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【举一反三】043（近年必考题型）—轻松搞定函数最值

教育   2024-12-03 19:58   北京  
举一反三043——函数最值


笔记整理：

题干特征：
二次函数求最值（一般列式为乘积形式：y=（a+x）（b-x））
方法技巧：（能代入可以代入）
推荐方法：两个括号分别=0，解出x的两个值，相加÷2
初中方法：对称轴横坐标：x=-b/2a，或者配方（不推荐）
高中方法：求导、均值不等式（不推荐）




【例1】某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件，已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是：
A．5元
B．6元
C．7元
D．8元
【练习1】一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件产品，并提出产品销售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是（ ）元。 
A.17920 
B.13920 
C.10000 
D.8400
【练习2】某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫，每套成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是：
A.144
B.136
C.128
D.142
【练习3】某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株，问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元？（    ）
A．60
B．80
C．90
D．100

【参考答案】CAC


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