常见单元类型形函数&偏导如何查询

文摘   2024-09-30 08:00   美国  

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【问】:请问不同单元的形函数在哪可以查到呢

【答】:Abaqus帮助文档。里面有大量单元的理论介绍,形函数更是非常丰富。

【Abaqus帮助文档】

在线版:

Theory-Elements

离线版PDF:

获取方式:Abaqus2016离线版帮助文档

文档中给出了详尽的常见单元类型形函数,在有限元编程过程中,不仅需要形函数的具体形式,还需要形函数的偏导,这时可利用数学软件的符号计算功能来求得。

当然,如果想自己手推,也是可以的~

以matlab为例:

% Step 1: Define symbolic variables
syms xi eta

% Step 2: Define the shape functions
shape = [1. - xi - eta;
         xi;
         eta];

% Step 3: Compute partial derivatives with respect to xi and eta
dshape_dxi = diff(shape, xi);
dshape_deta = diff(shape, eta);

% Display the results
disp('Partial derivatives of shape functions with respect to xi:');
disp(dshape_dxi);

disp('Partial derivatives of shape functions with respect to eta:');
disp(dshape_deta);

通过改变shape变量,可以将各单元类型的形函数偏导一一求出。

值得注意的是,在使用Abaqus帮助文档里面的形函数时,模型的网格信息最好由Abaqus导出,因为形函数要和单元的局部节点顺序相一致


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易木木响叮当

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易木木响叮当
一名求真务实的有限元领域小小UP主,专注于各种单元技术与非线性有限元分析,根据业余时间不定时更新干货内容,号内偶尔会有培训广告的插入,希望大家可以理解,感谢关注!
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