地铁盾构法联络通道一般采用矿山法结合土体冻结法进行开挖，这种施工方法虽应用广泛，但缺点也较明显，采用冻结法进行联络通道施工一般需3～6个月，施工周期较长，施工风险也比较大，应用于长距离联络通道时冻结难度很大，冻结成本也随之增高。盾构法作为近年来新兴的一种工法，具有施工周期短、安全可靠、机械化程度高适用性强等优点。盾构法采用小型盾构机在钢套筒密封下开挖联络通道。小盾构机在主隧道内始发时，需要主隧道内壁提供顶推反力，同时对主隧道待切削管片进行切削。在此过程中，盾构机施工对于隧道结构以及施工配套结构的受力变形具有一定的影响。因此，通过各种方式探究施工过程中的既有主线隧道的受力响应及变形规律成为目前机械法联络通道研究中的热点问题。
近年以来，相关学者对于机械法施工联络通道已经有了一定的研究。朱瑶宏等［1-4］提出了以微加固、可切削、严密封、强支护为主要特征的施工技术理念，并且还通过模型实验对整个盾构法施工过程中主隧道的结构响应及其变化规律进行了研究。张迪等［5］对盾构隧道联络通道的设置对主隧道结构的抗震性能的影响进行了分析和研究。柳献等［6］通过两组平行足尺实验研究了机械法施工中主隧道的破洞响应。刘军等［7］应用数值模拟计算方法对北京地铁某盾构隧道联络通道施工中管片的力学行为进行了研究。丁剑敏等［8］、朱瑶宏等［9］以实际工程案例为背景进行案例分析，得出施工过程中主隧道的结构响应规律，杨家栋等［10］、Lu等［11］采用缩尺模型实验模拟了盾构机进出洞的过程，Wang等［12］建立了主隧道特殊节段的精细化有限元分析模型，考虑了弯曲接头螺栓的影响，对特殊管片在施工前后的受力进行了分析，吴彩霞［13］对特殊管片接缝的受力变形进行分析和计算，研究不同推力下主隧道管片的受力和变形情况，万敏等［14］模拟了顶管机顶进的全过程，结果表明施工中危险工况为顶进始发工况及拆撑工况，施工对隧道影响集中在开洞周围5环管片。张磊等［15］有限元分析了不同工况下普通混凝土管片和钢环二衬复合管片的受力及变形，白中坤等［16］建立联络通道地层-结构有限元分析模型，对特殊衬砌环的强度、裂缝、变形进行分析验算。
当采用盾构法进行联络通道施工时，主隧道产生内力变化及变形的原因主要有4个，分别是主隧道破洞、盾构机顶推力及其反力、内支撑的支撑力及注浆压力。目前已有文献一定文献对主线隧道特殊段响应进行了数值模拟研究，得出了一定结论。但也存在以下问题，包括数值模拟模型精细化程度不够高、研究内容不全面等。
根据工程实测数据发现，始发阶段隧道结构的受力及变形响应要远远大于接收阶段。基于此，本文通过ABAQUS软件建立了始发端主隧道结构模型，考虑了螺栓、钢混复合管片等细部构造，分析了始发时不同施工阶段下的结构应力、衬砌环内力及位移以及螺栓内力的变化规律，以期为之后相关盾构法联络通道项目提供有效参考。
1工程概况
该项目在盾构区间内覆土埋深为11.4～22.4m，为避绕规划跨海河桥，线间距达到59m，区间平面如图1。主隧道采用盾构法施工，管片内径5500mm、壁厚350mm、环宽1500mm。联络通道管片内径2850mm、壁厚250mm、环宽500mm。
联络通道设置于规划跨海河桥区，现状为空地，距离海河约99m，通道净长52.8m。联络通道埋深为23.8m，联络通道覆土厚度在21.7～22.1m范围内，主要穿越土层为⑧1黏土、⑧2粉质黏土、⑧4粉砂、⑨1黏土、⑨2粉质黏土，局部位于第一微承压含水层中，始发端及接收端地层剖面图如图2。
始发端隧道的盾构机及台车布置如图3所示，盾构机的顶推力直接作用在管片上，顶推反力通过反力架传递给内支撑的撑靴，撑靴再传递给隧道。
2数值模拟方案
2.1模型参数
本文采用ABAQUS模拟主隧道结构在联络通道施工下的力学响应，ABAQUS含有丰富的材料属性，可以通过实体单元、壳单元及线单元灵活的模拟多种结构，本模拟结合联络通道的周边水土环境来对隧道进行加载模拟。
隧道模型及内支撑台车示意图如图4。模型选取了70m长度的衬砌环进行模拟，中间7环衬砌环的每块管片单独建立，不考虑其它环的管片环间接缝构造，将每环管片视为一个整体，仅考虑了环与环间的接缝构造，隧道的横向刚度衰减参考等的研究。模型中管片采用实体单元进行模拟，待切削管片所用混凝土等级为C40，其他部分为C50，螺栓采用线单元进行模拟，内支撑台车撑靴用壳单元模拟，液压杆采用线单元模拟，材料参数如表1所示。
内支撑撑靴与隧道之间采用绑定连接，由于本文中内支撑力的模拟是以控制内支撑力大小的方式进行模拟，所以液压杆与撑靴之间并没有绑定，而是在液压杆与撑靴处设置了切向弹簧对其切向相对位移进行约束，在法向上施加方向相反大小相等的荷载模拟内支撑的支撑力。
2.2荷载施加
通过施加荷载的方式模拟土与衬砌间的相互作用力。模型按照联络通道的土层参数进行计算，假设管片受到自身重力、地面堆载、土体竖向压力，土体侧向压力及地下水压力的作用。水土分算下，水压根据静止水压力计算，水头高度取至地面，土体侧压力系数取0.49。地面堆载竖向取20 kN·m-2，侧向取9.8 kN·m-2。该模型所受土层荷载包括5个关键值:衬砌顶部竖直荷载qV1、底部竖直荷载qV2、顶部水平荷载qH1、顶部水压力qw1、底部水压力qw2。荷载作用取值见表2。地层抗力系数依据该工程地勘报告中通过试验得出的基床系数，取隧道所在土层基床系数的加权平均值计算为25MPa。模型所受水土荷载示意如图5。
为了真实反映周围土体对隧道的约束作用，用接地弹簧模拟地层抗力。由于周围地层仅能够提供压力，不能提供拉力，将弹簧设置为只受压而不受拉的非线性弹簧。切向设置线性弹簧，切向弹簧刚度取法向弹簧刚度的1/3。通过修改前处理文件inp中的相关数据实现对非线性弹簧的设置。地基弹簧刚度计算式为:
K=KS×Aeff (1)
式中:K为地基弹簧实际刚度;KS为地层基床系数，可根据理论计算或经验值确定;Aeff为地基弹簧有效作用面积，由地基弹簧所辖单元数量和单元面积确定。
将荷载通过Abaqus中的极坐标系转化为作用在管片外表面上的法向荷载以及切向荷载，具体施加方式以及弹簧刚度确定方法可参照文献［17］。
2.3模拟加载过程介绍
模型模拟了隧道初始受力阶段至盾构机切削完成后的隧道受力及变形变化过程，根据外部荷载的施加特点及隧道结构的切削情况，分析过程如下:
(1)初始阶段。将内支撑台车的状态设置为失效，然后对模型施加周边水土荷载，水土荷载施加通过在管片外侧施加面荷载的形式模拟，荷载大小参照1号联络通道实际外部荷载大小，地层抗力采用弹簧模拟，为模拟真实土体，弹簧设置为只能受压不能受拉的非线性弹簧。
(2)预支撑阶段。激活之前已经设置为失效的内支撑台车，考虑到实际施工中台车的内支撑力并不是被动施加而是主动加载并在施工过程中对内支撑力的大小进行控制，施工中通过在撑靴与液压杆的接触位置分别对撑靴及液压杆施加对向压力以模拟内支撑台车施加内支撑力的过程，内支撑台车水平方向每根液压杆施加25kN的内支撑力，垂直方向内支撑力设置为250kN。
(3)顶推切削阶段。在后部支撑的盾构机尾部支座垫板上施加荷载以模拟盾构机的顶推反力，在待切削管片范围内施加水平向荷载模拟盾构机的切削力，在待切削管片范围内施加沿带管片切削区域中心旋转的剪切力模拟刀盘的扭矩力，扭矩力的大小依据施工监测数据设置为15T·m。盾构机顶推力大小从2000kN增加到4000kN。
(4)破洞后阶段。采用生死单元法移除待切削管片部分，作用其上的顶推力随之消失，而作用在后部支撑台车上的顶推反力依旧不变。
(5)拆撑阶段。施工完成后，内支撑力减小至消失，内支撑台车被撤除，表示施工完成。
3衬砌环应力分析
特殊环管片在各阶段的混凝土最大主应力云图如图6所示，初始工况下，混凝土最大主应力为9.72MPa(压应力)，隧道内外侧受拉受压情况与隧道的弯矩分布较为一致，特殊管片处因钢骨架的存在是特殊管片混凝土应力降低。预支撑工况，混凝土最大应力为9.48MPa(压应力)，相较上一工况，在预支撑力的作用下，隧道特殊管片的最大主应力有所减小。
顶推力为2000kN时，最大压应力增加到10.47MPa，最大拉应力增加到3.82MPa，顶推力为3000kN时，最大压应力增加到13MPa，最大拉应力增加到3.96MPa，顶推力为4000kN时，最大压应力增加到15.57MPa，最大拉应力增加到4.87MPa，特殊管片处的应力随着顶推力的增加而逐渐增大，拱底内侧的拉应力逐渐增大，而拱腰内侧的压应力逐渐减小。
盾构机破洞后，最大压应力增加到15.76MPa，最大拉应力增加到15.51MPa，右侧拱腰原有的受拉区减小，受压区增大，受到破洞影响，半切削环拱腰内侧的压应力增加，管片与管片的接缝处应力也有所增加。施工结束拆除内支撑后，特殊管片最大压应力增加到23.95MPa，最大拉应力增加到18.5MPa，受力特点与上一阶段相比没有太大变化。
特殊环管片的钢骨架在各阶段的应力云图如图7，初始工况时混凝土最大主应力为61MPa，钢骨架拱腰处应力较大，拱腰处应力特点为内侧受压，外侧受拉。施加内支撑力后，钢骨架最大应力减小到51.29MPa，预支撑台车对于减小结构内力有一定的作用。顶推阶段顶推力为2000kN时，钢骨架最大应力增加到65.02MPa，钢骨架的受力特点没有太大的变化，顶推力增加到4000kN，最大应力也相应增加到78.29MPa。
隧道破洞后，钢骨架的内力急剧增加，较上一阶段发生了很大的变化，最大应力增加到114MPa，内支撑撤去后，最终最大应力增加到171.7MPa，这与破洞之后，切削管片所承受的压力转移给了未切削的管片，未切削管片承载了更大的外部压力有关。
4隧道位移及收敛分析
首先提取了不同阶段的隧道拱腰、拱顶及拱底位移进行分析，提取点的如图8所示，始发端在不同阶段的隧道位移变化如图9所示，初始阶段，主隧道左右拱腰水平位移在2～2.5mm之间，隧道水平方向变形表现为向外扩张。拱顶位移在6～7mm之间，拱顶表现为向内收缩，拱底位移在0～0.5mm之间。
预支撑阶段，受竖直方向预支撑力的影响，隧道顶部内支撑作用范围内隧道顶部被顶起，中间7环拱顶变形量大约为0.6mm，拱底变形量大约在0.25mm(位移向下)，水平向隧道拱腰向内收缩，隧道拱腰变形量在0.4mm左右，衬砌环在该阶段的呈“竖鸭蛋”式的特点，水平与竖向的隧道收敛相差不大。
切削阶段，左侧拱腰受到顶推反力的影响，中间三环向外侧移动，顶推力为2000kN时，变形量大约为0.6mm，两边衬砌环的变形量随着距离增大而逐渐减小，至距离切削中心12m时，变形量减小至0。衬砌环右侧拱腰处因受到切削力的影响也产生向外侧的变形，最大变形量为1.04mm，变形量随着距离切削中心越远而越小，至距离切削中心7m时，变形量减小至0。拱顶及拱底受到顶推力及顶推反力的影响，均产生朝向外侧的变形，拱顶最大位移为0.79mm，拱底最大位移为0.68mm，影响范围大约在以切削口为中心左右各9m之内。
隧道破洞后，切削力不在作用在管片上，顶推反力继续作用在反力架上，切削洞口处管片被切削，作用在切削管片外侧的水土压力及地层抗力消失使隧道在水平方向上的受力平衡发生了改变，隧道左侧的水土压力大于右侧的水土压力，为达到新的平衡状态，隧道左侧在水土压力及地层原始抗力作用下向右移动，使隧道左侧产生指向衬砌环形心的变形。左侧拱腰水平最大变形量在2mm左右，中间7环的变形量较大，隧道右侧洞口两端管片因破洞受力增大而向外扩张，最大变形量位置在靠近洞口处，最大变形量在1mm左右，拱顶及拱底在该过程中产生反向与衬砌环形心的变形，拱底最大垂直位移大约为0.8mm，拱顶最大垂直位移大约为2mm。
施工完成后，内支撑台车被拆除，预支撑力逐渐消失，隧道回到了原有的受力体系，与初始阶段不同的是，因开洞口处破洞，洞口两侧的管片产生水平向外的变形，与初始工况相比，最大变形量大约在4mm左右，距离开洞口中心大约18m处的管片变形量为0，说明沿隧道纵向上的影响范围进一步扩大。
下面分别提取了不同阶段单环的径向变形量以研究隧道在环向的变形特点，分别选取了全切削环217环、半切削环216环、普通环215环进行研究，图中0°方向为拱顶方向，90°方向为隧道右侧拱腰方向。
由图10可知，管片初始呈“扁鸭蛋”式变形，隧道净空收敛大约在6mm。预支撑阶段，在预支撑力作用下，各环的净空收敛有所减小，减小量在mm以内。切削阶段，在顶推力作用下，衬砌环水平向外扩张，竖向向内收敛，净空收敛有增大，216环的净空收敛变化量最大，大约为2mm。管片破除后，在内支撑作用下，衬砌环的净空收敛还不是很大，衬砌环最大变形在内支撑台车的卸力及拆除过程中，拆撑后216环、217环的右侧拱腰向外移动4mm左右。
为研究不同顶推力下隧道的变形情况，本文将盾构机顶推力分别设置为2000kN、2500kN、3000kN、3500kN、4000kN以模拟不同顶推力下隧道的变形特点，隧道左侧拱腰位置随顶推力变化的水平位移如图11所示，位移值为顶推切削阶段隧道的相对位移，其值通过折减预支撑阶段的隧道位移得出，可以看出，隧道左侧水平变形量与顶推力基本呈正相关关系，顶推力为2000kN时，特殊环范围内变形量大约为0.5mm，顶推力为4000kN时，特殊环范围内变形量在1.0～1.2mm之间，随着顶推力增加，变形随顶推力增加的速度逐渐增大。
对竖向支撑施加了不同大小的预支撑力以分析不同预支撑力对隧道变形的影响，每组支撑的预支撑力分别设置为500kN、400kN、300kN、200kN。隧道在不同预支撑力作用下左侧拱腰处水平变形量如图12。由图12可以看出，竖向预支撑力越大，隧道在盾构机顶推力作用下的变形量越小，预支撑力与变形量基本呈线性关系，预支撑力为500kN时，特殊环范围内变形量大约为0.5mm，预支撑力减小到200kN时，变形量增加到1.4mm左右。
5衬砌环截面内力分析
全切削环(第217环)的沿环向的内力图如图13，初始工况第217环拱顶轴力为1720kN，拱底轴力为2000kN，左侧拱腰轴力为2200kN，右侧拱腰轴力为2170kN。拱顶弯矩大约为150kN·m(内侧受拉)，拱腰弯矩大约为150kN·m(外侧受拉)。初始工况最大剪力大约为150kN，最大剪力位置在45°、135°、225°、315°的位置。数值模拟计算出的内力分布规律与理论计算出的分布规律比较接近。
预支撑工况时因预支撑的支撑作用及预支撑力的施加，衬砌环内力减小，拱腰处轴力减小大约70kN，弯矩减小大约为25kN·m，最大正剪力及最大负剪力减小了大约40kN。
顶推切削工况下，右侧拱腰轴力减小了大约400kN，左侧拱腰轴力减小了大约40kN，拱底轴力减小了大约200kN。弯矩方面，拱顶及拱底的弯矩变化不大，右侧拱腰因受到顶推力的影响弯矩增大100kN·m，左侧拱腰因受到顶推力的影响弯矩减小100kN·m左右。剪力方面，最大剪力值增加了150kN，增长位置在隧道左侧拱肩处，最小剪力值减小了150kN左右，变化位置在切削洞口下方135°处。
施工完成后，待切削管片被切削，217环因缺少了上下管片之间的相互作用，轴力减小很多，拱顶及拱底的轴力降低了大约500kN，左侧拱腰处的轴力变化不大，衬砌环截面越靠近开洞口轴力减少越多。弯矩方面，拱顶及拱底的负弯矩均有所增加，较上一工况增加了大约50kN，左侧拱腰正弯矩也增加了大约100kN。根据以上变化可知开洞后对于衬砌环弯矩变化是不利的。
半切削环(第216环)的沿环向的内力图如图14，相比第217环，因为216环钢骨架的作用，216环的内力分布形式并不是沿竖直轴线对称的，衬砌环左侧的内力要明显大于右侧的内力，左侧拱腰轴力为2202kN，弯矩为161kN·m;钢骨架范围内的内力相比其他截面也比较大，右侧拱腰轴力为2363kN，弯矩为239kN·m。初始工况最大剪力大约为100kN，最大剪力位置在45°、135°、225°、315°的位置。
预支撑工况时，衬砌环内力减小，拱顶、拱底、右侧拱腰处的轴力减小量在100～300kN，拱顶的轴力变化量较大，衬砌环弯矩变化量在80kN以内，剪力变化量在100kN以内。顶推切削工况下，衬砌环轴力进一步减小，相较前一工况轴力最大变化量为300kN，最大变化量在左侧拱腰处。
施工完成后，因洞口混凝土被切削使217环承压功能丧失，洞口周围的内力分布形式发生了变化，半切削环钢骨架范围内混凝土内力增加。相比初始工况左侧轴力增加了200～400kN，其他区域的轴力回归正常，与初始工况相比变化不是很大。弯矩方面，施工完成后受到开洞的管片的弯矩有所增加，右侧拱腰与拱底的弯矩变化量较大，最大正负弯矩的绝对值接近400kN·m。隧道右下角剪力因承担了全切削环的原有剪力而有明显的变化，最大变化量为500kN，这说明特殊管片采用钢骨架混凝土结构以维护结构安全是有必要的。
普通环(第215环)的沿环向的内力图如图15，初始工况下内力与前两环差别不大。预支撑阶段，因台车竖向上的撑靴内支撑力施加的撑靴在215环范围内，所以内支撑力对215环拱顶及拱底的影响比较大，供顶及拱底两侧的轴力减小了大约400kN，弯矩最大增加了100kN·m，而隧道正上方及正下方的轴力变化不大。
施工结束后，左侧拱腰得轴力相较初始工况增加了200kN，底部轴力减小了100kN，而左侧拱腰轴力增加了大约150kN·m，右侧拱腰弯矩增加了大约50kN·m。剪力方面，开洞后剪力也有所增加，剪力最大变化值为100kN。与216环相比，215环的内力变化量相对较小，这说明:破洞后洞口周边的衬砌环承接了待切削管片原有所承载的水土压力，因此内力有所增加，而且距离洞口越近的衬砌环其内力变化幅度越大。
6.螺栓内力分析
为了探究施工对主隧道特殊管片临近螺栓的影响，本文选取了洞口周边的管片纵向及横向螺栓进行分析，纵向螺栓分别选取了217环与218环之间破洞后B1、B2管片范围内的3根螺栓，218环与219环之间B1、B2管片范围内的6根螺栓进行分析，环向螺栓分别选取了217环、218环特殊管片环缝螺栓及与周边相邻管片连接的螺栓进行分析，螺栓的编号及位置如图16。
图17是纵向螺栓的轴力变化曲线，纵向螺栓在切削阶段的轴力变化不大，在破洞后及拆撑后随着特殊环间环缝张开量的增加，螺栓轴力也随之增加，其中以1号螺栓的轴力最大增加至160kN。
18是环向螺栓的轴力曲线，始发及预支撑阶段螺栓轴力变化不大，顶推力作用下，特殊管片向外张开，特殊管片环缝张开量增加，所以环向螺栓的轴力变化较大，其中对纵向1号螺栓的轴力影响最大，顶推力为4000kN时1号螺栓轴力为100kN。破洞后，由于全切削环产生悬臂效应，环间接头弯矩增加，螺栓轴力增大。半切削环承载了更多的水土作用力，使得半切削环环内螺栓轴力增大。
图19为螺栓剪力变化曲线，破洞后全切削环的内力传递路径发生改变，作用在钢管片上的水土压力无法沿着环向直接传递，所以产生悬臂效应，使得切削环与半切削环之间的错台量增加，螺栓剪力也随之增加。拆撑后环向螺栓剪力最大值达到了130kN，纵向螺栓剪力最大值达到了450kN，剪力变化较大的螺栓位于特殊环环间及特殊管片与其他管片环向接缝处。本文的纵向螺栓剪力计算值较大，可能与模型没有考虑特殊管片之间的焊接作用有关，若施工前将特殊管片间的接缝进行焊接可以有效减小螺栓的内力变化。
7结论
(1)结构应力方面，拆撑后混凝土最大主应力增加了大约8MPa，应力最大值在半切削环的拱腰，该位置在破洞后承载更多的水土荷载，造成结构应力增大，考虑到管片接头的应力集中现象，接头应避免出现在切削一侧的拱腰中心位置。钢骨架的最大应力也在拱腰位置，破洞及拆撑阶段的应力变化最大。施工完成后结构应力均没超过材料的屈服荷载，隧道在安全范围内。
(2)盾构机顶推力对隧道变形影响较小，拆撑后洞口附近几环衬砌环的拱腰位移增大，最大变形量大约为4mm。预支撑力越大，隧道在顶推阶段的变形越小，内支撑对维护结构稳定起到了一定的作用。
(3)受顶推力及开洞的影响，衬砌环的内力变化较显著。隧道破洞后，全切削环的剪力及轴力有所减小。破洞后洞口周边衬砌环的内力重分布现象比较明显，衬砌环在开洞口一侧的截面轴力及弯矩有所增加，距离洞口越近的管片其截面内力变化越明显，衬砌环的轴力最大变化值为400kN，弯矩最大变化值为150kN·m。
(4)顶推力对于特殊管片环向螺栓的轴力影响较大，而且顶推力越大环向螺栓轴力增加幅度也越大，破洞对于纵向螺栓的剪力影响是最大的，全切削环与半切削环之间的螺栓剪力破洞后达到了450kN，施工中可采用将钢管片拼装后对环纵接缝进行焊接的方式增加管片的整体性，减小对螺栓的影响。
转载文献来源：中国知网-地下空间与工程学报
