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摘要: 时间序列预测在众多领域具有重要意义，然而其非线性、非平稳特性给预测带来了巨大挑战。本文提出一种基于经验模态分解 (Empirical Mode Decomposition, EMD)、改进黑猩猩优化算法 (Improved Chimpanzee Optimization Algorithm, iCHOA) 和门控循环单元 (Gated Recurrent Unit, GRU) 的新型时间序列预测模型，即EMD-iCHOA+GRU模型。该模型首先利用EMD将原始时间序列分解成一系列具有不同时间尺度的本征模态函数 (Intrinsic Mode Function, IMF) 和一个残余项，有效地降低了序列的非平稳性及复杂性。然后，利用改进的黑猩猩优化算法iCHOA对GRU模型的参数进行优化，提高模型的预测精度和泛化能力。iCHOA算法在标准黑猩猩算法的基础上，引入了自适应步长和莱维飞行策略，增强了算法的全局搜索能力和局部寻优能力，避免了算法陷入局部最优。最后，将优化后的GRU模型分别应用于各个IMF分量和残余项进行预测，并将预测结果叠加得到最终的预测结果。通过实验验证，该模型在多个时间序列数据集上的预测精度显著优于传统的GRU模型以及其他一些混合模型，证明了EMD-iCHOA+GRU模型在时间序列预测方面的有效性和优越性。
关键词: 时间序列预测; 经验模态分解; 改进黑猩猩优化算法; 门控循环单元; 预测精度
1. 引言
时间序列预测是预测未来数据点值的任务，在经济学、金融学、气象学、医学等众多领域有着广泛的应用。然而，许多实际时间序列数据往往呈现出非线性、非平稳、噪声等复杂特征，使得传统的线性预测模型难以胜任。近年来，深度学习技术，尤其是循环神经网络 (Recurrent Neural Network, RNN) 及其变体，如长短期记忆网络 (Long Short-Term Memory, LSTM) 和门控循环单元 (GRU)，在时间序列预测中展现出强大的能力。GRU凭借其结构简单、训练效率高等优势，成为时间序列预测领域的研究热点。
然而，直接将GRU应用于复杂的非平稳时间序列，其预测精度往往受到限制。为了提升预测精度，需要对原始时间序列进行预处理，并对GRU模型进行优化。经验模态分解 (EMD) 是一种自适应的数据分解方法，可以将非平稳非线性时间序列分解成一系列具有不同时间尺度的本征模态函数 (IMF) 和一个残余项，有效地降低了序列的复杂性，为后续建模提供了便利。同时，优化算法的选择对GRU模型的性能至关重要。黑猩猩优化算法 (Chimpanzee Optimization Algorithm, CHO) 是一种新型的元启发式优化算法，具有较强的全局搜索能力，但容易陷入局部最优。
本文提出一种基于EMD、改进黑猩猩优化算法(iCHOA)和GRU的混合预测模型，即EMD-iCHOA+GRU模型。该模型首先利用EMD对原始时间序列进行分解，然后利用改进的CHO算法优化GRU模型的参数，最后将优化后的GRU模型分别应用于各个IMF分量和残余项进行预测，最终将结果叠加得到最终预测结果。该模型有效地结合了EMD的分解能力、iCHOA的优化能力和GRU的预测能力，从而提高了时间序列预测的精度和鲁棒性。
2. 相关工作
近年来，许多学者致力于提高时间序列预测的精度。基于RNN的模型，如LSTM和GRU，取得了显著的成果。然而，这些模型对参数的敏感性以及对非平稳数据的处理能力仍然存在不足。为了解决这些问题，研究者们尝试将EMD与RNN模型结合。EMD可以有效地分解非平稳时间序列，降低数据的复杂性，提高模型的预测精度。此外，各种元启发式优化算法，如粒子群算法 (Particle Swarm Optimization, PSO)、遗传算法 (Genetic Algorithm, GA) 和黑猩猩优化算法 (CHO)，也被用于优化RNN模型的参数，从而提高模型的泛化能力和预测精度。
然而，标准的CHO算法存在易于陷入局部最优的问题。本文提出的iCHOA算法通过引入自适应步长和莱维飞行策略，有效地解决了这个问题，提高了算法的寻优效率和全局搜索能力。
3. EMD-iCHOA+GRU 模型
本节详细介绍EMD-iCHOA+GRU模型的结构和算法流程。
3.1 经验模态分解 (EMD)
EMD是一种自适应信号处理技术，它通过迭代筛选出IMF，将原始时间序列分解成一系列IMF和一个残余项。每个IMF都满足一定的条件，例如局部极值点和零交叉点的数量相等或相差最多一个。EMD的分解过程可以有效地去除时间序列中的噪声和非平稳成分，提高模型的预测精度。
3.2 改进黑猩猩优化算法 (iCHOA)
标准CHO算法容易陷入局部最优，为了提高其全局搜索能力和局部寻优能力，本文对其进行了改进，提出了iCHOA算法。改进主要体现在以下两个方面：
自适应步长: 引入自适应步长机制，在迭代过程中根据算法的收敛情况动态调整步长，在算法初期采用较大的步长进行全局搜索，在后期采用较小的步长进行局部寻优，提高算法的搜索效率。
莱维飞行: 引入莱维飞行机制，使算法能够跳出局部最优解，进一步增强算法的全局搜索能力。莱维飞行是一种随机游走策略，能够产生长距离跳跃，帮助算法探索新的搜索空间。
3.3 门控循环单元 (GRU)
GRU是一种循环神经网络，它具有比LSTM更简单的结构，但仍保留了RNN处理序列数据的能力。GRU通过门控机制控制信息的更新和遗忘，有效地解决了RNN梯度消失的问题，提高了模型的学习效率和预测精度。
3.4 模型流程
EMD-iCHOA+GRU模型的预测流程如下：
EMD分解: 利用EMD将原始时间序列分解成一系列IMF和一个残余项。
GRU模型构建: 为每个IMF分量和残余项构建一个单独的GRU模型。
iCHOA参数优化: 利用iCHOA算法优化每个GRU模型的参数，包括权重和偏置。
预测: 将优化后的GRU模型分别应用于各个IMF分量和残余项进行预测。
结果叠加: 将各个IMF分量的预测结果和残余项的预测结果叠加，得到最终的预测结果。
4. 实验结果与分析
本文在多个公开的时间序列数据集上进行了实验，并将EMD-iCHOA+GRU模型与传统的GRU模型、EMD-GRU模型以及其他一些混合模型进行了比较。实验结果表明，EMD-iCHOA+GRU模型在多个数据集上的预测精度均显著优于其他模型，证明了该模型的有效性和优越性。 实验中，我们使用了均方根误差 (RMSE)、平均绝对误差 (MAE) 和平均绝对百分比误差 (MAPE) 等指标来评估模型的预测精度。
5. 结论
本文提出了一种基于EMD-iCHOA+GRU的时间序列预测模型。该模型有效地结合了EMD的分解能力、iCHOA的优化能力和GRU的预测能力，在多个数据集上的实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和鲁棒性。未来的研究方向包括进一步改进iCHOA算法，探索更有效的GRU模型结构，以及将该模型应用于更广泛的实际应用场景。
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