编者按
供应链中的后悔效应：解密买方势力下的战略博弈
原文信息：
Gu, W., Liu, Y., Song, Y., Shang, J., & Cheng, T. C. E. (2024). The impact of retailer regret in two-stage supply chains: Various structures and buyer power. European Journal of Operational Research, 319(2), 587-599. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2024.07.005
原文摘要总结如下：
在无回购契约的两阶段供应链中，零售商可能会面临两种由需求不确定性引起的后悔：订货不足后悔和订货过多后悔。本文研究了零售商后悔行为在多对多竞争环境中的影响，特别是考虑了不同供应链结构（即零售商和供应商的数量不同）下零售商的买方权力，此外还进一步分析了不同买方权力情况下，零售商后悔对供应链利润的影响。研究发现：（1）高利润率的零售商对过量订货后悔更敏感，而低利润率的零售商对订货不足后悔更为敏感。同时，两种后悔都会导致批发价格提升。（2）后悔对供应链利润的影响取决于供应链的结构，随着零售商数量的增加，其影响可能从有利转为不利。（3）无论是否存在买方权力，后悔对均衡决策的影响相似。然而，在没有买方权力的情况下，后悔对供应链利润的影响在不同的供应链结构中没有变化。零售商在去中心化的供应链中与供应商的竞争，会改变后悔对均衡和利润的影响，特别是在零售商拥有买方权力时。为避免后悔造成的负面影响，供应链中的零售商在制定决策时应充分考虑供应链结构及其买方权力态势，以最大化供应链的绩效。研究结论对于无回购契约的去中心化供应链发展具有重要意义。
关键词：行为运筹学；零售商后悔；博弈论；供应链管理；买方权力
1 问题背景
【数字化技术的进步，推动供应链定价模式的改变】
随着数字化技术的发展，信息平台为零售商提供了更多的采购选择，也为供应商与多个零售商合作构建了渠道，极大地提高了信息共享水平，并推动零售商与供应商间的最终批发价格由买卖双方总权利动态平衡决定。昆明国际花卉拍卖交易中心便是一个典型的例子，作为亚洲最大的花卉交易平台，为25000家以上的供应商和3000家零售商撮合形成交易价格，为供应商的生产计划和零售商的采购预算制定提供了极大的便利。然而，交易模式的进步仍不能解决生鲜零售商所面临的需求不确定难题。受制于生鲜产品极短的保质期，零售商经常陷入订多货卖不完和订少货不够卖的两难境地，并最终导致零售商产生关于订货量的后悔行为。零售商后悔在集中式供应链中可通过专家决策等多种方式缓解，在分散式供应链中更加难以缓解，并会对供应链决策者产生消极的影响。
【由现实问题，提炼科学问题】
在此背景下，本文旨在探讨零售商后悔行为对供应链的影响，并聚焦于解决三个科学问题：（1）后悔如何影响分散式供应链中零售商的决策（订货量）和供应链利润？（2）在不同的供应链结构下，后悔行为对供应链利润的影响有何不同，是否与零售商和供应商的数量相关？（3）后悔行为造成的影响是否取决于零售商讨价还价的能力？
【文章的创新点】
基于此，本文建立了由多个供应商和具有买方权力的零售商组成的两阶段供应链模型，在进行订货决策时考虑了零售商的后悔行为，文章的整体逻辑如图1所示。本文的创新点在于：（1）全面分析了零售商后悔行为在不同供应链结构中的影响；（2）首次将零售商后悔行为引入多对多供应链模型中；（3）对比了不同买方权力下零售商后悔对供应链的影响，极大地丰富了供应链竞争和管理相关研究。
2 模型描述
*原文中作者在模型构建和假设部分，进行了大量的前期论证和铺垫，此处仅简要的概述作者的建模思路。
（1）文章构建了考虑零售商后悔行为的竞争供应链模型，其中产品的批发价格受上游供应商和下游零售商共同影响。模型中考虑了买方权力，即下游企业影响上游供应商贸易条件的能力。本文将买方权力广义地理解为零售商与供应商讨价还价的能力，并以零售商具有买方权力的情景为基本模型。在分散式供应链中，零售商拥有买方权力，能够发挥对批发价格的内生影响。此外，由于平台的存在，所有零售商的批发价格是同质的。
（2）假设供应链模型中有S个供应商，以及面对独立且不确定市场需求的R个零售商。在第一阶段，所有供应商进行关于产量的古诺竞争。每个供应商以利润最大化为目标，确定其生产量。供应商考虑自己的产量对批发价格的影响，并预测最终的批发价格以实现市场出清均衡。在第二阶段，每个零售商确定初步的采购量，并决策采购预算以实现利润最大化。在第二阶段末期，最终的批发价格由供应商生产量以及零售商的采购预算均衡得出，零售商得到最终的订货量。零售商对最终批发价的影响具有内生性，可以通过调整预算（订货量）达到影响批发价格的目的。在每个阶段，各个主体的决策同时进行，供应商（零售商）之间进行古诺竞争，供应商和零售商之间进行斯塔克伯格博弈。
（3）符号及含义见上表。零售商所面对的随机需求D由概率密度函数及累积分布函数共同决定。产品以零售价格p售出，未卖出的产品以较低的价格v由外部市场回购，v和p皆为外生变量，为零售商的订购量。则零售商利润为：
2.1 基础模型：具有买方势力的两阶段供应链
在模型中，批发价格由供应商的产量决策和零售商的采购预算决策迭代决定。每个供应商做出生产决策，考虑它们对批发价格和零售商期望需求的影响。设为供应商的产量，为零售商的特定订购量，供应商的总产量和零售商的总采购预算分别为：
最终的批发价格由总产量和总采购预算决定：
则，零售商的最终订货量为：
其中表示除零售商r以外所有零售商的采购预算。通过推导可知，零售商的采购预算与正相关，即可以反映零售商在供应链中的权力大小。根据逆向递推法，零售商的目标函数可以被表述为：
此时，供应商的目标函数为：
2.2 考虑零售商后悔的模型
本文将零售商订购数与实际售出数的差额作为衡量后悔程度的参数，将超额订货后悔与订货不足后悔进行区分，并分别以参数和衡量订货量与实际需求偏差感知成本的边际价值，其中表示订单不足的后悔行为参数，表示订单过剩的后悔行为参数，其大小关系在不同情形下并不相同。假设后悔编辑价值可以衡量后悔所产生的利润损失，则具有后悔行为零售商的目标函数为：
3 零售商后悔的影响
本节中，文章通过对比有无零售商后悔情形下两种模型的均衡解，探讨了零售商后悔行为对供应链的影响，并进一步分析了超额订货后悔与订货不足后悔对供应链的影响。文章通过上标对两种情形的均衡解进行了标注区分。设表示产品采购成本，和分别表示消费者需求的概率密度函数和分布函数，我们有：
批发价及零售商最终订货量均衡解情况 （1）无后悔情形：
（2）有后悔情形：
模型均衡解与零售商R和供应商S的数量，以及零售商后悔参数有关，并分别反映了模型中关于订货量的无偏分位条件和有偏分位条件。
在有后悔情形下，批发价格与后悔程度正相关；订货量与超额订货后悔参数正相关，与订货不足后悔参数负相关。随着供应商数量S的增加，后悔行为对供应链的影响更加显著。零售商后悔行为使供应商获得了更高的定价权；零售商可以通过调整订货量以消除后悔造成的影响。值得一提的是，供应商竞争可能会放大零售商后悔造成的影响。 比起无后悔情形，在有后悔情形下，每个供应商的利润与超额订货后悔参数正相关，与订货不足后悔参数负相关。每个零售商的利润条件性地与后悔参数负相关。接下来，进一步分析无偏条件的结构，易知无偏条件方程是由包含产品信息和零售商数量的两组参数组成。将零售商和供应商数量保持不变，分析产品信息和后悔行为的影响。假设，不同无偏条件和利润率下后悔行为对利润的影响如图3所示。
文章进一步拓展了研究边界，通过数值分析探讨了多零售商不同后悔情形下的影响，如图4所示。
4 不同结构下零售商后悔的情形
在上一节中，本文研究了后悔对均衡和利润的影响。然而，产品和零售商的后悔水平在现实中可能不会被外生地改变，更常见的变化体现在供应链结构上。加下来本文将分析在各种结构(即供应商和零售商之间不同的竞争关系)下，零售商后悔行为如何影响供应链利润。在分散式供应链中，由于各种原因，供应商和零售商的数量会发生变化。前文中的模型可以反映卖方和买方的动态权力变化，而不同的供应链结构可以通过零售商和供应商数量的变化来表示。
研究发现，随着供应商数量增加，会导致批发价格下降、零售商最终订货量增加。另一方面，零售商数量增加，会导致订货量增加，而对批发价格的影响条件性地发生改变。此外，供应商数量对均衡解的影响不随零售商后悔行为变化而改变，而零售商数量造成的影响与α和β负相关。进一步研究不同供应链结构的利润情况。将分散式供应链的利润与集中式供应链进行比较，以了解零售商后悔如何影响不同供应链，两种供应链结构下利润分别为：
由下图可知，初始位置下（0,0）利润高于（1,1），然而随着R/S增长，利润大小情况发生了变化，这反映了零售商后悔行为所造成的影响。
5 零售商不具有买方权力的情形
本节中进一步讨论零售商不具有买方权力的情形，在现实中如特许经营模式下，零售商的议价能力有限，只能被动接受批发价。零售商的利润函数变为：
零售商和供应商的目标函数分别为：
研究发现，零售商买方权力的存在导致订货量和批发价格下降，这有利于零售商的利润，但不利于供应商的利润，并对分散式供应链造成负面影响。因此，在实际的供应链管理中，限制零售商的买方权力有利于供应链的利润。对比表3中情形( III )和情形( IV )的均衡解，本文重点研究了零售商后悔在有无买方权力时的影响，发现参数为和对是否存在买方权力没有影响。即无论买方权力如何，零售商后悔都表现出相同的特征和性质。即使零售商失去买方权力，成为批发价格的接受者，零售商后悔仍然会影响供应链均衡，命题1和命题2仍然成立。后悔行为是由于零售商的预期和决策而产生的一种主观认知偏差，它在没有买方权力的情况下不会减弱。此外，零售商数量增加对批发价和最终订货量无影响。下图展示了不同后悔敏感度和供应链结构下无买方权力零售商的利润变化情况。
6 结论
研究发现，在两阶段去中心化供应链中，无论是否存在买方权力，零售商后悔对决策的影响表现出相同的特征和性质，并可以改变零售商对经典报童模型问题中对缺货/过量订货成本的感知。本质上，后悔是一种认知偏差，当人们意识到另一种行为会产生更好的结果时，它会影响实际的决策行为，但当外部客观条件（例如零售商的买方权力）变化时，它不会改变其性质。然而，供应链结构中成员数量的变化可能会改变零售商后悔对供应链利润的影响。供应链结构的变化可能导致超额订货及订货不足后悔造成的影响不同。
从运营的角度来看，管理者应考虑不同供应链结构下后悔的不同影响。无论零售商只是价格接受者还是拥有议价权，零售商后悔造成的影响都不会消失。然而，后悔的影响也取决于供应链结构。当供应商主导供应链时，零售商的后悔行为影响较小，甚至可以忽略不计。相反，在零售商主导的供应链中，考虑后悔行为至关重要。面对零售商后悔，管理者应权衡供应链结构并考虑零售商的买方权力。如果存在买方权力，供应链结构变化时，后悔的影响也会随之改变。当供应链扩张时，决策者必须考虑后悔对供应链利润的影响可能会发生变化。换言之，盲目地扩展可能会产生不利后果，并导致原始供应链内的利润下降，这也是由于零售商的后悔行为所致。通过评估产品利润率、供应链权力类型和结构等相关数据，管理者可以明确后悔对利润的影响，并避免不利的后果。
未来的研究可以集中在以下几个方向。首先，可以在供应链中考虑多种行为因素，以更好地模拟决策者的行为。理论研究可以包括更多的行为因素，以全面研究它们对决策的影响。其次，值得注意的是，本文的模型仅关注了供应商和零售商，而没有考虑消费者在零售市场中的角色。研究零售商后悔对消费者剩余或社会福利的影响将是未来研究的一个有价值的方向。第三，批发价格的详细分析以及提高供应链协调的策略探索也值得关注，这有助于更深入地理解供应链动态。此外，本文的研究侧重于零售商的订购策略，从而对模型施加了某些限制。未来的研究可以通过将定价因素（如零售价格等）与订购数量一起作为零售商的决策变量来放宽这些限制。这样的研究方法可以产生更有见地的研究结果。
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推文作者：郭俊杰
责任编辑：张琪、肖善
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