向你介绍我是谁
陈庆橹，一课研究第3组成员，杭州市钱江新城实验小学教师
本期内容有哪些
（1）听一听：为何以大观念为抓手落实核心素养
（2）读一读：大观念统领下的小学数学课时教学结构化设计与实践
（3）看一看：数学游戏：盖数游戏
轻轻松松听听书
——节选自邵朝友、崔允漷《指向核心素养的教学方案设计: 大观念的视角》
坚持阅读8分钟
大观念统领下的小学数学课时教学结构化设计与实践
一、现状剖析：《平行四边形的面积》常规课堂的一般设计
（一）高起点，忽视因果关系探究
在实际新授教学中，很多学生能够想到借助割补三角形的方法求平行四边形面积。当学生提出这个方案之后，教师往往马上就出示底和高或动态演示割补法，得出平行四边形的面积就是底×高”。但是，学生就真的理解“平行四边形的面积就是底×高”了吗？
（二）重转化，忽视度量意义理解
翻阅人教版、苏教版、北师大版等教材，其重点均是“平行四边形转化成长方形，通过长方形面积计算方法来计算平行四边形的面积”，重视了“图形”的变化与联系，推导出面积公式；忽视了面积公式的度量意义，即计数出多少个单位面积。不能基于本质理解的教学，不利于培养学生迁移、转化、创造的能力。
（三）趋结果，忽视多元转化感悟
在知网，以“平行四边形的面积”为“篇名”进行搜索，下载到2022、2023年的相关文章32篇。对文章进行阅读，发现仅有4篇教学设计涉及非水平底高的转化。其余教学设计，有非水平底高的面积计算，但仅是公式的简单应用，不做原理阐释,甚至仅有水平底高的面积计算。
二、理性建构：大观念统领下的课时教学结构化设计
（一）大观念对教学结构化设计的意义
大观念（big ideas）中的“大”指的不是规模和内容上的大，而是指核心价值大。它是深层次的、可迁移的核心观念，是高度整合的上位概念，是学科的本质内容和思维方式。
《平行四边形的面积》一课中的大观念有度量本质、转化思想、关系推理，借助这些大观念，学生在这一课时教学中可以实现如下价值：
1. 对比长方形与平行四边形面积计算方法的相同点，可构建起面积度量的“网状”知识结构，甚至可迁移搭建起度量的“体状”知识结构；
2. 通过“获方法-练方法-用方法-固方法”可实现“转化策略”由“理解”到“迁移”的策略结构化；
3. 聚焦“推理意识”，设计“合情推理与演绎推理”相互渗透、相互结合的教学环节，实现思维结构化。
（二）大观念统领下的课时教学结构化设计
基于以上的思考，结合《平行四边形的面积》一课涉及的大观念，确定大观念下的结构表现，呈现如下课时教学结构化设计：
二、结构实施：大观念统领下的课时教学的结构化实践
（一）深耕概念本质，触类旁通
在《平行四边形的面积》一课中，核心概念是面积，更是度量。但，由前测结果可知，面对陌生情景时，学生并不能运用“面积”概念顺利解决问题，说明学生对“面积”这一本体知识还停留于感官的基础上。
因此，对于面积学习，平行四边形需承载以下价值：
1. 进一步理解面积的意义，加深“求面积就是求图形里由几个单位面积”的认识和理解；
2. 理解底、高的度量意义，体会长方形与平行四边形面积计算方法的相同点——一行的单位面积个数×行数；
3. 由面积度量中底、高的度量意义迁移至体积度量中底面积、高的意义，有利于 “底面积×高”的本质理解，构建对度量计算公式更本质的认识。
基于以上认识，体现“度量”大观念的结构化设计如下：
以上所有的材料及关键提问均围绕“面积度量”，用“面积度量”勾连起所有的面积公式，迁移体积公式。
（二）萃取思想方法，迁移运用
平行四边形是小学阶段面积度量的第二个图形，由于其无直角、不规则、非对称，不能像长方形那样可以直接运用单位面积进行连续叠加，只有转化成能够单位面积连续叠加的长方形才能进行测量。因此，在平行四边形的面积一课中，将“转化”的种子埋在沃土中显得尤为重要，它将对之后三角形、梯形、圆等二维图形，甚至是长方体、圆柱等三维图形的内容起到抛砖引玉、举一反三、迁移类推的数学思考方法示范作用。
基于以上认识，体现“转化”大观念的结构化设计如下：
以上的教学设计没有在公式运用与技能熟练上作过多笔墨，而是不遗余力将“转化思想”通过“获-练-用-固”进行到底，使学生始终沉浸在“转化”中，逐渐从“体会转化”上升“应用转化”，让“转化”成为学生解决问题的基本思想与经验策略。
（三）关联关键能力，统摄全局
解读《平行四边形的面积》可知，通过该课时教学可以培养学生的关键能力有空间观念、量感、推理意识等。在诸多关键能力中，笔者认为推理意识为本课时应承载的重要关键能力，并以此作为大观念，指导该课时结构化的设计。
什么是推理意识？2022年《数学课程标准》对于“推理意识”这样表述：“···知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步结论···”两句话分别表达了推理地两种类型——演绎推理和合情推理。在发展学生推理意识时，需将“合情推理与演绎推理”相互渗透、相互结合。
基于以上认识，体现“推理”大观念的结构化设计如下：
“推理”即是关键能力，也是核心素养，它助力学生用数学的思维思考世界。因此，以“推理”为大观念，设计结构化的教学，可以帮助学生在活动中发展思维，以至用推理统摄数学学习。
数学游戏：盖数游戏
材料准备：2根数字条、2个骰子、一些盖数字的积木块
游戏规则：玩家轮流掷骰子，两个骰子的和为几，就用积木块盖住数字条上的数。可以用一个积木块盖住，也可用两个或三个积木块盖住。如：两个骰子的和为9，可用一个积木块盖住数字条上的数字9，也可用两个积木块盖住数字条上的数字1、8或2、7或3、6或4、5，也可以用三个积木块盖住数字条上的数字1、2、6或2、3、4。
当一方所掷骰子数不能用积木块盖住时，该方停止游戏。如：两个骰子的和为7，但数字条上仅有4、6、8、9，这些数字不能合成7，则该方停止游戏。
另一方继续掷骰子，直至所掷骰子数不能用积木块盖住，游戏结束。
此时，计算双方数字条上未盖住的数字之和，和小的一方为赢家。
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审核人：陈美辉 范世伟
