院士出马一个顶俩，恭喜大佬成功拿下世界级顶级研究，登上国际视野！

      有效控制材料结构的非线性行为对于各种动态任务至关重要，包括从弹性脉冲中收集能量、减轻冲击和机械信号处理。机械超材料，这种人工制造的材料，其机械响应由结构设计而非材料成分决定，为实现这种控制提供了一个有前景的平台。通过精心设计和排列构建块，这些超材料已经能够实现诸如能量聚焦、执行数学运算和物体隐身等复杂功能。然而，大多数现有设计都在线性状态下运行，并且仅针对单一功能进行了优化。

      最近的进展揭示了柔性超材料在控制非线性波方面的巨大潜力。通过利用其承受大变形、利用不稳定性和导航复杂能源景观的能力，这些系统已经证明了单向信号传播、长距离传播等能力，即使在存在耗散和影响缓解的情况下也是如此。然而，柔性机械材料非线性动力学的探索和合理控制仍处于初级阶段，且大多数研究都集中在周期系统上。周期性材料结构的设计限制了我们对空间和时间能量流动的操控能力。虽然已经证明缺陷会导致底层晶格中的不同传输路径，但这些缺陷的放置依赖于直觉而非系统方法。通过转向自动化设计策略，可以解锁新的2D架构，从而在非线性状态下实现前所未有的能量流控制。

      对自动化设计而言，优化是一个有吸引力的原则，在识别具有所需机械响应的超材料方面取得了很大成功。尽管存在局部收敛的局限性和计算梯度的额外计算成本，但基于梯度的方法已广泛应用于结构设计问题。例如，在线性状态下，基于梯度的优化已经产生了具有最大带隙、负有效特性、定向波传播、拓扑保护模式等特性的材料结构。然而，在非线性领域，进展较少，主要集中在无梯度算法和机器学习方法上。无梯度方法在探索柔性超材料在静态状态下的复杂能量景观方面显示出了有效性，但难以扩展到涉及昂贵的正向模拟或大量设计参数的问题。机器学习方法也面临类似的局限性，因为它们需要一个庞大的模拟数据库来训练正向响应的代理模型，然后在快速代理上进行优化。另一方面，基于梯度的优化在与大参数空间相结合时，在发现潜在模式和行为方面显示出了希望。此外，机器学习中的自动微分（AD）有助于精确计算梯度，这在力学中已被证明可以有效地指导弹塑性结构在冲击下的抗破坏设计，调整有限应变下的泊松比，优化非线性共振框架结构，发现形状变形的蜂窝状固体。尽管这些工作表明了基于梯度的优化在非线性问题上的巨大潜力，但非线性机械超材料中动态行为，特别是瞬态行为的丰富空间，仍然有待进一步探索。

      美国哈佛大学Katia Bertoldi报道了一种逆向设计框架，以发现具有目标非线性动态响应的柔性机械超材料。通过完全可微分的仿真环境的逆向设计方法，对全尺寸超材料几何形状进行优化调整，来编码所需的动态任务。通过这种策略，成功设计了能够实现能量聚焦、能量分散、动态防护和非线性运动转换的机械超材料。此外，该设计框架可以扩展到自动发现能够在不同动态任务之间切换的可重新编程架构。例如，研究者在一个架构内编码了能量聚焦和动态保护两种竞争任务，使用静态预压缩在这些行为之间切换。这些创新设计已通过物理实现和实验测试，证明了工程任务的稳健性。这种方法为开发具有定制化机器人式可重编程功能的智能材料提供了新的可能性。相关研究工作以“Automated discovery of reprogrammable nonlinear dynamic metamaterials”为题发表在国际顶级期刊《Nature Materials》上。

第一天

 理论内容

  1.机器学习概述

  2.材料与化学中的常见机器学习方法

  3.应用前沿

 实操内容 

  Python基础

  1.开发环境搭建

  2.变量和数据类型

  3.列表

  4.if语句

  5.字典

  6.For和while循环 

 实操内容 

  Python基础（续）

  1.函数

  2.类和对象

  3.模块

 Python科学数据处理

  1.NumPy

  2.Pandas

  3.Matplotlib

第二天

理论内容

  1.线性回归

    1.1 线性回归的原理

    1.2 线性回归的应用

  2.  逻辑回归

    2.1原理

    2.2 使用方法

  3.  K近邻方法（KNN）

    3.1  KNN分类原理

    3.2  KNN分类应用

  4. 神经网络方法的原理

    4.1 神经网络原理

    4.2神经网络分类

    4.3神经网络回归

实操内容

  1.线性回归方法的实现与初步应用（包括L1和L2正则项的使用方法）

  2.逻辑回归的实现与初步应用

  3.KNN方法的实现与初步应用

  4.神经网络实现

项目实操

  1.利用机器学习设计高体积模量高熵合金

  2.训练机器学习模型预测多孔材料的催化性能

这两个实操项目同时穿插讲解如下内容

  A1 机器学习材料与化学应用的典型步骤

    A1.1 数据采集和清洗 

    A1.2 特征选择和模型选择

    A1.3 模型训练和测试

    A1.4 模型性能评估和优化

第三天

 理论内容

  1．决策树

    1.1决策树的原理

    1.2决策树分类

  2．集成学习方法

    2.1集成学习原理

    2.2随机森林

    2.3 Bosting方法

  3．朴素贝叶斯概率

    3.1原理解析

    3.2 模型应用

  4. 支持向量机

    4.1分类原理

    4.2核函数

实操内容

  1.决策树的实现和应用  

  2.随机森林的实现和应用  

  3.朴素贝叶斯的实现和应用  

  4.支持向量机的实现和应用

项目实操

  1.使用实验数据训练机器学习模型预测金属有机框架材料中的气体吸附

  2.通过机器学习方法筛选新型四元半导体化合物

这两个实操项目同时穿插讲解如下内容

  A1 模型性能的评估方法

    A1.1 交叉验证：评估估计器的性能

    A1.2 分类性能评估

    A1.3 回归性能评估

第四天

理论内容

  1. 无监督学习

    1.1 什么是无监督学习

    1.2 无监督算法——聚类

    1.3 无监督算法——降维

  2. 材料与化学数据的特征工程

    2.1分子结构表示

    2.2 独热编码

  3. 数据库

    3.1材料数据库介绍

    3.2 Pymatgen介绍

实操内容

  1. 分子结构的表示与特征提取

  2. 聚类、降维等无监督学习方法应用于分子特征处理

项目实操

  1. 在机器学习技术的指导下加速钙钛矿材料的发现

  2. 机器学习对CO2 封存的解释和预测

第五天

项目实操

  １.  基于分子特征和逻辑回归预测分子性质

  2.  基于分子特征的无监督学习综合应用

项目实操

  1. 通过机器学习预测 NiCoFe 氧化物催化剂的活性 

  2. 利用基于成分的能源材料描述符进行机器学习模型的综合预测

学习目标

机器学习（ML）在材料研究中的应用，让学员能够掌握学习理论知识及熟悉代码实操，文章的复现，学会anaconda、Python、pymatgen等软件、以及机器学习数据采集及清洗、分子结构表示及提取、模型训练和测试、性能评估及优化，KNN、线性回归方法，学会机器学习材料预测，材料分类，材料可视化，多种机器学习方法综合预测等操作技能，独自完成自己的课题研究项目

第一天（pytorch深度学习框架演练）

 理论内容

  材料数据库（material project, OQMD, AFLOW）

    深度学习入门  

    图神经网络

    材料特征工程

实操内容：

  Pytorch深度学习框架演练

    Pymatgen介绍及结构文件生成

    Pymatgen构建机器学习特征

  ASE（Atomic Simulation Environment）的使用

    爬虫获取二维数据集  

    材料结构分析与可视化

第二天（数据库的数据获取及演练）

 实操内容

  1. AFLOW数据库的数据获取

    1.1 AFLOW数据库功能练习

    1.2. 爬虫获取AFLOW数据库的数据

  2. OQMD数据库

    2.1 OQMD数据库功能练习

    2.2 OQMD数据库的数据获取

实操内容

  1. material project数据库

    1.1 新版material project获取材料XRD、DOS图、能带图、吸收谱等数据

    1.2 Pymatgen按照属性要求获取material project材料数据

  2. 材料特征工程工具matminer演练

    2.1 matminer获取材料数据集

    2.2 matminer生成材料描述符演练

第三天

实操和演示内容：

 基于数据驱动的功能材料开发案例一（用于训练神经网络来预测多组分高熵合金）

  1.模拟高熵合金的原子模型

  2.STEM图像生成

  3.原子类型的统计分析

  4.STEM相关性分析

  5.高熵合金预测

实操内容：

 基于数据驱动的功能材料开发案例二（晶体图神经网络实现材料属性预测）：

  1.用PYG搭建图神经网络（GCN、GAT）

  2. 晶体图神经网络CGCNN模型代码原理

  3. 利用晶体图神经网络实现材料属性预测

第四天（基于数据驱动的多个功能材料开发案例及实操）

实操内容：

 基于数据驱动的功能材料开发案例三（半导体材料）：

  1. 背景介绍

  2. 数据获取

  3. 构建特征

  4. 传统机器学习和深度学习处理

  5. 讨论与评测

实操内容：

  1. 基于数据驱动的功能材料开发案例三（钙钛矿材料分类）：

    1.1 数据集获取

    1.2 构建材料特征

    1.3 机器学习训练

    1.4 特征可解释性分析

  2. 基于数据驱动的功能材料开发案例四（深度学习实现钙钛矿材料性能回归）

    2.1 matminer生成材料特征

    2.2深度神经网络实现钙钛矿属性预测

    2.3传统机器学习与图神经网络预测结果对比

培训目标

1.学习Material Project，AFLOW，OQMD三大材料数据库的数据获取方法。

3.学习主流材料数据库的数据获取方法；

4.深度学习方法在材料预测方面的应用。

部分案例图片

Day1 机器学习在结构仿真中的应用概述

  1. 机器学习基础

    1. 机器学习的定义、分类和发展历程。

    2. 机器学习的基本概念，如数据、模型、训练、预测等。

    3 .常见的机器学习算法，如神经网络、决策树、支持向量机等。

  2. 机器学习在结构仿真中的应用概述

    1. 机器学习在结构仿真中的应用背景和意义。

    2. 应用领域介绍，包括结构设计优化、结构健康监测、材料性能预测等。

    3. 机器学习在结构仿真中应用的挑战和解决方案。

  3. 机器学习在结构设计优化中的应用

    1. 基于机器学习的拓扑优化方法。

    2. 机器学习在尺寸优化和形状优化中的应用。

    3. 案例分析：展示机器学习在结构设计优化中的实际应用。

  4. 机器学习在材料性能预测中的应用

    1. 材料性能预测的重要性和挑战。

    2. 机器学习在材料本构模型建立中的应用。

    3. 机器学习在材料微观结构与性能关系研究中的应用。

    4. 案例分析：通过具体材料性能预测的例子，说明机器学习的应用效果。

5. 深度学习在结构仿真中的应用

   1. 深度学习的基本概念和常见架构，如卷积神经网络、循环神经网络等。

   2. 深度学习在结构仿真中的具体应用，如结构响应预测、复杂物理现象模拟等。

   3. 案例分析：介绍深度学习在结构仿真中的成功应用案例。

6.课程总结与展望

   1. 总结机器学习在结构仿真中的应用现状和发展趋势。

   2. 讨论机器学习在结构仿真中应用的未来方向和潜在挑战。

   3. 对学生的学习成果进行总结和评价。

Day2 NN-EUCLID: 无应力数据的深度学习超弹性材料本构建模 ( 文献讲解与案例实操)

培训背景：

传统基于数据驱动的材料本构模型依赖大量的应力 - 应变数据，且大多基于监督学习，忽略了物理规律，导致模型的泛化性和可解释性有限。本文提出了一种基于无监督学习的神经网络（NN - EUCLID），仅使用位移、应变和外部作用力等易于测量的数据进行训练，能够在不知道应力的情况下学习超弹性材料的本构行为。

培训内容：

1. 框架结构：提出了基于平衡卷积神经网络（ECNN）的本构建模框架，包括用于生成多轴应力 - 应变曲线数据集的 XFEM 模型、描述系统的图网络表示、计算最近邻集的公式以及空间消息传递过程。

2.  数据集生成：使用 XFEM 模型生成二维断裂力学模拟的数据集，包括不同数量微裂纹（5 至 19 条）的随机位置和取向的模拟，共 960 次模拟，其中 90% 用于训练集，10% 用于验证集。

3.  GNN 结构：包括四个 GNN- GNN 和 - GNN 分别预测 Mode - I 和 Mode - II 应力强度因子，Class - GNN 预测微裂纹的传播与非传播，CProp - GNN 预测裂纹尖端的未来位置。

5. 训练和验证：对 GNN 进行交叉验证，调整学习率、消息传递步骤和影响半径等参数，以优化模型性能。

6. 预测能力：NN - EUCLID 能够准确预测局部应力、微裂纹传播、合并以及相应的应力分布，对不同初始微裂纹数量（5 至 19 条）的情况都有较好的预测能力。

7. 误差分析：在预测微裂纹长度增长、最终裂纹路径和有效应力强度因子方面，NN - EUCLID 的误差较小，且明显优于其他基线模型。

8. 计算效率：与 XFEM 相比，NN - EUCLID 在计算速度上有显著优势，可达到 6 - 25 倍的加速。

通过本天培训可以掌握：

1. 掌握超弹性本构模型的基本概念，包括应变能密度、第一 Piola - Kirchhoff 应力和切线模量的定义及推导。

2. 理解物理和热力学约束在超弹性本构模型中的重要性，如材料的客观性、稳定性和无应力参考构型等。

3. 学习输入凸神经网络（ICNN）的结构和原理，以及它在保证材料稳定性和凸性方面的作用。

4. 了解无监督深度学习超弹性本构定律的方法，包括如何从点数据近似位移场、构建基于 ICNN 的本构模型以及进行无监督学习。

5. 学习如何生成用于训练的合成数据，包括模拟实验、添加噪声和数据处理的方法。

6. 通过数值基准实验，学习如何评估 ICNN 基构模型的准确性、泛化能力和在有限元模拟中的部署效果。

Day3：基于平衡的卷积神经网络用于超弹性材料本构建模（文献讲解与案例实操）

培训背景和目的：

1. 传统基于数据驱动的材料本构模型依赖大量的应力 - 应变曲线数据进行训练和验证，但获取这些数据通常很困难，因为应力难以直接测量，且大多数方法基于监督学习，忽略了物理规律，导致模型的泛化性和可解释性有限。

2. 近年来，人工神经网络（ANNs）在力学问题中有广泛应用，卷积神经网络（CNNs）在图像识别和力学领域也有应用。一些研究使用 ANNs 建立材料的应力 - 应变本构关系，但存在泛化性和可解释性的问题。此外，在机器学习的本构模型中，需要大量的多轴应力 - 应变曲线数据，但实验获取这些数据成本高昂，数值测试也有局限性。

培训内容：

1. 提出 ECNN 框架：用于超弹性材料的本构建模，包括生成多轴应力 - 应变曲线数据集的方案和通过训练神经网络来识别本构模型的方法。该框架仅使用易于测量的位移、应变和外部作用力作为输入数据，将难以测量的应力视为内部变量，并将平衡方程作为约束嵌入到 ECNN 的架构中，使 ECNN 能够从非均匀变形的单个试样中生成大量训练数据，并通过训练得到应力与应变的关系，从而作为本构模型使用。

2. 构建 ECNN 结构：平衡约束和损失函数，内部变量应满足平衡方程，通过输出节点力并基于平衡条件和损失函数的最小化来确定层的权重，从而使内部变量具有应力分量的物理意义。损失函数由两部分组成，分别表示内部节点力的平衡和位移边界上外部力的平衡。

3. 数据生成：使用二维有限元（FE）模型对双轴加载的带中心孔的正方形板进行模拟，生成应变场数据，模拟采用多项式形式的应变能势，通过 ABAQUS 软件进行有限元模拟，仅使用节点位移（或等效应变）和外部作用力来训练 ECNN，FEM 计算的应力用于评估 ECNN 的预测结果。

4. 训练 ECNN：应力作为满足平衡方程约束的内部变量，训练基于应变和外部作用力进行，ECNN 是无监督的，不需要将数据分为训练集和验证集。通过研究映射和分组卷积参数对训练误差的影响，确定合适的参数组合，并进行多次重复训练以消除随机初始化的影响。

5. 验证 ECNN：通过替换圆形孔为倾斜椭圆形孔，验证 ECNN 对不同结构的应力预测能力；通过模拟单元素的三种基本变形（单轴加载、等双轴加载和简单剪切），验证 ECNN 的泛化能力；通过使用替代的 Mooney - Rivlin 材料，验证 ECNN 对特定超弹性材料的不局限性。

6. 噪声鲁棒性测试：向训练数据中添加满足正态分布的不同水平的人工噪声，以测试 ECNN 对噪声的鲁棒性。

7. 实验验证：制造两个超弹性软橡胶材料的试样，进行位移控制的单轴压缩试验，通过数字图像相关（DIC）方法获取变形信息，并将其用于 ECNN，验证 ECNN 在实际实验中的可靠性。 

通过本天培训可以掌握：

1. 了解机器学习在材料本构模型中的应用现状，包括数据驱动计算方法、知识信息算法等。

2. 认识到人工神经网络（ANNs）在非线性拟合和预测方面的强大能力，以及卷积神经网络（CNNs）在图像识别和力学领域的应用。

3. 明确传统机器学习本构模型中数据获取的困难，以及现有模型在泛化和可解释性方面的问题。

4. 掌握基于平衡的卷积神经网络（ECNN）的基本框架，用于超弹性材料的本构建模。

5. 理解 ECNN 中应变和外力作为输入，应力作为内部变量的处理方式，以及平衡方程作为约束的嵌入方式。

6. 学习 ECNN 的结构，包括卷积神经网络部分和全连接层，以及组卷积的作用。

Day4脆性材料裂纹合并和扩展的图神经网络（文献讲解与案例实操）

培训背景：

1. 预测工程材料中裂纹的起始、传播、合并和最终材料失效对于评估材料性能至关重要，但高保真模拟技术成本高昂且计算资源密集，尤其是在模拟多个微裂纹相互作用时。

2. 减少阶建模技术为解决这一问题提供了一种有前途的方法，机器学习（ML）技术可用于开发此类模型，但预测具有不同初始微裂纹数量的动态裂纹传播和应力演化的相关研究尚未充分开展。

培训内容：

1. XFEM 模型：使用开源的 XFEM 模型来生成训练和验证数据集，该模型能够模拟脆性材料中多个裂纹的任意取向传播，并能应用各种裂纹生长准则。

2. 图网络表示：将系统描述为⟨V, E⟩，其中 V 表示所有裂纹尖端的顶点，E 表示图中的所有边。定义了裂纹尖端顶点在先前时间步的表示、边的表示以及最近邻集的计算方法。通过空间消息传递过程来学习顶点、边和最近邻之间的潜在空间关系。

3. Microcrack - GNN 框架：由四个 GNN 组成，分别为 - GNN、 - GNN、Class - GNN 和 CProp - GNN。- GNN 和 - GNN 分别预测 Mode - I 和 Mode - II 应力强度因子，Class - GNN 预测微裂纹的传播与非传播，CProp - GNN 预测裂纹尖端的未来位置。

4. 训练和验证：进行交叉验证，调整学习率、消息传递步骤和影响半径等参数，以优化模型性能。通过与 XFEM 模拟结果对比，评估 Microcrack - GNN 预测微裂纹传播、合并、微裂纹长度增长、最终裂纹路径、有效应力强度因子的能力，并与两个基线网络进行性能比较。

1. 理论方法：

• XFEM - based model：介绍用于生成数据集的 XFEM 模型，包括其功能、适用范围及计算应力强度因子的方法。

• Graph network representation：描述 GNN 模型中系统的图网络表示，包括顶点、边的定义，最近邻集的生成以及空间消息传递过程。

• Simulations set - up：说明训练集、验证集和测试集的生成过程，包括问题设定、材料参数、加载条件等，以及处理不同数量微裂纹的方法。

2. Microcrack - GNN 框架：

• K₁ - GNN：用于预测 Mode - I 应力强度因子，介绍其输入图表示、计算方法以及如何根据预测结果计算 LEFM 应力分布。

• K₁₁ - GNN：与 K₁ - GNN 类似，用于预测 Mode - II 应力强度因子。

• Classifier - GNN：根据预测的 Mode - I 和 Mode - II 应力强度因子，预测裂纹尖端的传播或非传播状态。

• Propagator - GNN：预测所有裂纹尖端的未来位置，结合了前三个 GNN 的预测结果和初始信息。

3. 交叉验证：对 GNN 的学习率、消息传递步骤和影响半径进行交叉验证，以优化模型性能。

• 预测微裂纹传播和合并：Microcrack - GNN 能够准确预测不同数量微裂纹（5 - 19 条）情况下的裂纹传播和合并，与 XFEM 模拟结果接近。

• 微裂纹长度增长：在预测微裂纹长度增长方面，与 XFEM 相比，Microcrack - GNN 的误差较小，但可能会预测出稍快的裂纹生长速度。

•最终裂纹路径误差：Microcrack - GNN 预测的最终裂纹路径误差较低，具有较高的准确性。

• 有效应力强度因子误差：预测应力强度因子的误差与初始裂纹的取向和位置有关，而与裂纹数量的复杂性关系较小。

通过本天培训可以掌握

1. 了解计算断裂力学在预测材料裂纹行为方面的重要性，以及高保真建模技术的发展和应用。

2. 认识到传统高保真模拟技术在计算资源和时间方面的局限性，以及机器学习方法在解决这些问题上的潜力。

3. 学习图神经网络（GNN）在模拟流体、可变形材料和多晶材料等方面的应用进展。

4. 掌握基于扩展有限元法（XFEM）的断裂力学模型，包括其模拟多裂纹扩展和聚结的能力，以及计算应力强度因子的方法。

5. 理解 GNN 的基本概念，包括图的表示（顶点和边）、最近邻集的确定以及空间消息传递过程。

6. 学习 Microcrack - GNN 框架中各个 GNN 的实现细节， Class - GNN 预测传播和非传播微裂纹的方法，以及 CProp - GNN 预测未来裂纹尖端位置的方法。

Day5金属合金多尺度损伤建模的约束递归神经网络（文献讲解与案例实操）

培训背景：

1. 异质材料在许多工程应用中越来越多地被使用，对其行为的分析通常依赖于多尺度模拟，如 FE2 方法，但这种模拟成本高昂且内存密集，尤其是在模拟损伤和断裂时。

2. 减少阶建模技术（ROMs）可加速计算塑性和损伤力学，但运行时间仍较高，且缺乏数据可转移性。

3. 机器学习为构建可转移且快速的材料模型提供了可行途径，RNN 被用于学习弹塑性变形的路径依赖本构律，但现有 RNN 替代品大多是黑箱或纯数据驱动模型，准确性依赖于大量训练数据集。

培训内容：

1. 提出物理约束的数据驱动替代模型：

    基于损伤力学推导了两个约束，并将其集成到 RNN 中，以减少数据依赖并提高预测精度。具体包括探索变形空间、收集响应和物理信息、构建 RNN 等三个模块。

2.  基于均质化的多尺度建模：介绍一阶均质化计算的假设和平衡方程，以及宏观和微观尺度的应力和应变表示。

3.  连续介质损伤建模：简述了连续介质损伤建模的基本概念和方法。

4.  讨论本构混合积分方案：讨论了一种用于解决软化引起的数值不稳定性的混合积分方案。

5.  构建 Vanilla 数据驱动替代模型：介绍 RNN 的工作原理，包括 FFNN 和 GRU 等结构，以及训练 RNN 的数据生成过程和损失函数。

6.  构建物理约束的替代模型：提出基于热力学的软约束和损伤参数的硬约束，改进 RNN 的架构和损失函数，以提高模型的准确性和泛化能力。

7.  Teacher Forcing：介绍了 Teacher Forcing 技术，即在训练时将前一步的输出或真实值反馈到当前步的输入中，但在多尺度模拟中效果不佳。

8.  与多尺度求解器集成：阐述了将训练好的 RNN 集成到多尺度模拟中的方法，包括修改输入序列和隐式重置 RNN 的隐藏变量等。

数值实验：

1. 替代微观尺度损伤建模：使用提出的替代模型加速金属合金的损伤分析，包括数据库生成、物理约束的影响以及 Teacher Forcing 的影响等实验。

2. 替代多尺度损伤建模：将 RNN 作为多尺度模拟中昂贵的微观结构分析的忠实替代，比较 Von - Mises 应力分布、损伤变量分布等。

3. 多尺度损伤替代的网格独立性研究：通过改变网格大小评估 RNN 模型在预测损伤行为时的鲁棒性，避免断裂带局限于单元素宽层。

通过本天培训可以掌握

1. 了解多尺度模拟在分析异质材料行为中的重要性，以及 FE2 方法在模拟分层材料时的局限性，包括计算成本高和内存需求大等问题。

2. 认识到断裂力学在研究材料损伤和断裂中的作用，以及离散和连续两种模拟断裂的方法。

3. 学习到 mechanistic reduced - order models（ROMs）在加速计算塑性和损伤力学方面的作用，以及其在减少未知变量和平衡准确性与效率方面的优势。

4. 了解到神经网络（NNs）在构建数据驱动的材料模型中的应用，以及循环神经网络（RNNs）在学习弹塑性变形的路径依赖本构定律方面的作用。

5. 理解 RNN 中两个物理约束的推导和实现，即基于热力学一致性的软约束和基于损伤参数不可逆性的硬约束，以及它们在 RNN 中的作用。

6. 学习教师强制（teacher forcing）技术在 RNN 训练中的作用，以及它在单尺度和多尺度模拟中的不同影响。

7. 了解 RNN 与多尺度求解器的集成方法，以及如何通过修改输入序列和隐式重置 RNN 的隐藏变量来实现集成。

材料基因组专题视频内容

CP2K：从头计算和分子动力学专题视频内容

机器学习分子动力学专题视频内容

授课时间

课程费用

深度学习超材料逆向设计专题、机器学习材料专题、深度学习材料专题、深度学习与有限元仿真实践专题：

公费价：每人每个专题课程￥4980元 （含报名费、培训费、资料费等）

自费价：每人每个专题课程￥4680元 （含报名费、培训费、资料费等）

套餐价：同时报名两个课程￥9680元 报二赠一（含报名费、培训费、资料费等）

三班同报：12680元

四班同报：16680元 （报四赠二）

福利：

报名两门赠送一门专题课程并且赠送下方三门课程回放视频（回放视频可点击跳转详情链接）：

  材料基因组专题   CP2K视频回放专题   机器学习分子动力学回放专题

优惠：提前报名缴费学员可得300元优惠（仅限前15名）

报名费用可开具正规报销发票及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销

培训特色及福利

1、课程特色--全面的课程技术应用、原理流程、实例联系全贯穿；

2、学习模式--理论知识与上机操作相结合，让零基础学员快速熟练掌握； 

3、课程服务答疑--主讲老师将为您实际工作中遇到的问题提供专业解答

授课方式：通过腾讯会议线上直播，理论+实操的授课模式，老师手把手带着操作，从零基础开始讲解，电子PPT和教程开课前一周提前发送给学员，所有培训使用软件都会发送给学员，有什么疑问采取开麦共享屏幕和微信群解疑，学员和老师交流、学员与学员交流，培训完毕后老师长期解疑，培训群不解散，往期培训学员对于培训质量和授课方式一致评价极高！

学员对于培训给予高度评价

发现真的是脚踏实地的同时  需要偶尔仰望星空非常感谢各位对我们培训的认可！祝愿各位心想事成！