1. 引言
在计算岩土力学领域中，"Bond Shear Stiffness"(粘结剪切刚度)这个术语出现在两个场景中，一个场景是PFC2D和PF3CD，用于描述颗粒间的粘结性能，在大多数情况下，这个值是一个理论值或者假设值，尽管也可以通过物理试验得出；另一个场景是真实的锚杆加固，用于描述锚杆岩石与灌浆料以及灌浆料与锚杆界面剪切力之间的载荷传递，这是锚杆/(岩石或土)界面的剪切刚度。剪切刚度的单位是N/m/m。在极限平衡分析中，由于不考虑岩石和锚杆的变形行为，因此在稳定性计算时不需要输入锚杆的刚度参数【预应力锚杆的属性(Tie-back anchors)】，但在有限元分析时必须输入锚杆的粘结剪切刚度(Bond Shear Stiffness)。本文讨论了这种情形下粘结剪切刚度(Bond Shear Stiffness)的确定方法。下图所示的是在Plaxis2D和RS2中粘结剪切刚度的输入界面。![]()
2. 粘结剪切刚度的确定方法
岩石到钢锚杆的载荷传递是通过岩石-灌浆料和灌浆料-钢锚杆界面的剪力实现的。粘结剂的剪切行为在岩石锚杆节点处用弹簧滑块(spring-slider)系统来表示。描述粘结的属性包括粘结剪切刚度和粘结剪切强度(内聚力和摩擦角)。粘结剪切刚度决定了由于岩石和钢锚杆之间的剪切位移而通过粘结施加到锚杆上的载荷，确定粘结剪切刚度的最佳方法是通过拉拔试验而获得，具体来说，在剪切力与剪切位移曲线图上，粘结剪切刚度等于曲线图弹性部分的斜率。由于剪切力是以FORCE/LENGTH 表示的，因此剪切刚度的单位是FORCE/LENGTH/LENGTH。另一种方法是使用 St. John 和 Van Dillen[St. John, C. M., and D. E. Van Dillen. (1983)Rockbolts: A New Numerical Representation and Its Application in Tunnel Design]建议的关系式，它根据被弹性环形结构包围的刚性构件计算粘结剪切刚度，如下式所示： G = 灌浆料的剪切模量(grout shear modulus)；D = 钢筋直径(reinforcing diameter);t = 环面厚度(annulus thickness)。在UDEC中，使用Coupling Shear Stiffness表示粘结剪切刚度，不过这个术语并没有延申到3DEC和FLAC3D中，而是直接使用grout-stiffness(灌浆刚度)来表示。上述关系式也有一种变化型式，用孔的直径和锚杆的直径来表示。
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3. Cable支护的梁
下面这个例子显式了grout-stiffness的应用，使用FLAC3D的cable命令加固一个在重力载荷下的简支梁。梁的中心产生一个预定义的没有任何强度的垂直裂缝，在无加固的情况下，由于受到重力作用，该梁会沿着裂缝产生分离。
zone interface create by-face separate range position-x 6.0zone interface node property stiffness-normal 1e10 stiffness-shear 1e10 friction 0
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如果在梁的底部安装一根锚杆(cable单元)，那么这个锚杆就会承受梁下部产生的拉应力，这是钢筋混凝土的基本原理。在安装钢筋后显示出钢筋内的最大轴应力发生在裂缝处，最大的位移也出现在裂缝处，中心处的最大位移量为10mm。
struct cable create by-line (0.1, 0.5, 0.1) (11.9, 0.5, 0.1) id=1 segments=13struct cable property cross-sectional-area=2e-3 young=200e9 ... yield-tension=1e20 grout-stiffness=1e10 ... grout-cohesion=1e20 ; 1e11
