摘要：机载激光雷达技术作为遥感信息获取领域的全新手段，因具有快速、准确获取地面三维坐标信息的特点，在地形测绘、环境监测、森林防护和城市三维建模等应用领域发挥着越来越显著的作用。地面滤波技术作为提取数字高程模型的核心环节，大量国内外学者对此做了许多专门的研究。本文在前人研究的基础上进行了系统性的梳理和总结，首先简要介绍了机载激光雷达系统的发展现状；随后探讨了地面滤波技术的发展历程，并对其进行了系统分类和梳理；最后，总结了当前地面滤波算法存在的不足之处，并展望了该领域未来的发展趋势。

关键词：机载激光雷达；点云滤波；滤波算法；综述

引言

无人机、摄影测量技术的出现使得快速获取丰富、海量的物体三维空间信息（点云）成为可能。随着光学技术的发展，不需要光照条件且可穿透密集植被［1］的机载激光雷达（light laser detection and ranging，LiDAR）已经从高端走向常规。LiDAR 能够主动发射激光并接收目标对激光束的反射和散射回波，实现对目标方位、距离及地表特征的精确测量，可快速获取精确的地面物体的三维坐标［2］。同时，LiDAR 还可以与其他成像传感器集成，进一步提升对目标的探测和识别能力。与水准观测等传统测量相比，LiDAR 具有不接触测量目标、全天时、全天候、穿透性强、作业周期短、生产成本低等许多优势［3］。对于多专注于地表空间信息的测绘领域而言，在LiDAR点云数据的处理过程中，地面信息较为关键。但是，由于地面点云数据量庞大，处理效率低下，无法有效地进行地面点分离。如何通过滤波实现对地面点的有效提取，对于地表变形监测、生成数字高程模型、三维建模等具有重要意义。

LiDAR 是20 世纪中后期逐渐发展起来的一项新技术，并在地球科学和行星科学等诸多领域得到了广泛的应用［4］。国外最早应用在美国的阿波罗计划。随后激光测高技术得到了迅速的发展，出现了精确的激光测距和测高传感器［5］。中国的LiDAR 技术发展相对较晚。1996年，中科院遥感所的李树楷教授完成了第一台线扫描原理样机的研制，这是我国机载三维成像系统发展的开端［6］。随后，国内相关高校、研究所相继开展了相应的硬件设备研发，并研制出了相应的激光扫描仪。然而，由于国内缺乏高精度的惯性传感器（inertial measurement unit，IMU）和可靠的激光扫描测距设备，所以目前还没有成熟的商用机载硬件及与之配套的软件。但总体来说，硬件部分发展较为完善，而数据后处理和应用的研究与硬件相比还存在较大差距。数据后处理的算法实现方面还需继续完善，仍处于初步研究阶段［7］。事实上，地形本身是多样的，地物也是复杂的，这就增加了滤波的难度。地面点云滤波技术的主要困难是点云数据自身数量庞大，空间分布不均，必须先构建数据结构，才能对其进行处理。数据结构的建立，不仅需要点云数据的有效存储和组织，而且与滤波算法的性能密切相关。

经过二十多年的研究，LiDAR 点云滤波算法已经取得了显著的进展，并涌现出许多高质量的成熟算法。这些算法基于高度纹理信息，通常遵循以下两个判读规则：① 在足够大的范围内，地面点的高度低于地物点；② 自然的地面坡度变化引起的相对位置的改变总是在一定范围内［8］。在此基础上，衍生出了许多成熟的滤波算法，主要有数学形态学滤波、逐渐加密算法、基于表面的滤波算法、基于聚类分割的滤波算法。

1 数学形态学滤波

在LiDAR 点云滤波的处理算法中，数学形态学最早被引入。数学形态学的基本思想就是利用一定形状的结构基元对图像进行拓扑结构分析，从而实现对图像的分类［9］，其基本运算包括膨胀和腐蚀。1993 年，德国斯图加特大学的Lindenberger［10］采用数学形态学方法，对LiDAR点云进行开运算，并利用自回归过程改善开运算结果。接着，1995 年，文献［11］提出了基于图像灰度值的数学形态学滤波方法。随后，文献［12］于1996 年提出了一种基于形态学开运算的滤波方法，将移动窗口的最低点以及高于这个最低点一定范围的点视作地面点。

数学形态学算法能够有效去除噪声数据，具有简单直观的特点。然而，该算法的滤波效果受所选窗口大小的影响较大。如果选择的窗口比建筑的最大直径要小，那么这个建筑将会被过滤掉；但是，如果选取过大的滤波窗口，会把地面上的局部区域点错误地判断成非地点［13］。

为解决此问题，文献［14］提出了一种移动窗口内插滤波算法，先建立大尺寸的窗口，在“大窗口”内根据设置好的地面点判定时的距离阈值过滤地面点，然后逐渐缩小窗口尺寸，重复此过程，直到所有地物点都被滤除掉。Morgan and Tempfli 给窗口设定不同的滤波权值，窗口越大，权值越小，最终根据权值累加结果进行滤波。文献［9］提出一种渐进形态学滤波，即在开运算的过程中逐渐放大“结构元”尺寸，将恒定距离阈值与该尺寸关联后，滤除地物点，文献［15］在此基础上进行了改进，不需要恒定距离阈值的假设，而是基于地形高程变化是渐进和连续的。使其更适用于局部地形以及崎岖地区。孙涛等［16］通过改进窗口尺寸给定的数学公式，不断地迭代窗口尺寸大小以及相应的高程差阈值，并证明了改进窗口尺寸公式的可行性。

对于研究区域内有高程急剧变化的情况，单一的固定的距离阈值的滤波效果较差，针对此问题，文献［17］利用高斯拉普斯（Laplacian of Gaussian，LOG）操作元在由粗到细的格网内滤除高程急剧变化的地物点。文献［18］根据窗口内地形坡度变化来判断是否为地面点，并通过滤波窗口的尺寸变化匹配地形，以便确保地形信息的完整。文献［19］在文献［18］的坡度滤波的基础上，引入局部坡度来确定地面点。文献［20］与文献［19］的方法类似，都是先对点云进行插值，然后用网格中的最低点作为初始曲面，最后完成点云滤波。丁少鹏等［21］采用高程分层统计的方法选取地面种子点，然后统计局部坡度，根据地形选择窗口尺寸，计算窗口内的坡度阈值进行滤波。汪文琪等［22］结合K 均值聚类和正态分布自适应确定坡度阈值，然后使用多尺度策略逐级缩小窗口尺寸实现地面点滤波。

随着形态学滤波的不断改进，其参数也逐渐增多，一些学者也对数学形态学算法的自适应性做出了改进。李峰等［23］在获得初始格网的类别后，通过自动计算整个区域的地形斜率和距离阈值，进一步区分格网内点的类别，最终达到移除非地面点类的目的。陈永枫等［24］提出了一种自适应数学形态学滤波算法，通过分析不同迭代次数和高程阈值下滤波的效果，解决了人工选择参数的盲目性。周钦坤等［25］提出了一种迭代终止判断标准，根据地形判断最大窗口尺寸，并通过坡度阈值对同一类型网格内的点进行分类。徐建等［26］将薄板样条插值（thin plate spline，TPS）引入渐进形态学方法，使用TPS 在不同窗口下进行处理，直至窗口尺寸小于预设最小窗口尺寸，从而实现渐进形态学滤波算法的有效改进。该方法在不同地形条件下具有自适应性。

目前，在现有研究中，形态学滤波在大部分区域都能获得良好的滤波效果，但无法对存在复杂建筑物的区域进行精确的滤波处理，并且在地形坡度变化较大区域无法准确保留地形细节。

2 逐渐加密算法

逐渐加密算法的基本原理是将初始的离散点作为初始点，生成一个粗糙的表面，为了保证初始的离散点能正确反映地形表面，需要不断地加入候选点，利用相应的判断法则不断地将点加入地形表面中，以实现滤波的效果［27］。目前最常使用的渐进三角网滤波和移动曲面拟合滤波都属于逐渐加密算法。

经典的渐进加密不规则三角网（progressive TIN densification，PTIND）最早由文献［28］提出，该算法提出了一种新的基于局部平面的不规则三角网（triangulated irregular network，TIN）方法。在此基础上，利用三角网中任意点与其所在三角形最近点之间的斜率及垂直距离作为判别其是否为地面点的依据；对TIN模型进行加密处理，直到无新的地面点产生。该算法的某个版本已在商业软件TerraScan 中实现。文献［29］提出的方法与文献［28］相似，这两种方法都是以平面为基础的。在此基础上，利用四个地面点构成的四面体网格，用最小描述长度判别其是否为地面点。然后重复对地面点进行下行加密、上行加密的处理。此后，为提高滤波的精度，一些学者将区域生长与渐进三角网滤波相结合。文献［30］提出先建立虚拟格网，然后以区域生长法对格网内的点云进行分区块，小区块点云集合视为地物，大区块点云则视为地面。李卉等［31］提出了将不规则三角网和区域增长融合的滤波算法，提高了滤波的精度。文献［32］使用相邻表面信息对每个点云块进行迭代，并且修改了一些迭代标准，该算法在一定程度上加速了过滤过程。同时，渐进三角网滤波也可以与形态学滤波相结合。隋立春等［33］提出一种基于渐进三角网的滤波方法，采用区域分块或数学形态学法选取种子点建立稀疏TIN，进而对TIN 内的点按照高程进行排序，按照顺序对TIN进行加密。文献［34］提出一种改进的渐进不规则三角网致密化（imp-roved progressive TIN densification，IPTD）滤波算法，通过形态学方法获取地面点，过滤掉潜在的地面种子点，使用迭代密集化TIN方法对种子点进行密集化以提取地面点。文献［35］提出一种无参数渐进式TIN 致密化滤波算法，通过克里金法来预测三角网内的随机点距离所属三角形最近顶点的坡度值，该方法大大提高了滤波的自适应性和精度。

移动曲面拟合最早是由武汉大学张小红教授［7］提出的，它构造离散点的移动曲面，其局部面元可利用简单的二次曲面或其他表面去拟合，利用邻点的平面坐标代入拟合方程得到一个拟合高程值，若拟合高程和实际高程的差值小于阈值，则认为该点为地面点，迭代计算实时更新曲面，直至完成整个测区的滤波过程。为了提高滤波效果，一些学者在窗口尺寸上做出改进，苏伟等［36］等逐步扩大窗口尺寸，多次迭代得到精确的地面。尚大帅等［37］将虚拟格网引入移动曲面拟合技术，该方法在一定程度上避开了窗口大小的选择性，提高了滤波的自适应性。朱笑笑等［38］在曲面拟合时加入邻域窗口，并将格网尺寸按倍数逐级减小，同时设置自适应性阈值进行滤波。另一些学者在滤波的自适应问题上做了改进，王逸超等［39］提出了一种多项式曲面拟合的改进算法，该算法先用统计坐标直方图剔除粗差，然后结合形态学和插值方法，在格网内寻找可靠的种子点，并使用自适应阈值实现地面点和非地面点的判别。阎跃观等［40］提出了一种基于坡度信息并用最小二乘法进行平面拟合的滤波方法，既能够有效地滤除密集植被，又能最大限度保留坡度地形。吉雨田等［41］针对传统移动曲面拟合算法难以使用单一自适应性阈值滤波的问题，提出了一种混合最小二乘曲面拟合算法。该算法对多级移动曲面进行优化，并采用一级滤波阈值和自适应阈值分别进行滤波，以剔除地物点实现滤波。

3 基于表面的方法

基于表面的方法与逐渐加密地形点的方法不同，其原理在于逐步剔除非地面点。通常情况下，这些方法会先假设一个包含所有点的地形表面模型，然后根据特定的判断条件逐步排除候选点，直至生成数字高程模型（digital elevation model，DEM）。文献［42］采用了线性预测的方法，根据点云到拟合表面之间的距离设定权重，对距离表面较近的点设定较大权值，将不满足距离阈值条件的待定点删除，迭代至地形表面趋于稳定或者达到限定的循环次数。经过验证，该方法在多植被区域获得了较好的效果。受其启发，众多学者对其进行了改进，文献［43］提出的迭代线性最小二乘内差模型残差法和线性预测模型估计表面法，采用最小二乘内插法生成DEM，其特点是滤波和内插同时进行。该方法先生成一个初步的DEM，然后根据激光点到DEM 的距离计算每个点的权值，保留权值大于预设阈值的点，并进行迭代来提高DEM的精细度。文献［44］所提出的活动轮廓法也采用网格内插的方式，最大限度地利用活动边界与地表要素的差异，实现对建筑物、植被等要素的提取，实现DEM 的自动生成。文献［45］基于一组标记的三维（threedimensional，3D）点以迭代方式评估地面，但这些方法不是逐渐增加这组3D 点，而是根据点到估计表面的距离以迭代方式减少或增加点的影响，实现了对算法的改进。其中，Pfeifer等和Wack等将LiDAR 点云转换到栅格图像，大大提高了算法的计算效率。文献［46］则假设封闭区域块内的点为地物点，采用云线（Spline）插值方法对其进行插值，并设定阈值，剔除误差和地物。

从LiDAR 点云中提取地面与非地面点，是生成数字地形模型（digital terrain model，DTM）的重要环节。但是，为了保证较高的精度，大部分的滤波算法都要经过精心的设定。张吴明等［47］提出一种新的滤波方法——布料模拟滤波（cloth simulation filter，CSF），将LiDAR 获取的点云进行倒置，然后利用刚性布料覆盖倒置的表面。通过对布结点和对应的LiDAR 点间的交互作用进行分析，得到了布结点的位置，并由此得到了地面的近似值。这样，就可将地面点与非地面点分开。张昌赛等［48］对CSF 算法对其适用性情况进行了分析，得出了该算法的适用范围。然而，CSF在地形和环境复杂的地区具有局限性。李雅盟等［49］针对复杂地貌条件下的CSF 进行改进，解决了该算法在平地和地形起伏变化大的混合地区参数设置的问题。李慧荣等［50］将渐进三角网和CSF 结合，先用渐进三角网进行粗滤波，然后用CSF 进行精细滤波。与单一CSF 相比，该方法在复杂地形上精度明显提高。文献［51］提出了一种改进的CSF（improved cloth simulation filter，ICSF）算法，在各种地形特征中提供更精确的参考地形。针对分类精度较低的问题，薛豆豆等［52］提出一种基于ICSF 和加权弱相关随机森林的点云分类算法。杨安秀等［53］提出了一种基于双向布料模拟（bidirectional cloth simulation filtering，BCSF）的滤波算法，解决了传统的多波束测深系统中需人为干涉和不能自动过滤等问题。该算法基于CSF 的基础上，引入了双向布料模拟的概念，实现了对多波束测深数据的自动滤波。文献［54］提出了一种使用基于移动最小二乘法和布料模拟的点云去噪算法，能够有效地处理噪声和采样不均匀的点云数据。布料模拟滤波算法思路新颖，与传统滤波算法相比，参数较少且易于设置，具有较强的自适应性。在一定条件下，可以直接将模拟布料视为生成的数字地面模型，从而避免插值带来的误差。然而，在极其陡峭地区，该算法的性能表现不佳，并且容易将低建筑物误判为地面点。

4 基于聚类分割方法

基于聚类分割的滤波算法是依据一定的法则分割成不同的类或簇，使得同一簇内点云的类型尽可能相似，不同类型的点云的差异尽可能大［55］。该算法与其他滤波算法的不同之处在于，它不是参照结合激光足点相互间的几何关系，而是综合考虑地物的相似特征来对地面点和非地面点进行分类的。该方法从某种角度看来，对于特征明显的地方，如房屋群、植被等，具备良好的过滤效果。

点云聚类分割的方法有很多，例如扫描线的分割方法、Mean Shift 分割法、区域生长法、随机抽样一致法（random sample consensus，RANSAC）等［56］。通常通过区域生长来实现，其原理为首先选择地面点作为初始种子点，然后定义一个生长准则，用来判断相邻的点是否为同一区域，常用的准则包括距离、法向量和颜色等属性。重复上述步骤，不断扩展当前区域，直至没有新的点满足生长条件。不同学者采用的生长准则不同，例如，文献［57］根据某些一致性准则将具有相同特质的点聚合成若干个小的分割区。文献［30］先构建不规则三角网，根据三角网内相邻三角形之间的法向量的阈值进行区域生长。文献［58］利用最大梯度和平均梯度分类出地面、建筑物及植被。文献［59］融合LiDAR 数据和多光谱影像，基于光谱信息和高程特征区分建筑物、树木、草地以及街道。文献［60］提出一种新思想，即把剖面上各点按其相邻程度划分为多个线段，然后用这些线段间的共同点拼接成面片，然后对面片进行归类。文献［61］基于曲面曲率及高程差异分析，将点云数据划分为低层植被、高植被和平缓地表三种地貌类型曲面。蒋晶珏等［62］提出了基于点集的聚类，对于裸露地面、建筑物、植被及不确定对象根据地貌特征设计相应的分类规则。成晓倩等［63］把待定点与种子点的高差满足设为生长准则。文献［64］对区域生长算法的自适应性进行了改进，使用准确的法线估计和加强区域生长准则，结果表明，该方法的滤波效果大幅提升。

随着聚类分割算法的发展，一些学者尝试将聚类分割算法与其他滤波算法相结合。谷延超等［65］结合多尺度形态学得到粗略DEM，再结合区域生长得到精细DEM。文献［66］针对散乱点云提出一种区域聚类分割的方法，使用聚类算法将点云划分为代表原始特征的不同区域。利用种子点到邻点的角度和局部邻域大小检测边缘特征点，利用局部特征权重检测尖锐特征点，并通过最小生成树算法构建连接区域以生成特征点集。文献［67］将超体素引入区域生长算法，将点云体素化和预分割，根据超体素的平滑度和形状约束的归一化相似性度量合并成最终区域。在经过聚类分割的点云滤波后，每个点云块都有自己的属性，以便后续的滤波分类，并且可以准备分出地形迅速变化的地方。但是其滤波效果过度依赖聚类的效果，因此选择合适的聚类准则十分重要。

5 各类点云滤波算法比较

通过上述分析能够得出，现有的算法有其优势，但也存在自身的不足，有的需要重复计算，导致计算量大；同时，实际应用中往往存在与实际不符的问题，且在复杂多变的地形条件下，往往会产生很大的误差。这些算法中大都使用规则网格来组织数据的，以节省存储空间和方便操作，但在一定程度上降低了原始数据的准确性。目前，大多数滤波方法的阈值设定仍无法随地形变化而适当调节，且阈值的适应性较差，难以适应复杂的地形环境。表1为不同类型点云滤波算法的优缺点。

表1 不同类型点云滤波算法的优缺点

对表1 分析可知，上述方法一般能较好地处理特定地形，而LiDAR 点云往往来源于复杂的地物、地形，将已有的多种滤波算法有机结合起来，能在一定程度上解决单一滤波算法在复杂地形中的滤波精度低的问题［24，68］。因此，探索高效的融合算法是目前亟待推进的课题。例如，基于表面的滤波方法通常采用自上而下的滤波方法，而基于数学形态学的滤波方法通常采用自下而上的滤波方法，两种互补算法相结合，便可得到更高的滤波精度；矿区边坡地区地形较复杂，可以在平坦地区使用布料模拟滤波，在陡坡处使用坡度滤波，便可充分发挥两种算法的适用性；渐进三角网滤波数据量大，可以引入移动曲面拟合算法，既可以解决点云数据占用空间大、计算时间长的问题，又能较好地保留原始地形。

6 结束语

点云滤波是点云数据处理中非常重要的步骤，是获取精确数字高程模型的关键，因此LiDAR 点云滤波一直是研究的热点与难点。本文从LiDAR 系统的发展出发，根据滤波的原理将其分为基于数学形态学滤波、基于逐渐加密算法、基于表面的方法、基于聚类分割方法，并阐明了几种滤波方法的原理及改进方法。现有的LiDAR 地面滤波算法虽然在大部分区域能取得良好的滤波效果，但还存在以下一些不足：① 滤波过程中的阈值参数设置过多，缺乏自适应性。需要优化算法，提高自适应性。② 地形起伏大区域滤波困难，现有算法局限性明显，单一滤波算法在地形复杂区域精度较低。③ 海量点云数据冗余，处理速度慢，需要优化数据组织和处理方式以应对大数据量需求。

综上所述，如何将传统滤波算法加以融合，充分发挥其各自的优势；如何使滤波算法适应所有地形，提高其自适应性；如何实现快速的数据索引，将是今后点云滤波的研究重点。此外，目前深度学习已广泛应用于各种行业，但在点云滤波领域尚未成熟。深度学习会占用大量的内存空间，计算耗时，需要人为选择大量训练样本，并且训练样本难以覆盖所有的地形特征等，这些问题将在今后的研究中不断探索。

原标题：机载激光雷达点云数据地面滤波算法综述

阎跃观 张 洁 李靖宇 刘 柒 崔芳杰

（中国矿业大学（北京） 地球科学与测绘工程学院， 北京 100083）

引文格式：阎跃观，张洁，李靖宇，等. 机载激光雷达点云数据地面滤波算法综述［J］. 北京测绘，2024，38（11）：1513-1520.

［作者简介］ 阎跃观（1981—），男，山西太原人，副教授，从事变形监测、测绘新技术等方面的教学和科研工作。E-mail: yanyueguan@cumtb.edu.cn

［通信作者］ 张洁 E-mail：2235350357@qq.com