上海虹口区注册的公司将培训费预收款转到北京总部，这一行为涉及多个部门的管辖和监督，主要包括市场监管部门、税务部门以及可能的教育培训主管部门（如果培训业务属于教育或职业技能培训范畴）。
市场监管部门：市场监管部门负责维护市场秩序，打击不正当竞争行为，保护消费者权益。如果公司在预收款转账过程中存在虚假宣传、误导消费者等行为，市场监管部门有权进行调查和处理。此外，对于培训机构的收费行为，市场监管部门也有权进行规范和监督。
（具体情况：1.1 该机构员工在欠薪3个月的情况下，仍然在推销培训课程的大额预收费；1.2 该培训机构欠场地方租金，场地费按周结算，没付9月的租金（场地方已经单方面解除租赁合同）；1.3 该机构员工大面积离职，大众点评的店铺都下架，暂停经营。
《中华人民共和国广告法》
《中华人民共和国消费者权益保护法》
税务部门：税务部门负责对企业的税务活动进行监管，包括企业的收入、支出、纳税情况等。公司将培训费预收款转到北京总部，这一行为涉及资金的跨地区流动，可能需要按照相关税法规定进行税务申报和缴纳。税务部门有权对此进行核查，确保企业依法纳税。（具体情况：2.1 很多消费者没有开发票；2.2 上海公司偷税漏税）
《中华人民共和国税收征收管理法》
《中华人民共和国刑法》
教育培训主管部门：如果上海虹口区注册的公司从事的是教育培训业务，并且该业务属于教育或职业技能培训范畴，那么还可能受到教育培训主管部门的管辖和监督。这些部门负责规范培训机构的办学行为，保障培训质量，维护学员的合法权益。对于培训机构的收费行为，教育培训主管部门也有权进行规范和监督。（具体情况：3.1 没有办学许可；收费超过5000元；3.2 教练、校长没有相应教学资质）
《教育部 国家发展改革委 市场监管总局关于规范非学科类校外培训的公告》
《校外培训行政处罚暂行办法》
