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【更新版】初中数学新教材课件、教案等教学资源包（2024秋）
1．数感（二年级乘法单元为例）
数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序;能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断;能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。
数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
数感各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
理解数的意义 | l知道乘法是相同加数的累加，求和的简便计算。 l能结合具体情境，解释乘法算式的实际意义。
|
合理估计数量 | ———— |
表达数量规律 | l能知道几个相同加数相加时，可以用乘法计算。 |
2．量感（二年级测量单元为例）
量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性;会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算;初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
量感各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
感知量的意义 | l理解长度单位，在学习厘米和米的过程中，首先需要理解这两个长度单位的基本意义。建立长度感。 l建立长度表象，找出1厘米、2厘米等长度，建立对厘米和米长度的直观表象。 |
测量量的大小 | l认识测量工具，并掌握测量工具及使用方法学习使用尺子、卷尺等测量工具进行精确测量。 l实际操作测量，亲身体验和使用厘米和米的单位。 |
估计量的大小 | l培养估算能力，应用估算能力，提高空间感知能力。 |
3. 符号意识（二年级乘法单元为例）
符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义;能够初步
运用符号表示数量、关系和一般规律;知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性;初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。
符号意识各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
理解符号 | l知道乘法算式中“×”表示的含义。 l能结合具体情境，解释乘法算式的实际意义，感悟符号表示的简洁性和确定性。 |
运用符号进行表示 | l能用画图、直观模型、简单乘法算式和运算符号等，表示具体问题中的数量关系。 |
运用符号进行运算 | l能计算出乘法算式的结果 |
运用符号进行推理 | l能结合乘法是相同加数加法的简便运算，根据一个乘法算式推理出与他相关的其他计算的计算结果。 |
4.运算能力（二年级乘法单元为例）
运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。
运算能力各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
理解运算的意义 | l体会乘法与加法之间的联系。 l感悟乘法是加法的简便运算。 |
理解算法和算理之间的关系 | l通过观察、操作归纳探索2-5的乘法口诀。 l能对不同的算法进行对比，理解算法的合理性，感悟不同算法之间的联系。 |
选择合理的策略解决问题 | l经历算法多样化的过程，能读懂他人的方法，在不同的方法对比中，选择合理的运算策略。 l能理解并解释运算结果的意义与合理性 |
通过运算促进推理能力的发展 | l能利用2-5的乘法口诀推导，推理出6-9的乘法口诀。 l能在观察、比较中发现2-5乘法口诀的规律。 |
5.几何直观（二年级乘法单元为例）
几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类;根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质;建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型;利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
几何直观各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
利用直观认识图形 | l通过观察直观感知点子图的形状。 l能够认识点子图，并能描述点子图的特点。 |
利用直观发现和描述问题 | l能够区分横向数（行），纵向数（列），并能知道乘数不同的乘法算式能用两种圈图方法表示算式的意义。 |
利用直观分析解决问题 | l能够点子图分析并解决乘法问题 |
空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系;感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
符号意识各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具 |
二，三维图形的相互转化 | ——————— |
物体的空间方位与位置关系 | l感受平移是只移动了位置；方向,大小都没有发生改变。 |
图形的运动与变化 | l能够初步理解感悟图形的对称，旋转。 |
推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论;能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论;通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程;对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。
推理意识各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
感受推理的意义和过程 | l能够发现情境中的数学信息，根据信息提出要解决的实际问题。 l能结合自己的生活经验和已经学过的知识，有根据地思考并找到解决问题的方法。 |
运用合情推理得到结论 | l能利用2—5的乘法口诀推理方法，推理出6—9的乘法口诀。 l能在观察、比较中口诀中的内在联系。 |
初步了解演绎推 | l结合解决问题的过程，感悟乘法是加法的简便计算。 |
解释验证推理过程 | l结合具体情境，能用画圈，小棒图示等方法表示解释蕴含再计算中的规律。 l能运用经验、实物操作等方式解释、验证结果的实际意义。 |
数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息;知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律;知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。
数据意识各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
产生和收集 数据 | l通过观察生活情境中的事物特征，发现事物的共性。 l能依据标准给事物进行分类。 |
整理和表示数据 | l能想到用分类的方法整理数据。 l能描述每类数量的多少。 |
分析数据和作出决策 | l能根据分类的数据回答问题。 |
感悟数据的随机性 | l体会分类的标准不同，分类的结果也不同，不同的分类标准可以获得不同的信息。 |
模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径;能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地
用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。
模型意识各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
感悟数学模型的一般性 | l能结合解决问题的具体过程，知道乘法是求几个相同加数的和的简便计算。乘法和加法之间的联系。 |
使用数学模型表示现实情境和问题 | l能用乘法算式或表示具体情境中简单的数量关系 |
经历数学建模过程，解决现实问题 | l能提出生活中用乘法解决的问题。 l能结合具体情境，用点子图、算式等方式表示乘法。 l能结合情境具体解释乘法运算及运算结果的实际意义能够发现情境中事物的数量特点，找出数量的简单规律，进一步抽象为点子图模型 |
应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决;初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。
符号意识各维度及其在本单元具体体现
维度 | 具体体现 |
想用的意识 | l能在具体情境中，观察和发现数学信息，提出用乘法解决的数学问题。 l知道乘法在具体任务中的意义，体会乘法在生活的应用。 l尝试用乘法解决数学问题，积累解决问题的经验 |
会用的意识 | l能用乘法的知识解决简单的问题。 l知道每组相同数量，有多少组这类问题可以用乘法解决。 |
善用的意识 | l能简单复述解决问题时的思考过程，包括其中可能存在的问题。 l能倾听他人的意见，在生活中能用乘法解决问题。 |
11.创新意识（以二年级除法单元为例）
创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。
维度 | 具体体现 |
好奇质疑 （创新人格） | l能在真实情境中发现和提出与除法有关的数学问题。 l乐于倾听他人的想法，愿意在不同观点中表达自己的想法。 |
联系迁移 （创新思维） | l能发现生活中问题和平均分，用除法解决有联系。 l能通过乘法口诀来解决除法，理解除法和乘法之间的联系 |
开放探索 （创新实践） | l在除法解决问题的过程中，感受除法是连续减法，累减的过程。能大胆想象，寻找解决问题的策略。 l在解决问题的过程中，有自己独特的想法，愿意听取同伴的提议，并对自己解决问题的策略进行调整。 |
来源：Math朱课堂教学
朱梦桃（总结）
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