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【欢迎引用】陈赟, 文爱. 湖南高速公路基础设施碳排放峰值支持向量回归预测模型[J]. 工程研究——跨学科视野中的工程, 2024, 16(1): 62-73. DOI: 10.3724/j.issn.1674-4969.23010727
湖南高速公路基础设施碳排放峰值支持向量回归预测模型
陈赟*, 文爱
(长沙理工大学 交通运输工程学院，长沙 410114)
摘要：本文选取湖南省的人口数、人均GDP、基础设施固定资产投资、单位产值能耗比和单位能耗碳排放量作为高速公路基础设施的碳排放影响因素，选用湖南省2003—2021年相关数据并采用支持向量回归（SVR）机器学习法，建立了湖南省高速公路基础设施碳排放预测模型，预测在基准、低碳和超低碳情景下的碳排放数据。结果表明：训练样本交叉验证均方误差为0.007011，模型的预测值和真实值的拟合回归效果良好，训练集和测试集的相关系数分别为0.9869和0.9870，即模型具有良好的学习和推广能力。本文识别了碳排放的影响因素，预测了未来碳排放趋势，对交通基础设施碳减排行动具有一定的参考意义。
关键词：支持向量回归（SVR）；碳排放预测模型；高速公路基础设施；碳达峰；影响因素
引言
交通运输业已被国际能源署（International Energy Agency，IEA）①认定为全球第二大碳排放行业[1]。高速公路作为实现交通运输的关键载体，对交通运输业的碳排放有非常重要的影响。湖南省高速公路的建设不仅打通了东部沿海地区与中西部的交通要道，更是推动经济发展的有力杠杆[2]。但大规模的高速公路建设不可避免地会导致二氧化碳排放量的增加。因此，湖南省应积极采取科学手段，预测未来几十年内高速公路建设所产生的碳排放量，探寻实现碳达峰的有效路径，并致力于最终实现碳减排目标，以推动交通运输业的绿色可持续发展。
当前，学术界对于公路基础设施的碳排放问题研究主要集中在探索碳减排的有效措施以及分析影响碳排放的关键因素。公路基础设施是一个结构完整、功能全面的系统，也是能源消耗和碳排放的重要来源[3,4]。研究表明，在短期内和长期内，公路基础设施与碳排放之间存在显著的正相关性[5]。针对交通基础设施的碳减排措施包括：优化运输结构[6,7]、提升交通运输方式的效率[8]、调控交通运输需求[9]、改善能源结构[10-12]、推广资源的回收与再利用[13]以及推动技术创新[14,15]。影响碳排放的因素广泛涉及人口、经济和技术等[16]多个层面，但目前的研究仍较少关注这些因素对实现碳达峰目标的具体影响。
碳排放未来量值的预测是碳排放领域学者的重要研究方向。常用来预测碳排放的模型有：可拓展的随机性的环境影响评估（stochastic impacts by regression on population，affluence，and technology，STIRPAT）模型、情景分析法、长期能源替代规划系统（long-range energy alternatives planning system，LEAP）模型、系统动力学模型、灰色预测模型、误差逆传播（back propagation，BP）神经网络模型等。STIRPAT模型具有灵活的拓展性，可以引入多个自变量来验证对环境因变量的影响[17]。LEAP模型常被用于未来碳排放量值预测与碳减排潜力研究中[18]。除了传统模型外，机器学习法也被广泛应用于碳排放量值的预测上。例如在运用人工神经网络（artificial neural network，ANN）、支持向量机（support vector machine，SVM）、深度学习（deep learning，DL）等技术进行交通业碳排放量预测的过程中，机器学习技术展现了出色的准确性和有效性[19]。赵金辉等[20]利用最小绝对收缩和选择操作-误差逆传播组合（least absolute shrinkage and selection operator-back propagation，LASSO-BP）神经网络对指标数据进行了分析，为设计合理的碳达峰路径提供了有力的数据支持。徐宁等[21]构建了灰色滚动预测（GM）模型，该模型显著提升了碳排放预测的精确度。但神经网络模型和灰色滚动模型需要大量的样本数据进行训练，以便建立准确的预测模型。在样本数据有限的情况下，模型的预测精度可能会受到影响。Li等[16]在运用机器学习算法对全球前30名碳排放国家交通运输领域的碳排放量预测过程中，综合考虑平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）和相对均方根误差（relative root mean square error，RRMSE ）两个指标发现支持向量回归模型（support vector regression，SVR）体现出良好的预测性能。
湖南省自1993年开始修建第一条高速公路，而在某些年份的数据可能存在缺失。这种情况下，可用的样本数据相对有限，这可能会对预测模型的准确性产生不利影响。传统的统计或预测模型可能需要更多的数据来建立一个稳健的模型，以捕捉数据的复杂性和动态变化。而SVR是一种在样本数据有限时仍然能够保持良好预测精度的机器学习算法。SVR旨在找到一个最佳的超平面，以最小化预测值与实际值之间的误差，同时确保所有的支持向量都位于误差界限内。这种方法使得SVR特别适合于回归分析，即使在数据量较少的情况下，也能够捕捉到关键的数据特征，从而提供准确的预测。因此，即使湖南省高速公路建设的历史数据中存在部分缺失，使用支持向量回归模型也可能能够获得较为可靠的预测结果。通过适当的数据处理和模型参数调整，可以进一步发挥SVR模型在小样本数据集上的优势，提高预测模型的性能[22]。
综上，基于研究数据样本较少的特征，本文将在选取湖南省的人口数、人均国内生产总值（GDP）、基础设施固定资产投资、单位产值能耗比和单位能耗碳排放量作为高速公路基础设施的碳排放影响因素的基础上，运用适合小样本的SVR机器学习方法对高速公路基础设施的碳排放量进行预测。以期构建一个便捷实用的模型，只需输入特定年份的影响因素数据，即可快速预测出该年高速公路基础设施的年度碳排放量，借助该模型可以提前了解高速公路基础设施的碳排放趋势，从而为及时调整发展规划、有效控制交通行业碳排放提供有力参考。
1 影响因素选取
众多学者通过对国家、区域和行业层面对碳排放影响因素进行了深入分析，发现经济、能源、人口等宏观因素是碳排放的主要影响因素[23]。但在高速公路基础设施碳排放的影响因素方面，目前尚未形成广泛认可的统一标准。鉴于此，本文紧密围绕实际需求，严格遵循数据可获性和权威性的原则，采用文献频次统计法作为初步筛选手段，选定了经济、人口、能源强度这三项核心影响因素，碳排放影响因素文献综述见表1。在此基础之上，结合多轮专家的访谈意见，进一步从经济、技术和能源3个维度出发，综合确定了影响高速公路基础设施碳排放的关键因素。
（1）人口。人口数量的增长不仅代表了年度人口的变化，而且反映了基础设施系统在各方面需求上的不断提升。为了准确捕捉这一动态，本文选取了湖南省的人口数作为衡量人口因素变化的关键指标。
（2）经济。在经济因素的考量中，经过与多名专家的深入交流，可认识到人均GDP不仅是人民生活水平提高的直观体现，同时也是基础设施需求增长的重要驱动力。人均GDP的提升往往伴随着对基础设施更大规模和更高质量的需求，而这不可避免地会推动碳排放量的增加。特别值得注意的是，由于高速公路基础设施具有准公共产品的特性，其经济投入中很大一部分来源于政府的资金支持。因此，交通基础设施固定资产投资的增加不仅意味着基础设施规模的扩大，也预示着碳排放量的相应增长。
（3）技术。经过多轮专家访谈，进一步明确了技术因素在碳排放中的重要作用。技术因素可以从技术进步、技术效率和技术创新角度进行分析。技术进步主要体现在高速公路基础设施建设和运营过程中能否实现更低碳、更环保的建设规划和日常运行。技术效率则关注于如何在减少能源消耗的同时创造更高的经济效益。而技术创新则是提高资源利用率、降低碳排放强度的关键所在。
基于以上分析，本文最终确定了五项关键影响因素作为碳排放量预测的自变量：湖南省人口数、湖南省人均GDP、湖南省交通基础设施固定资产投资、湖南省交通单位产值能耗以及湖南省交通单位能耗碳排放量。详细数据见表2。
2 高速公路基础设施碳排放预测模型
2.1 基本原理
SVR是支持向量机的重要应用分支。SVR包括ε-SVR和v-SVR，ε-SVR适用于有限样本并且可以解决非线性问题，理论上可以获得全局最优点。
如给定一个数集T={(x1, y1), ... , (xn, yn)}, xi∈Rm，yi∈R，i=1，…，n，则所求的函数表达式为式（1）
式中，ω为权值向量；b为偏移常量。式（1）可以转换为求如下的最优化问题
式中，||ω||2为置信风险；C为惩罚参数；ε为不敏感损失函数阈值；ζi、ζi*为松弛变量。为便于求解，将式（2）转化为对偶问题，则可得非线性函数f (x)
式中，ai和ai*为支持向量参数；K(xi, xj)是内积核函数。
根据Mercer条件，选用径向基函数
再将式（4）带入式（3）得最终函数
2.2 数据来源与分析
本文数据均来源于《中国能源统计年鉴》[39]和《湖南统计年鉴》 [40] ，样本区间为 2003—2021年。
为剔除价格效应对人均GDP的影响，采用平减法对数据进行处理，更能反映实际的人均GDP变动。
在时间上比较固定资产投资的变化时，容易受到通货膨胀或通货紧缩的影响[41]。当该行业价格上涨幅度大于或小于其他产业的价格上涨幅度时，会导致名义与实际份额的差异。所以，只有剔除价格上涨或价格下跌的因素以固定价格表示的固定资产投资份额变动，才能揭示其变化规律。因此，对每年的固定资产投资都进行除以当年固定资产投资价格指数的处理以剔除价格因素的影响。
单位产值能耗是指每产生万元生产总值所消耗的能源消费量，用来反映能源利用水平和效率。计算方法如式（6）
式中，Eg代表单位产值能耗，万tce/亿元；E代表交通运输业所产生的能源消耗，万tce；G代表交通运输业生产总值，亿元。
单位能耗碳排放量是指消耗1万tce所产生的碳排放量，用来反映当地能源的生产效率。计算方法如式（7）
式中，Ct代表单位能耗碳排放量，万t CO2/万tce；C代表高速公路基础设施所产生的碳排放量，万t CO2；E代表交通运输业所产生的能源消耗，万tce。
2003—2021年湖南省高速公路基础设施碳排放各影响因素值见表3。
本文选取湖南省高速公路作为研究对象。湖南省高速公路路网组成路线按照纵横网络的形式进行归纳，大致可分为七条南北纵线和七条东西横线。具体路线见表4。
本研究的测算范围涵盖了湖南省“七纵七横”高速公路路网在2003年至2021年期间新建的多个工程领域，具体包括路面铺设、桥梁建设、隧道开挖、路基构筑、临时设施建设、交叉工程、交通配套设施及沿线服务设施、绿化工程及环境保护措施等。在计算过程中，参考了潘美萍[42]、龚静[43]和何江陵等[44]学者针对1 km标准沥青混凝土高速公路路面、隧道和桥梁碳排放的实地测量数据。值得注意的是，由于本研究的时间跨度未超出这些高速公路的设计使用寿命，因此在碳排放量的估算中未包含路面拆除阶段所产生的排放。计算公式如式（8）
式中，Gt为第t年高速公路的年碳排放量；Gc为高速公路材料物化阶段所产生的碳排放量；Ct为第t年高速公路材料的消耗量；Gs为高速公路施工阶段所产生的碳排放量；St为第t年高速公路的施工量；Gy为高速公路运营阶段采取各种养护维修措施所产生的碳排放量；Yt为第t年高速公路的维护量。
2003—2021年湖南省高速公路新建路面、桥梁和隧道里程及碳排放量数据见表5。表5中的新建路面、隧道和桥梁里程数均来源于数据收集，碳排放量来源于式（8）的实际计算。
2.3 SVR碳排放预测模型的构建
获取2003—2021年的湖南省高速公路数据组成样本集(xi0, yi0，i=1，2，…，19)，构建湖南省高速公路基础设施碳排放模型。具体步骤如下：
（1）将样本数据归一化，使所有数据处于[0，1]之中。
（2）随机选取14个样本组成训练集，其余组成测试集。选用径向基核函数建立模型。进行5折交叉验证；固定一个参数对(C,g)，寻求均方误差最小的参数对。如误差较小，则得到最优参数；否则逐步增大 值，直到误差值满意为止。
（3）进行仿真并得到模型最优解和回归函数，将全部样本数据代入函数输出拟合值，再对拟合结果与真实值进行线性回归，依据相关系数结果判断模型的学习推广能力，若模型学习推广能力差，则需返回步骤（2）直到获得最优解。
（4）将预测年限的影响因素值按式（3）进行归一化处理，代入回归函数f（x）后输出结果并按式（5）进行反归一化处理。即求得该年限的碳排放数据，见式（11）
2.4 湖南省高速公路基础设施碳排放SVR预测模型
依照碳排放SVR模型构建步骤，首先对19个样本数据归一化处理。随机抽选14个样本作为训练集，剩余5个作为测试集。设置参数ε = 0.01，lbC和lbγ的取值范围均为[–20，20]，网格宽度为0.5，对训练集进行5折交叉验证，得到C和γ 最佳参数值分别为 4 和 0.0884 ，交叉验证均方误差为0.007011，得到的回归函数为式（12）
运用该函数对训练集和测试集进行拟合，得到拟合值与实际值的线性回归结果分别见图1和图2。其中，训练结果线性回归方程为R=0.9874A+0.0012相关系数为0.9869；测试结果线性回归方程为R=0.9876A+0.0014，相关系数为0.9870。模型具有良好的学习和推广能力，可作为高速公路基础设施碳排放的预测模型。
图 1 训练结果线性回归
图 2 测试结果线性回归
3 未来湖南省高速公路基础设施碳排放预测
分析
3.1 碳排放各影响因素指标值设置
根据《湖南省“十四五”节能减排综合工作实施方案》[45]等相关资料，获取了湖南省高速公路基础设施碳排放的五个关键影响要素值。为全面分析不同情境下的碳排放状况，设立了基准情景、低碳情景以及超低碳情景三种模拟场景。表6详细列出了这五个影响因素在三种情景下的变化率。
3.1.1 湖南省人口数
根据最新的人口统计数据结果可知人口已出现负增长情况，按照往年的人口增长率推测人口每年将下降千分之一。
3.1.2 湖南省人均GDP
《湖南省国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标纲要》[46]提到湖南省的人均生产总值目标达到中等发达国家水平，预计每年上升30‰。在低碳情景下人均GDP每年将上升25‰；在超低碳情景下人均GDP每年将上升20‰。
3.1.3 湖南省交通基础设施固定资产投资
根据往年的数据情况，预计固定资产投资每年将上升10‰。在低碳情景下固定资产投资每年将上升15‰；在超低碳情景下固定资产投资每年将上升20‰。
3.1.4 湖南省交通单位产值能耗
依照《湖南省“十四五”节能减排综合工作实施方案》[45]在基准情景下单位产值能耗将每年下降1‰。在低碳情景下单位产值能耗将每年下降10‰；在超低碳情景下单位产值能耗每年将下降25‰。
3.1.5 湖南省交通单位能耗碳排放量
根据往年的数据情况，预计单位能耗碳排放量每年将上升80‰。在低碳情景下单位能耗碳排放量将每年上升30‰；在超低碳情景下单位能耗碳排放量每年将上升20‰。
3.2 预测分析与讨论
（1）将各影响因素的预测值输入至已构建的SVR模型中，得出了如图3所示的预测结果。在基准情景的模拟下，湖南省高速公路基础设施的碳排放峰值预计将在2035年出现，这一时间点相较于湖南省规划的碳达峰进程存在明显的滞后。在低碳情景下，尽管采取了一系列的节能减排措施，但碳排放峰值的实现仍然需要推迟至2032年。唯有在更为严格的超低碳情景下，湖南省才有可能在2030年这一关键时间节点上实现碳达峰目标。
图 3 不同情景下2022-2040年碳排放预测值
（2）从经济视角下审视，打造完善健全的高速公路网络体系，不但初期的建设至关重要，同样，长期的维护和保养亦不可等闲视之。此类基础设施的持续养护不仅能够排除运行过程中潜在的安全风险，而且有助于延长其服务年限，确保其效益的最大化。湖南省政府不仅应在推动地区经济稳固增长上下足功夫，更应着力提升对高速公路基础设施的资金支持力度，同时，加大对那些坚定不移投入低碳技术研发企业的扶持力度。发布高效的高速公路养护政策文件，着重构建一个既可靠又耐久的道路基础设施供应体系，全面提升高速公路的养护管理效率和效能，是义不容辞的责任和使命。
（3）从技术视角来审视，我国高速公路基础设施建设在资源配置上缺乏前瞻性规划，建筑材料的再利用率偏低，且单位能耗的碳排放量较高，这些成为其显著特征。应该秉持全寿命周期的理念，将高速公路基础设施建设视为一个统一的整体系统，以实现系统整体的最优化为目标，全面考虑规划设计、施工建造以及养护管理的全过程。应积极引入建筑信息模型（BIM）等创新技术，以实现高速公路基础设施全生命周期的信息透明化和操作公开化，消除信息不对称的障碍。借助数字化手段，构建起高速公路基础设施全生命周期的管理体系，提升其智能化水平。通过人工智能技术替代传统的人工日常管理，可以显著降低人力资源的投入。同时，加大对绿色施工和绿色养护技术研发的资金支持，突破技术难题，并提高技术补贴，以促进这些技术的广泛应用和推广。
4 结论
本文以湖南省为例，根据《中国能源统计年鉴》和《湖南统计年鉴》的相关数据，对交通基础设施碳排放的影响因素进行识别，在此基础上建立了湖南省高速公路基础设施碳排放的测算方法和支持向量回归预测模型，该模型可以训练小样本数据，弥补以往研究由于样本少而无法运用机器学习预测的不足，可为交通基础设施碳减排提供可靠依据。结论如下：
（1）构建的支持向量回归模型对高速公路基础设施碳排放进行预测。训练样本和测试样本的拟合相关系数和均方误差分别为 0.9869 和
0.007011；0.9870和0.0000687，可见模型具有良好的学习和推广能力。
（2）根据预测结果可知，在基准和低碳情景下，难以完成2030年达到碳达峰的目标，只有在超低碳情景下，才能在2030年实现碳达峰。这说明湖南省碳减排目标的实现之路还任重道远，为了实现碳达峰的目标，政府应提前预测每年的碳排放量并积极采取碳减排措施进行应对。
（3）高速公路工程作为重要的基础设施，对经济增长、社会发展及环境改善具有重要作用。交通运输部正在强力推进实现碳达峰、碳中和工作，高速公路减碳工作成为重中之重。从短期看，推进碳减排进程需要依赖市场经济体制不断完善；从长期看，强化高速公路工程碳减排成果，其核心来自技术的突破及落地应用。因此，提出“经济-技术”保障体系和政策建议。
湖南地处云贵高原向江南丘陵和南岭山脉向江汉平原过渡的地带，地貌形态复杂多样，这是其桥梁和隧道占高速公路总里程比值大的原因。本文对湖南省交通基础设施碳达峰的探索，对于其他山地较多、地形复杂的地区交通基础设施碳达峰的探索有借鉴的意义，有助于各地区制定相应的碳减排方案，实现碳中和目标。本文构建的高速公路基础设施碳排放预测模型为交通行业制定碳减排方案提供科学的理论支撑，丰富了碳排放预测的研究视角，为其他行业进行碳排放和碳达峰的研究提供参考方案。各行业都以“节约优先”和“低碳环保”作为发展的基本战略，推动低碳化和绿色化生产，这对于实现经济高质量发展和社会整体实现可持续发展具有重要现实意义。
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