空气动力学是流体力学的一个分支，它处理空气和其他气态流体的运动以及作用在相对于这些流体的运动中的物体上的力。空气动力学按马赫数分为不可压缩亚音速、可压缩亚音速、跨音速、超音速和高超音速空气动力学。空气动力学可分为不同形式的内部空气动力学或外部空气动力学。例如，研究燃气轮机或火箭发动机内部的流动特性是内部空气动力学的一个例子，对于准确估计推力非常重要。外部空气动力学的例子包括飞机、直升机、太空舱、汽车、火箭和导弹、火车、轮船、风力涡轮机，甚至桥梁和高层建筑等通常必须承受强风的结构周围的流动。从第一次载人飞行到今天，空气动力学一直在迅速发展和发展。
空气动力学是工程学中的应用科学之一，它追求多个目标，例如估计力、在空气中移动的物体上的力矩或估计这些物体的热传递。空气动力学研究气体如何与运动物体相互作用。在大多数情况下，空气动力学的主要目的是减少阻力并增加升力，这可以导致车辆的油耗降低并达到最大速度。当然，在一些特殊情况下，例如高超音速空气动力学，人们更感兴趣的是增加阻力以减少空气动力学加热的不利影响。研究空气动力学的另一个目标是获得飞行物体周围流动的细节。例如，在超音速飞机中正确操作控制方向舵或襟翼，或识别航天器再入过程中的停电现象，这是在空气热力学加热和天线周围形成的等离子体的影响下发生的，非常重要。
本研究课题欢迎以下领域的文章：
• 道路车辆的空气动力学;
• 不可压缩的空气动力学;
• 可压缩空气动力学;
• 低速空气动力学;
• 亚音速空气动力学;
• 跨音速空气动力学;
• 超音速空气动力学;
•高超音速空气动力学;
• 鸟类的空气动力学;
• 风力涡轮机的空气动力学;
• 高层建筑的空气动力学;
• 直升机的空气动力学;
• 涡轮机械的空气动力学;
• 飞机空气动力学;
•船舶的空气动力学;
• 列车的空气动力学;
• 空气动力学噪声;
•气动热力学。
关键词： 亚音速流， 跨音速流， 超音速流， 高超音速流， 低速空气动力学， 风洞， CFD， 不可压缩流， 可压缩流
本研究介绍了液体射流错流注入气流的实验结果。错流喷射比同轴轨迹喷射更受青睐，因为它有可能增强雾化，促进更小液滴的形成，并改善喷射参数，这主要是由于横向气流中燃油喷射的轨迹不同。该研究的实验使用两个具有不同纵横比的圆形和四个椭圆形喷嘴。该研究调查了影响液体射流轨迹和分解的影响因素，特别是分析了喷嘴几何形状、韦伯数和液体射流的动量比对空气横流的影响。此外，还推导了方程来描述椭圆形和圆形喷嘴的轨迹。探讨了破碎高度和长度之间的关系，观察到两种喷嘴形状的破碎长度保持不变。此外，该研究还调查了分手制度的分析，并建立了韦伯数与分手制度之间的直接相关性。分别在韦伯数 4、38 和 82 处观察到色谱柱、袋和多模式分解。获得的液体射流轨迹的实验误差约为2%。重要的是，实验结果与先前发表的实验和数值数据一致，证实了研究结果的有效性和可靠性。
1 引言
与将横向流体射流注入错流相关的流场可分为两大类。横向气流（或液体）内的第一种气体射流（或液体）称为“单相流”。液体（或气体）横向流动中的第二种气体射流（或液体）称为“两相流”。错流射流应用在工业、环境系统和自然界中具有多种用途。这些应用的例子包括机载发动机（如稀释的空气喷射器、涡轮鼓风冷却以及喷气和超燃冲压发动机系统中的燃油喷射）、火箭发动机（用于推力矢量控制）、环境控制系统（包括烟囱和船舶或火车漏斗产生的烟雾）和自然现象（如侧风中的火山熔岩）。已经对横向流动的环境应用进行了初步研究，例如气流中废气或烟囱出口烟雾或液体废水的分散（Gurevich等人，2018;温等人，2020 年;Niu 等人，2022 年;Jalili 和 Jalili，2023 年）。
使用一排错流射流的火箭发动机的推力矢量控制用于分散气体和液体射流的喷嘴流体。这种喷气结构还用于控制升力、静止和翼载飞行过程中的升力和推力矢量（Li 等人，2022 年）。与固定空气中的射流相比，更好的射流混合性能对于工程应用更具吸引力，尤其是在需要快速混合的情况下。此外，在一次或二次燃烧室中稀释气体射流用于在进入涡轮区域之前降低燃烧产物的温度，使其成为错流射流的应用（Ukamanal 等人，2020 年）。将液体燃料横向喷射到错流中通常用于地面和空中发电系统，其中考虑了燃料的快速渗透、蒸发、燃烧，并最终考虑了稳定的燃烧过程（Keramaris 和 Pechlivanidis，2020 年）。射流的交叉喷射是燃油喷射系统最先进的方法之一，这要归功于适当的雾化和高蒸发率。此外，动量比和可调节的喷射角度，甚至漩涡喷射器，都可以用来实现所需的燃料与空气比。这些元素对于实现所需的空气和燃料混合物质量至关重要。归根结底，前面提到的所有这些都有助于减少环境污染物的产生，提高燃烧效率，降低燃料消耗（Cerri等人，2007）。
错流的性质是易变的。这些不稳定性是由于壁附近的边界层和流动中的湍流造成的。物理复杂性源于强大的涡旋结构、小尺度波形、微小液滴与射流表面的分离以及不同大小的韧带和液滴的形成。理论研究通常用于获得有关射流形成及其轨迹的初始信息。实证研究还获得了有关喷流轨迹变化和喷流破裂机制的信息。Iyogun等人（2006）表明，在相同的动量比下，更大的喷油器直径会增加穿透深度。他们还表明，动量比的增加会导致恒定喷油器直径的更深穿透。Lakhamraju（2003）研究了环境温度对射流轨迹和穿透深度的影响，发现后者随着环境温度的增加而降低。他们还观察到，随着动量比的增加，破碎长度不会改变并保持不变。Bellofiore等人（2007）通过实验研究了高温高压下的横向气流。他们表明，液气动量比、雷诺气体数和空气动力学韦伯数对于确定分解点至关重要。Wang等人（2011）研究了气体错流中板射流的注入。他们通过实验检查了液体射流的渗透和扩散，并获得了液柱的渗透、破碎时间和不稳定频率的关系。Bai等人（2009）研究了不同角度的涡流射流对气相和液相混合比的影响。他们发现，气体湍流的增加会增加混合速率。Birouk等人（2007）研究了液体粘度对低速气体错流中射流穿透和轨迹的影响。
本文是对液体射流在气体错流中的轨迹和穿透力的有效参数的实验和综合研究。它研究了喷嘴输出几何形状、动量比和韦伯数的影响。这项研究的主要重点是喷嘴几何形状，它考虑了不同直径的椭圆形和圆形喷嘴。它还研究了其对液体射流的轨迹、穿透力和初始破裂长度的影响。以前的大多数研究都使用了有限范围的韦伯数和动量比（基本上代表液体射流速度和横向空气速度）。然而，本文采用了更广泛的研究范围。
1.1 实验仪器
实验室测试中使用的设备，如图1所示，可分为三大类：供气系统、燃油系统、成像和检测系统。
Figure 1
图 1.（A） 实验装置。（B） 示意图。
1.2 送风系统
该设置中的气流产生涉及使用 Gebhardt 公司的离心鼓风机，以 2,750 rpm 的速度运行，每秒可产生高达 35% 立方米的气流（图 2A）。LS公司采用转换器（图2B），能够调节鼓风机的速度，以控制和调整通道内的流速。该转换器通过改变电机的输入频率（范围为 0 至 60 Hz）、将发动机转速从 0 更改为 2,750 rpm，将流速从 0 更改为约 53 m/s 来实现不同的通道速度。
Figure 2
图2.（A）鼓风机，（B）转换器，（C）管道和（D）蜂窝。
风洞的主要结构由Plexiglas制成。它的横截面为 50 × 80 毫米，长度为 60 厘米。Plexiglas 的透明特性可在测试过程中进行光学测量。Plexiglas 板厚 2 毫米，喷嘴位于通道中 30 厘米处。最初 30 厘米的通道简化和平滑了水流（图 2C）。
采用由六角形铝电池组成的蜂窝（图2D）来增强流动稳定性并最大限度地减少垂直速度分量。这些六角形单元由多个管子组成，有效地减少了大规模涡流对气流的侵入。本研究使用的蜂窝结构长 35 mm，以 6 mm 正六边形为特征。
为了确保通道的稳定性并防止不必要的振动，采用了两个横截面为 20 × 20 mm 的实心有机玻璃底座支架。此外，还使用了 100 × 100 毫米的有机玻璃板来保持底座和桌子的平衡。此外，支撑架上覆盖着纤维和聚苯乙烯，以防止鼓风机振动。
1.3 供油系统
将液体射流垂直喷射到气流中需要一条特定的路线，以便喷射系统以所需的速度喷射燃油。由于天然燃料的限制，水被用作注入溪流的流体。以所需速度将流体注入横向气流时，需要使用加压罐增加流体后面的压力（图3A）。油轮部分充满液体并由气体加压。然后，我们可以使用调节阀调节喷嘴出口中的流速。使用流量计获取喷嘴出口中的流体射流速率。通过测量入口流量和喷嘴面积，可以很容易地计算出喷嘴的出口速度。Besta 公司使用的流量计在每分钟 0.16-1.6 升的范围内（图 3B）。这里使用的喷嘴是一个简单的孔口，在不同的尺寸上是圆形和椭圆形的（图3C）。考虑了喷嘴出口的四种配置。在两种情况下，喷嘴出口是直径为1和2 mm的圆形喷嘴，在另外两种情况下，构建了大半径和小半径分别为1和2以及1和4 mm的椭圆形喷嘴。这些喷嘴是使用超级钻头和钢丝切割机制造的，是专门为这张纸设计的。当较小的直径面向风向时，纵横比小于1，当同一喷嘴的较大直径面向风时，纵横比大于1。因此，根据其相对于风的方向，单个喷嘴可以实现两个小于和大于 1 的纵横比。
Figure 3
图3.（A）加压罐，（B）流量计，（C）所用喷嘴和喷嘴结构的视图。
1.4 图像处理与检测系统
在这项研究中，阴影成像用于检测错流。我们需要检测和成像系统来捕获相对高质量的图像，用于错流分析。本次测试中使用的相机是卡西欧 EX-F1 相机，可以以每秒 1,200 帧的速度拍照。
这项研究使用了 25 微米长的时间曝光摄影，这是现有相机可以达到的最大时间。由于曝光时间短，它需要一个重要的光源，如以下段落所述。时间曝光对照片最重要的影响是数字越低，相机传感器所需的光线就越少。例如，如果液滴是流动的，则可以用相对较低的分辨率和较短的闪电时间来描绘它们。
对于光源，由于安装在其上的镜头类型和周围保护装置，使用了带有 Onomat 1000-W 灯泡的投影仪;它的光输出相对均匀（图4A）。为了测量进入空气的速度，使用了由 Tess Corporation 制造的 1,340 型热线风速计，误差小于 3%。（图 4B）。
Figure 4
图4.（A） 投影仪的视图。（B） 热线。
对试验横截面速度剖面的测量表明，该截面的速度剖面是均匀的。吹风的速度从 7.6 到 51.8 （ms−1） 不等。测试的流体是水;使用水代替燃料是常规的，并被用作清除的液体。由于本实验使用了不同开口的喷嘴，因此喷嘴的出口水速度不同。然而，水流速度一般在1.06至33.95之间变化。测试温度为25°C（表1）。
Table 1
表 1.实验条件。
因为这是一项关于横流的研究，所以问题中有很多无量纲数。以下是该实验中使用的无量纲数（Ashgriz，2011）。动量比数定义为液体射流动量与气体动量之比（液体射流动压与动气压）：
就第（1）项而言，
在（2）中，d是喷嘴的直径，并且
液体韦伯数定义为气体韦伯数：
气体雷诺数定义为惯性与粘性力之比：
哪里
液体雷诺数也定义如下：
方程 1-5 用于获得气体和液体的马赫数，以及气体和液体的雷诺数和动量比。可以看出，无量纲数是在将从表 1 获得的值代入这些方程后确定的。
2 结果与讨论
2.1 液体射流的穿透和轨迹
液体射流的轨迹和渗透到横向气流中是流体射流的关键参数。它们直接影响燃油喷射在燃烧室内的分布、蒸发过程以及与氧化剂的混合速率。设计燃烧室以防止液体射流撞击燃烧室壁也很重要。这项研究的观察结果表明，当液体射流注入平静的空气中时，它保持笔直的轨迹，不会与测试部分的上壁发生碰撞。需要注意的是，这些观察是基于小尺度的维度。在更大规模的场景中，流体射流确实可能会偏转并且无法到达通道的上表面。
喷入横向空气中的流体射流示意图如图 5 所示。液体以液体条的形式从射流柱表面分离。由于流体动力学的不稳定性，最初以连续柱的形式离开喷嘴的液体射流沿其长度变得不稳定，导致其最终分解成韧带——“柱断裂”。随后，沿着该轨迹分离的液体碎片转化为进入燃烧室的较小液滴。
Figure 5
图5.液体射流结构的注入视图（Stenzler等人，2006）。
图 6 显示了圆形喷嘴横向气流中注入的流体射流。液体射流闯入气流并在不同喷嘴中形成喷雾的整个过程是相同的，并且根据所使用的几何形状，渗透和分解的长度会有所不同。
Figure 6
图6.错流中的液体射流视图。
图 7 显示了不同喷嘴几何形状的液体射流轨迹。在每种几何形状、液体速度和不同的空气速度中，当时拍摄了几张照片，总共有 2,100 张照片。为了更好地检测液体射流柱的边界并检测破裂点，我们使用MATLAB软件（补充附录SA）拍摄了相同条件下的照片平均值。
Figure 7
图7.具有不同喷嘴几何形状的错流中的液体射流视图。
图 8 说明了横向空气速度对液体射流穿透深度的影响。从图中可以明显看出，随着韦伯数量化的空气速度的增加，液体射流的穿透深度减小。这是由于较高的速度引起的阻力增加，这促使液体射流偏离其先前的路径，从而导致穿透深度减小。
Figure 8
图8.风速对液体射流渗透的影响。
观察到的穿透深度变化与其他研究的结果一致。然而，需要注意的是，这项研究与之前关于所用液体的研究不同，即不是油。此外，本研究中采用的速度是不同的。本研究的主要目的是研究横向空气速度的变化如何影响液体射流的穿透深度，特别是在处理不同几何形状的喷嘴时。
在这项研究中，使用了两个直径为1和2 mm的圆形喷嘴，两个小直径为1 mm，大直径为2和4 mm的椭圆形水平喷嘴，以及两个小直径为1 mm，大直径为2和4 mm的椭圆形垂直喷嘴。首先使用直径为 1 mm 的圆形喷嘴进行实验室测试，然后使用直径为 2 mm 的圆形喷嘴。椭圆形喷嘴执行了实验室测试的另一部分。结果如下图所示。如图 9 所示，所有喷嘴的液体射流行为都相同，因此假设其他参数恒定，液体射流穿透力随着横向空气速度的增加而降低。
Figure 9
图 9.不同喷嘴几何形状的风速对液体射流穿透的影响。
在保持恒定的韦伯数和动量比的同时，可以研究喷嘴几何形状对液体射流穿透的影响。图 10 表明，在保持韦伯数不变的情况下，随着直径的增加，圆形几何形状的进气速度会减小。相反，在恒定动量比下，由于动量比公式 （q），入口液体的速度增加。在较大的直径下，空气速度越低，对液体施加的阻力就越小。增加的流体速度也会导致更高的动量，从而导致更大的穿透深度。类似的原理也适用于椭圆喷嘴，这意味着穿透深度随着大直径与小直径之比的增加而增加，同时保持韦伯的数量和动量比不变。当存在相同区域但尺寸相反时，较小的直径与流动方向对齐，较大的直径垂直于横向流动，很明显穿透深度更大。在小直径垂直于横向流动对齐的情况下，气流遇到的表面积较小，从而减小了液体射流上的阻力，从而减少了液体射流的穿透。
Figure 10
图 10.喷嘴几何形状对液体射流穿透力的影响，1.（a） AR=4，（b） AR = 0.25;2. （a） AR = 2， （b） AR = 0.5;3. （a） d = 2 毫米，（b） d = 1 毫米。
考虑到圆形喷嘴的液体射流轨迹的上边界，我们可以使用线性回归来确定液体喷射轨迹的方程。考虑直径为1 mm的圆形喷嘴，液体射流轨迹方程如下：
如图11所示，液体射流注入轨迹与以往研究非常吻合，差异可能是由于实验设备、动量比的差异和韦伯数等因素造成的。
Figure 11
图 11.圆形喷嘴的液体喷射轨迹。
线性回归也可用于获得椭圆喷嘴注射轨迹。椭圆喷嘴的方向方程如下：
应使用特定的直径使喷射轨迹无量纲，并将韦伯数中使用的直径放入椭圆形喷嘴中。为此，应将其视为等效于以下直径：
其中 a 是大直径，b 是小直径椭圆，并且
2.2 分手的长度和高度
如前所述，横向流动中的液体射流存在两种不同的破碎过程：表面破碎和柱状破碎。液体在喷嘴出口和破碎点之间形成连续的柱。确定这种破裂的确切位置对于模拟横向气流中的流体射流至关重要。然而，获得精确的位置可能具有挑战性，这主要是由于存在高密度液滴。如图 12 所示，分解的长度
Figure 12
图 12.分手的长度和高度。
为了确定断裂长度，有必要通过检查给定喷嘴的动量比和韦伯数的各种组合来确定断裂点的坐标。此过程允许推导相关关系。有趣的是，当考虑小于 10 的 q 和 Weber 数的各种值时，分解长度的差异很小，基本上使其成为这些场景的常数值。同样，可以为不同的 q 值和超过 10 的韦伯数建立另一个常数。因此，我们可以得出以下分解长度的固定值：
为了获得分解的高度，应通过考虑动量比和不同的韦伯数来计算高度。然后，得到分解方程的高度，对于大于和小于 10 的韦伯数如下：
2.3 分手制度
许多研究（Mazallon 等人，1999 年;Sallam 等人，2004 年;Zhang等人，2013;Song等人，2017）已经证明韦伯数会影响液体射流的分解模式。液体射流破裂的初始阶段涉及条状韧带的形成。错流中涡流的存在会在液柱射流表面感应出波浪。这些波逐渐增长，最终导致液体射流碎裂成韧带。这些分离的片段暴露在动态气压下，导致它们破碎成更小的液滴。这种力导致液体射流柱的分散，将其转变为豆状形状。液体射流断裂成韧带的现象通常称为“色谱柱断裂”（图13）。
Figure 13
图 13.列分解。
随着韦伯数的增加，出现了另一种解体。在这种分解中，形成一层中空的液体，形成袋状。它的形成时间很短，因为空气动力克服了表面张力，袋子变成了小颗粒。袋子的分解如图 14 所示。在第 1 部分中，产生袋子分解，在第 2 部分中，产生小颗粒。
Figure 14
图 14.袋子分解。
袋子破裂已经消失以增加韦伯数，并且小颗粒（远小于喷嘴直径）从液柱中分离出来。此步骤结合了一种不同类型的分解，称为多模式分解。在这种状态下，由于空气动力的增加，颗粒在破裂前从底部分离（图15）。
Figure 15
图 15.多模式分手。
如图 16 所示，在保持相等动量比和喷嘴直径的同时增加韦伯数时，破碎模式会发生变化。具体来说，韦伯数字 2、16.6 和 62 被考虑用于不同的部分。在韦伯 2 号，表面不稳定性的增长延长，为韧带的形成留出足够的时间。在韦伯数16.6的情况下，动态压力增加，导致液体射流表面的波浪增长，并导致“袋子破裂”。一段时间后，空气动力克服了表面张力，导致袋子破裂并形成小颗粒。这些袋子只代表液体射流的一部分，其余部分转化为韧带或更大的颗粒。随着韦伯数增加到 62，施加在柱射流上的空气动力增强。这些力超过了每个部分的表面张力，并且颗粒与射流的表面分离。在这种情况下，袋子的破碎是最小的，并迅速转变为小颗粒。表2列出了这些结果与先前研究的比较。
Figure 16
图 16.基于韦伯数增加的分手制度。
Table 2
表 2.基于韦伯数的分手制度。
2.4 错误分析
本文采用方差法获得检验结果的不确定度。考虑 w 函数如下，
关系 11 中给出的函数的误差传播使用方差方法计算，如下：
在关系 11 中，所有参数都来自
现在分别获得上述每个句子的错误。
动量比误差（方程1）可由以下公式计算得出。
从关系 q 推导并将其放入上述方程中后，我们推导出一个关系，如下所示。
在上述关系中，
液体速度误差可以由此得到：
为了获得方程 11 的近似误差，必须知道每个主要量的误差。所有错误如表 3 所示。
Table 3
表 3.错误百分比。
考虑到上述误差值，误差值
3 结论
射流交叉喷射由于适当的雾化和高蒸发率，是燃油喷射系统最先进的方法之一，其研究因其在各个行业的广泛应用而具有重要意义。本文研究了喷嘴几何形状对液体射流轨迹的影响，得到了圆形和椭圆射流的轨迹方程。得到以下汇总结果。
• 通过增加圆形喷嘴直径，可以增加穿透深度。例如，我们考虑了直径为 2 mm 和 1 mm 的喷嘴的阻力，考虑到用于计算阻力的润湿横截面积与喷嘴直径成正比，并且 2 mm 喷嘴的气速平方功率是 1 mm 喷嘴的两倍。因此，当喷嘴横截面积增加时，阻力保持不变。另一方面，对于液体射流产生的动量，由于动量与喷嘴的横截面积和入口速度有关，因此入口速度变为
• 椭圆喷嘴的穿透深度随着纵横比的增加而增加。在给定的韦伯数和指定的动量比中增加较大直径与较小直径的比值会导致更大的液体射流穿透力;这同样适用于圆形喷嘴。随着面积比的增加，同时保持韦伯数不变，面积比为 2 的阻力等于面积比为 4 的阻力。另一方面，动量增加，因为面积加倍，速度加倍。因此，随着动量力的增加和背压的降低，穿透深度也随之增加。
• 圆形和椭圆形喷嘴的穿透深度随着横向空气速度的增加而减小。
• 对于不同的动量比和韦伯数，破碎长度几乎是恒定的，破碎高度与动量比有关，对于小于 10 和大于 10 的韦伯数不同。
