土工膜衬垫及复合衬垫的渗漏率计算

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土工膜衬垫的渗漏率可依据伯努利方程计算，复合衬垫的渗漏率计算相对复杂，不同学者提出了不同的计算方法。有关复合衬垫的渗漏率的计算本文将不做深入讨论，本文仅就几个著名的渗漏率计算方法予以说明，供从事相关设计的人员引用。

土工膜衬垫

假设土工膜衬垫中有一个或多个小圆孔（缺陷），这些孔彼此分隔开，每个孔的渗漏都独立于其他孔。衬垫上的水头为常量，而土工膜下方的土体透水性相当高，即土体对膜上小孔的渗漏没有阻力（图1）。

▲图1 

伯努利方程如下：

Q=C_b a （2gh）^0.5

式中：

         Q = 土工膜的渗漏率，cm³/s

         C_b = 渗透系数，对圆孔约值0.6

         a = 土工膜中圆孔的面积，cm²

         g = 重力加速度，981 cm/s²

         h = 衬垫上水头，cm

复合衬垫的渗漏率计算

目前，关于卫生填埋场复合衬垫渗漏率计算的研究，知名的有Giroud模型和Rowe模型。渗沥液穿过复合衬垫的渗漏，其典型的特征是在膜与下部衬垫之间形成界面流，而土工膜与下部衬垫的结合情况将极大的影响渗沥液的渗漏率（图2）。

▲图2

（一） Giroud 模型

Giroud于1989年发表了第一篇关于复合衬垫的研究论文，此后不断研究更新，1997年发表并提出了目前修正后的计算方法。该方法可针对土工膜衬垫上产生圆形、方形、无限长及矩形缺陷的状况计算，以圆形缺陷为例，公式如下：

Q=0.976 C_q0 [ 1+0.1 ( h / t_s )^0.95]d^0.2h^0.9 k_s^0.74

式中： Q = 渗沥液通过土工膜缺陷的渗漏率，m³/s

           C_q0 = 接触质量因子，无量纲，接触好取0.21，接触差取1.15

           h = 膜上水头，m

           t_s = 膜下低透水层的厚度，m

           d = 膜上圆孔的直径，m

           k_s = 膜下低透水层的渗透系数，m /s

需注意，该模型的应用具有如下的前提：

（1）对于圆形缺陷，其孔径应不小于0.5mm且不大于25mm，对于非圆形，缺陷的宽度也应满足该要求；

（2）膜下低透水层的渗透系数应不大于一定的限值，可参考文献表1。

▼表1  不同水头下渗沥液透过粘土衬垫的时间

（二） Rowe模型

Giroud模型中，对土工膜与下部低透水衬垫的结合分为 “好”和 “差”两种情形，Rowe则提出了另外一种观点，其采用“界面传递率”来计算渗沥液穿过土工膜的渗透率，根据Rowe的研究，土工膜在铺设过程中产生的褶皱是引起渗沥液透过土工膜的主要因素之一（图3）。

▲图3

Rowe模型如下：

Q = 2 L [ k b + ( k Dθ )^0.5 ] h_d  / D

式中： Q = 渗沥液通过土工膜缺陷的渗漏率，m³/s

 L = 褶皱长度，m，典型值0.2-0.3m

2b = 褶皱宽度，m，典型值10-210m/ha

 k_s = 膜下低透水层的渗透系数，m /s

  θ= 界面传递系数，m² /s，1.6×10^-8m² /s

h_d = ( hw + H_L + H_A – h_a )，透过衬垫的水头损失，m

t_s = （H_L + H_A），膜下低透水层的厚度，m

（三）国内规范的引用

粘土衬垫的改性

改性的目的

粘土衬垫的改性

国外某固废项目防渗结构层的优化

该项目招标文件中防渗结构层规定为HDPE膜单层复合衬里，膜下低透水层的渗透系数要求为不大于1×10^-7cm/s，厚度不小于30cm。项目场地周边土壤以粉质性沙土为主，室内固结试验测得场地土体的渗透系数约3.95×10^-8 m/s ~ 1.01×10^-7 m/s。如采用现场粘土作为衬层材料，则必须进行改性，膨润土需从其他国家购买，单价很高。

从项目实施的进度、材料采购的便利性、施工技术要求以及气候、场地等因素综合考虑，将招标文件规定的HDPE+CCL（Ks≤10^-7cm/s）结构层调整为HDPE+GCL（4800g/m²）+粘土（Ks≤10^-5cm/s）的结构型式，根据Giroud模型，按HDPE发生圆形渗漏的情形，优化后的渗漏率为2.05×10^-9m³/s~1.29×10^-8m³/s，低于优化前的渗漏率为7.98×10^-9m³/s~5.02×10^-8m³/s。

项目防渗粘土总用量约37,000m³，如按采用膨润土改性（10%的投加量），则需膨润土量为3,700m³，膨润土采购单价800元人民币/吨，采购总价约296万元人民币；如调整为GCL，GCL使用量113,000m²，采购单价20元/m²，则GCL采购价约226万元人民币，综合考虑施工成本，调整后节省投资约100万元。

启示

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本文列举了生活垃圾填埋场防渗设计工程实践重点的防渗衬垫渗漏计算模型，同时指出生活垃圾填埋场防渗结构层设计中的理论计算、材料性能和施工方法的相互关系，这些成果可供国内相关技术人员参考。通过防渗衬垫渗漏率的计算可用来评价防渗结构的性能，同时也可以应用于防渗衬垫结构层的设计优化。

参考文献：

[1]《生活垃圾填埋污染控制标准》，GB16889-2008;

[2]COUNCIL DIRECTIVE 1999 31 EC of 26 April 1999 on the landfill of waste.

[3]Landfill Manuals - Landfill Site Design, EPA, Ireland.

[4]Solid Waste Disposal Facility Criteria Technical Manual （US EPA 1993）

[5]Comparison Of Leachate Flow Through Compacted Clay Liners and Geosynthetic Clay Liners In Landfill Liner System，J.P. Giroud，Geosynthetics International S 1997, Vol. 4, Nos. 3-4

[6]Equations For Calculating The Rate Of Liquid Migration Through Composite Liners Due To Geomembrane Defects，J.P. Giroud，Geosynthetics International S 1997, Vol. 4, Nos. 3-4

[7]Soil Modification With Mixed Kaolinite And Bentonite On Reducing Coefficient Of Permeability (K), Dita Indah Lestari,

[8]Short- and long-term leakage through composite liners，R. Kerry Rowe，Can. Geotech. J. 49: 141–169 (2012)

[9]Effect of Bentonite on Permeability of Dune Sand, N.K. Ameta et. , Electronic Journal of Geotechnical Engineering, January 2008

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