一课研究之“小学数学“有余数除法”教学的问题与策略研究”

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     大家好，我是杨韵琦，来自江苏省盐城外国语学校，是朱乐平名师工作站“一课研究”团队第15组的成员，很高兴与您在一课研究的微信平台中相遇。

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建构支持自主学习的课堂样态

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小学数学“有余数除法”教学的问题与策略研究

智慧冲浪

一、小学数学有余数除法教学的现状

（一）教学方法单一、过度依靠例题讲解

      目前，虽然很多教师会用多媒体动画或者提出问题进行导入，但是学生依旧是被动接受知识。部分教师会在教学有余数除法的时候，让学生互动合作，但是不提出合作互动摆小棒的要求与目的，并且得不到及时的反馈。部分教师不会给学生时间进行交流合作，学生在课堂中被动的消化难以理解的有余数除法的知识。教师在教学中会出现过度依赖例题的现象，在讲解例题的时候花费太多时间，学生的探究意识以及自主建构的能力得不到培养，往往会导致部分学生学习脱节的情况。部分教师没有将算理很好的讲解给学生，单一的利用例题或者习题进行讲解，学生难以理解除法知识，会失去对这板块学习的兴趣。

（二）教学深度不够、学生学习停在除法算式的表面

      教师依靠例题进行讲解或者联系先前的除法知识，忽略了有余数除法算理的讲解，学生没有经历实物-表象-符号的过程。学生直接跳过概念进行阶梯，少部分学生会考虑是否平均分，平均分是除法教学时的导入概念，十分的重要，但是在后续的学习中难以体现这部分的概念。学生只能学一道题解一道题，少部分学生能够灵活的进行变式训练，仅仅停留在记住怎么计算这一层面。学生动手操作能力与计算能力仅仅停留在学习有余数除法概念的阶段，而不是后续计算复杂算式的阶段。

（三）学生学习效率不高、缺乏学习兴趣

      很多学生并没有理解为什么余数一定要比除数小，学生的学习只停留在表面，教师说余数比除数小，就形成了机械记忆。这样导致学生对于有余数除法的计算灵活性不高，遇到稍显复杂的题型，就会花很长时间来完成甚至不能完成，导致学习效率大大降低。学生在通过摆小棒的方法进行理解计算时，教师没有提出明确的要求与规定的时候，会让学生注意力分散，导致课堂教学时间花在了多余的地方。教师没有营造出一种良好的学习气氛，计算类的教学难免略显枯燥，一旦学生失去了学习兴趣，使得学习效率大大降低。

二、影响小学有余数除法教学的原因分析

（一）教师教学能力有限、对有余数除法认知不足

     在本人调查中发现教师能够将基础的概念教学教授给学生，但是通过多种方法引导学生去理解有余数除法的知识的教师很少。能将教材吃透并且能够灵活运用教材进行教学对教师的要求很高，对教师的教学能力有着很高的要求。教师对“有余数除法”的认知还停留在讲解算理、竖式计算的层面，忽略了联系实际的要求。有余数除法的教学是具有实际意义的，在生活中能够使学生去利用“有余数除法”的知识，才是有余数除法学习的主要目的。很大一部分教师并可以认识到这一点。在调查中，大部分教师会引导学生动手操作，但是很少教师会注意动手操作之后学生的反馈，缺少对学生动手操作的要求与规则。教师缺乏培养学生主动探究学习的能力，学生的探究意识的得不到发展，会给接下来有余数除法的进一步学习造成困难。教师对有余数除法各部分的名称没有讲解到位，学生就不能灵活的计算有余数除法的问题。技能的学习往往不会被教师忘记，但是教授的是解题方法，而不是告知答案。

（二）教学观念陈旧过度依靠模仿前辈教师备课     

    在课堂教学的过程中，理论必须要联系实践。在教学有余数除法的时候，可以借鉴前辈教师的教学经验，以免在教学的时候走弯路。但是传统的教学理念需要更新换代，在详细的理论讲解之后，要给学生一个实践操作的机会与环境，让学生及时巩固新知。很多教师没有意识到这一点，就会让教学过程越来越枯燥、越来越困难。低年级学生会对动手操作或者户外实践的方法更加感兴趣，而讲授完新知，紧接着是大量的计算练习，会使得不会的学生继续不会，有能力计算的学生得到提高，会使班级出现两极分化的现象。以教师为主体的教学观念要更加的关注学生的体会，满堂灌、快速的知识传授的现象依旧出现，学生对课堂失去了积极性导致一个个掉队。陈旧的教学观念导致师生间的交流越来越少，学生不懂教师在讲什么，教师不懂学生在想什么。

（三）学生除法基础差，思维发展缓慢

     有余数除法的初步教学是在二年级下册，低年级的学生思维发展缓慢，刚学完表内除法的学生有一部分甚至还没有完全掌握表内除法就开始学习有余数除法，基础很差就很难学习更深层次的知识。教师很少会注重培养学生的逻辑思维能力，学生跟不上除法竖式的教学，也难以理解估算的意义以及重要性，对后续的学习造成了很大的困难。教师联系旧知识辅助学习新知识的次数不够频繁，在进行计算练习的时候，暴露出来的基础差的问题，教师得到反馈之后，少有进行反复讲解的情况。在估算的讲解时，很多学生难以理解什么时候可以估算、怎么估算，思维发展缓慢的低年级学生，缺少切身体会、亲自动手操作实践的机会。数学知识的传授不能离开实践活动的帮助。学生不能在比较复杂的除法计算教学中获得学习的乐趣，导致厌学的心理，基础不会边牢固，思维发展也会很缓慢。

三、小学数学有余数除法教学的策略

（一）联系实际理解有余数除法的意义

      教师在对“有余数除法”的教学内容的理解与分析对教学效果有很大的影响，将书本研究透彻是必要的，但是不能仅仅让学生的学习局限于教材。更应该联系实际，让学生在切身体会的情况下去学习“有余数除法”才会学的深刻。

      例如可以通过生活中的物品来进行衔接，比如说相应钱数去买固定的物品剩多少钱，或者用12、13、14、15、16根牙签能摆多少个正方形，学生通过摆小棒的活动可以发现余数一定要比除数小的规定。低年级的学生刚学习有余数除法竖式的学习是有一定难度的，学生还在经历以表象为主的认知过程，所以要多挖掘实际表象来帮助学生理解什么是竖式、什么是余数、除数与余数的关系等问题。

     此外，实际表象联系紧密可以促进学生的学习迁移，再用教材进行辅助，可以很好的解决学生难以理解“有余数除法”的问题，并且激发学生的学习兴趣。

（二）通过动手操作掌握有余数除法的算理和算法

     在调查中发现，学生解决有余数除法的问题时，只有一半的学生对这部分的知识感兴趣，并且百分之六十的学生在这部分的学习中是通过课后大量练习巩固知识的。这样的情况是教师上课互动程度不高，学习气氛不佳、没有创新学生的思想造成的。多数教师会采取创设情境的方式导入有余数除法的学习，应该将学生身边的实物或者学生感兴趣的事情进行创设，一下子就能吸引住学生的注意力，调动学生的积极性。在教学有余数除法时必不可少的摆小棒也可以变换成不同形式的组织方法，比如划分小组进行比赛摆小棒，或者通过摆的小棒猜算式等方法，不断地引导学生进行动手操作，加深印象，让教学充满了竞争性与吸引力。在这个过程中教师应当扮演的是规则的组织者与指导者，其余的操作全交由学生自主进行。在概念教学时，可以引用表内除法的知识以及先前摆小棒的方式帮助学生理解有余数除法的内涵与意义。在高年级学生运算复杂的计算时，调商、试商的讲解很重要。很少有教师忽略这两种方法的教学，但是调商、试商的讲解难免枯燥难懂，教师可以通过先前学过的乘法口诀引导学生进行整除的计算，再进行不能整除的计算，从易到难，引导学生理解列除法竖式的学习需要哪些知识辅助理解。

（三）改进教师课堂教学手段与方式

     在教学中应该教师应该改变学生被动学习的教学方法，应该给予学生更多的思维空间，学会学习有余数除法的方法而不是直接告知方法。在教学前，教师应该了解学生的心理状态、学习态度、以及对表内除法知识的掌握程度，制定较为适合本班级教学的策略。给学生更多的时候自己去摸索。摆小棒或者小组合作交流，让学生自己去摸索有余数除法的规律。在教学估算的时候，更应该让学生大胆猜想，仔细观察估算算式的规律与在联想表内除法与乘法口诀的知识，最后让学生说出结论，教师加以改正总结，这样学生自己得出的正确答案不会被遗忘。有余数除法中余数为什么要比除数小、什么时候估算合适、怎么调商、试商，什么时候才能整除这些问题都需要教师创设一个又一个小情境与问题构建出学生的知识脉络。课后巩固练习必须的，但是不能仅仅让学生练习，更应该让学生复述学到的知识，有没有掌握有余数除法的知识。教师应该正确评价学生的学习方式与结果，课后练习或者试卷检测是必要的，但是这不能完全暴露出学生学习的全部问题，教师需要对学生进行多元化的评价比如观察学生是否能够将“有余数除法”的知识运用到实际生活中、观察学生能否在小组合作中多互动、多交流。

结  语

     本文在前辈教师的研究基础上，借助问卷调查、观察法等方法对苏教版小学数学有余数除法的教学问题与策略进行调查研究。发现了一些在教学中以及学生学习方式的问题，有余数除法在国外的研究综述较少，在国内主要以教学实录以及教学反思为主。笔者希望总结一些前辈教师的经验以及在实际教学中出现的问题，为此提供一些参考建议，希望更多的教师能够助力小学有余数除法的教学当中来，从而进一步提高小学数学教学的质量与效率。

     26只小动物要过河，只有一条船运送，如果每次船上能坐6只动物，至少要运几次才能把26只动物全运过河呢？