摘要：全景鱼眼光学系统的成像圆通常为完整的圆形，小于感光芯片的垂直方向尺寸，相比长方形芯片，圆形成像圆面积较小，芯片有效像素利用率低。结合全景鱼眼光学系统成像圆小于芯片的特点，介绍一种基于自由曲面设计的全景鱼眼光学系统，可实现椭圆形成像区域，大大提高芯片有效像素的利用率。采用光学设计软件，构建自由曲面模型，运用玻璃镜片加塑料镜片混合构成的方法，通过消像差和控制不同温度场下焦点漂移设计非对称全景鱼眼光学系统的成像区域为椭圆，实现了镜头成像像高X方向接近芯片的水平尺寸，Y方向接近芯片的垂直尺寸。在不考虑制造公差的理想情况下，对于4:3芯片，根据圆和椭圆面积公式可得圆形成像区域的芯片像素有效利用率约为58.9%，椭圆形成像区域的芯片像素有效利用率约为78.5%。仿真和计算结果表明，采用椭圆形成像光学设计比圆形成像光学设计的芯片有效像素利用率提升15%左右。
关键词：全景鱼眼光学系统；自由曲面；椭圆形成像区域；有效像素利用率
全景鱼眼光学系统是一种视场角达到或超过180°的光学系统。随着千万像素高清芯片的发展和图像畸变处理算法的成熟，全景鱼眼光学系统及全景相机的市场化应用越来越多，如运动相机、安防监控、全景地图、智能驾驶辅助泊车等。作为全景应用的视觉输入端，全景鱼眼成像光学系统的成像质量直接决定着全景应用的有效像素、视场范围、图像处理和算法拼接等关键特性。有效像素是评价光学系统成像质量的关键技术指标，它综合了不同视场下像素数量占比及畸变软件校正的图像压缩率，反映的是图像的清晰度和对目标细节的分辨能力。传统全景鱼眼光学系统的成像区域通常设计成略小于芯片垂直方向尺寸的圆形，有效像素仅为成像圆的面积，存在有效像素少和芯片有效像素利用率低的缺点。基于自由曲面设计的全景鱼眼光学系统，采用自由曲面将X、Y 2个方向不同焦距融合到一个光学系统中，根据芯片的长宽比（如16∶9或4∶3）分别设计X向和Y向不同像高，可实现成像区域为椭圆，在相同的芯片尺寸下，可以使更多的有效像素用于成像显示，提高图像清晰度和芯片的有效像素利用率。基于以上优点，采用自由曲面设计的全景鱼眼光学系统成为光学成像领域重要的研究课题。常用的光学镜片有玻璃球面、塑料非球面和玻璃非球面3种。玻璃球面具有冷加工简单，成本低等优点，但因为球面像差校正较为困难，通常需要多枚组合才能较好地消像差。塑料非球面具有注塑成型简单、易批量生产，可根据设计需要加工成不同类型的自由曲面等优点，缺点是耐气候性较差，仅能满足普通电子消费类产品应用。玻璃非球面因需要高温模压成型，生产效率低、成本高，且受模压工艺影响，其自由曲面类型较少。根据上述光学镜片的优缺点，本文采用玻璃球面加塑料非球面的混合式结构进行光学设计。芯片采用1/2.33″ CMOS（互补金属氧化物半导体），像素为4 384×3 288 pixels，像元尺寸为1.4 μm×1.4 μm，光学系统主要指标如表1所示。![]()
表1.光学系统主要设计指标
2.1结构型式的选择
普通光学系统成像准则为“相似”成像，而鱼眼镜头是将半球形的物面成像为平面，不能实现“相似”成像，只能采用“非相似”成像。根据“非相似”成像，鱼眼镜头的成像关系一般有以下几种：式中：y′为理想像高度；f为光学系统有效焦距；θ为物方半视场角。（1）式为“正射影（orthographic projection）”，正射影中径向和切线方向的放大率不同，可以提供更大的桶形畸变量，有利于视场角扩大，同时画面相对照度的分布也会更均匀。（2）式为“等距离射影（equidistant projection）”，等距射影成像能使大视场范围的场景均匀分布成像，保证中心视场和周边视场的像素密度比较接近，本文采用等距离射影方式。（3）式为“立体射影（stereographic projection）”，立体射影成像能使边缘视场的像扩大，使得边缘视场的像素密度比中心视场高，具有更多的像素数量。（4）式为“等立体角射影（equisolid angle projection）”，等立体角射影成像表达的是像面上的面与物方上的立体角之间是正比关系，物方上相同大小的立体角在像面上投影成同样的面积大小。畸变模型的物像关系示意图如图1所示。与传统光学系统相比，文中设计采用了2个非对称的Toroidal表面类型和2个对称的Even asphere表面类型，通过对2个非对称表面设计优化，可使成像区域为椭圆形。图4为椭圆形成像区域（图4（a））与圆形成像区域（图4（b））示意图。从图4可以看出，椭圆形成像区域面积明显更大，所占像素点数量更多。图4.成像圆示意图
提出了一种基于非对称曲面设计的全景鱼眼光学系统，采用两枚自由曲面镜片实现了成像区域为椭圆形。利用Zemax光学设计软件优化X向焦距为1.527 mm和Y向焦距为1.384 mm，X向视场角和Y向视场角均可达到200°，同时X向像高可达2.841 mm，Y向像高可达2.276 mm，实现了成像圆面积更大，有效像素更多，芯片利用率更高的光学系统。本次设计达到了设计指标，对全景鱼眼光学系统的应用有较高的参考价值。
鉴于篇幅，本文仅为节选（应用光学 第43卷 第3期），全文内容可阅读原文下载PDF文档。
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